2017年第八届蓝桥杯C/C++ C组国赛 —

标题：小数第n位

我们知道，整数做除法时，有时得到有限小数，有时得到无限循环小数。
如果我们把有限小数的末尾加上无限多个0，它们就有了统一的形式。

本题的任务是：在上面的约定下，求整数除法小数点后的第n位开始的3位数。

输入：
一行三个整数：a b n，用空格分开。a是被除数，b是除数，n是所求的小数后位置（0<a,b,n<1000000000）
输出：
一行3位数字，表示：a除以b，小数后第n位开始的3位数字。

比如：
输入：
1 8 1

程序应该输出：
125

再比如：
输入：
1 8 3

程序应该输出：
500

再比如：
输入：
282866 999000 6

程序应该输出：
914

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ，不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

笨笨有话说：
这个除法小学就会算啊，模拟手算除法的过程就可以了吧。
只是数有点大啊…
管它呢，能算多远算多远…

歪歪有话说：
如果我能确定循环节从哪里开始到哪里结束，再大的数不过就是与它取模的余数等价啊

Code

/*^....0^ .1 ^1^..     011.^     1.0^ 1  ^    ^0.11 ^        ^..^0.           ^ 0^.0            1 .^.1             ^0 .........001^.1               1. .111100....01^00                 11^        ^1. .1^1.^                              ^0  0^.^                                 ^0..1.1                                   1..^1 .0                                     ^  ^00.                                     ^^0.^^ 0                                     ^^110.^0   0 ^                                     ^^^10.01^^     10  1 1                                      ^^^1110.101     10  1.1                                      ^^^1111110010    01  ^^                                        ^^^1111^1.^           ^^^10  10^ 0^ 1                                            ^^111^^^0.1^       1....^11     0                                               ^^11^^^ 0..  ....1^   ^ ^1.     0^                                               ^11^^^ ^ 1 111^     ^ 0.10   00 11                                               ^^^^^   1 0           1.0^  ^0  ^0                                                ^^^^    0            0.0^  1.0  .^                                               ^^^^    1 1          .0^.^  ^^  0^                             ^1                ^^^^     0.         ^.11 ^      11                             1.                ^^^     ^ ^        ..^^..^      ^1                             ^.^               ^^^       .0       ^.00..^      ^0                              01               ^^^       ..      0..^1 ..        .1                             ^.^              ^^^       1 ^  ^0001^  1.        00                              0.             ^^^        ^.0 ^.1. 0^.        ^.^                             ^.^            ^^^         ..0.01 .^^.         .^                  1001        ^^            ^^^         . 1^. ^ ^.         11                0.    1         ^           ^^          0.0  ^.          0              ^0       1                   ^^^          0.0.^  1.          0^             0       .1                   ^^^          ...1   1.          00            .        .1                  ^^^           ..1      1.         ^.           0         .^                  ^^            ..0.     1.          .^          .         0                                  ..1     1.          01          .        .                                 ^ 0^.^     00          ^0          1.       ^                                 1 1.0      00           .            ^^^^^^                                   ..^      00           01                                                    ..1.       00           10                                                   1 ^^.1       00           ^.                                            ^^^    .1..        00            .1                                        1..01    ..1.1         00           1.                                       ..^      10^ 1^         00           ^.1                                      0 1      1.1           00            00                                       ^  1   ^.           00            ^.^                                        10^  ^^1.1           00             00                                              10^..^           1.             ^.                                               1.0 1            ^.              00                 00                            .^^            ^.              ^ 1                00   ^0000^     ^               011 0             ^.               00.0^              ^00000   1.00.1              11. 1              0               1^^0.01                      ^^^                01.^              ^                1   1^^                                       ^.^1 1                                                                              0...                                                                              1 ^1                                                                               1^ ^                                                                             .01                                                                             ^ 1..                                                          1.1            ^0.0^ 0                                                           1..01^^100000..0^1 1                                                            ^ 1 ^^1111^ ^^0 ^                                                             ^ 1      1000^.1                                                               ^.^     .   00..                                                                1.1    0.   01.                                                                  .    1.   .^1.                                                                 1    1.   ^0^ .                                                                 ^.1 00    01^.0                                                                  001.     .^*/
/* Procedural objectives：Variables required by the program:Procedural thinking：
题目要求第n位的后三位，只要把它变成整数再%1000就OK了，
其实也不一定非要全部变成整数，并且对于循环小数也是不可能变成整数的，
只需要把n+2之前变成整数，%1000就OK了。(a/b)*pow(10,n+2)%1000由公式：x/d%m=x%(d*m)/da*pow(10,n+2)%(b*1000)/b Functions required by the program:Determination algorithm:Determining data structure:*/
/* My dear Max said：
"I like you,
So the first bunch of sunshine I saw in the morning is you,
The first gentle breeze that passed through my ear is you,
The first star I see is also you.
The world I see is all your shadow."FIGHTING FOR OUR FUTURE！！！
*/
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <iostream>using namespace std;long long a,b,n;long long Q_pow(long long a,long long b,long long mod){long long res=1;while(b){if(b&1) res=res*a%mod;a=a*a%mod;b>>=1;}return res;
}int main(){cin>>a>>b>>n;long long mod=b*1000;long long res=Q_pow(10,n+2,mod);long long temp=(a%mod*res%mod)%mod;printf("%03d\n",temp/b);return 0;
}