170304 地铁修建 ccf
参考
Dijkstra
https://blog.csdn.net/qq_36172505/article/details/82620831
最小生成树
https://blog.csdn.net/qq_16234613/article/details/76795271
思路
spfa:改变松弛条件,用spfa寻找最小的耗时
最小生成树:Kruskal+并查集
注意
这里推荐使用最小生成树的方法,代码易编写,空间复杂度与时间复杂度也更小,在模拟器中的平均运行时间更少。
实现
spfa
1 #include<iostream> 2 #include<vector> 3 #include<queue> 4 #include<algorithm> 5 6 using namespace std; 7 8 struct node{ 9 int v; 10 int t; 11 }; 12 13 const int MAXN=100005; 14 const int inf=1000005; 15 16 vector<node> Map[MAXN]; 17 int inque[MAXN]; 18 int dis[MAXN]; 19 queue<int> que; 20 21 int spfa(int n){ 22 23 for(int i=1;i<=n;i++){ 24 dis[i]=inf; 25 inque[i]=0; 26 } 27 28 int tv; 29 tv=1; 30 que.push(tv); 31 inque[1]=1; 32 dis[1]=0; 33 34 int v,t; 35 while(!que.empty()){ 36 tv=que.front(); 37 que.pop(); 38 inque[tv]=0; 39 40 for(int i=0;i<Map[tv].size();i++){ 41 v=Map[tv][i].v; 42 t=Map[tv][i].t; 43 if(max(t,dis[tv])<dis[v]){ 44 dis[v]=max(t,dis[tv]); 45 if(inque[v]==0){ 46 que.push(v); 47 inque[v]=1; 48 } 49 } 50 } 51 } 52 return dis[n]; 53 } 54 55 int main(){ 56 57 int n,m; 58 cin>>n>>m; 59 60 int a,b,t; 61 node temp; 62 for(int i=0;i<m;i++){ 63 cin>>a>>b>>t; 64 temp.v=b; 65 temp.t=t; 66 Map[a].push_back(temp); 67 temp.v=a; 68 Map[b].push_back(temp); 69 } 70 cout<<spfa(n); 71 72 return 0; 73 }
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最小生成树
1 #include<bits/stdc++.h> 2 3 #define MAXN 100005 4 #define MAXM 200005 5 6 using namespace std; 7 8 struct EDGE{ 9 int u; 10 int v; 11 int t; 12 bool operator <(const EDGE&a)const{ 13 return t<a.t; 14 } 15 }; 16 17 EDGE edges[MAXM]; 18 int flag[MAXN]; 19 20 int find(int i){ 21 if(flag[i]==i){ 22 return i; 23 } 24 else{ 25 return flag[i]=find(flag[i]); 26 } 27 } 28 29 int main(){ 30 int n,m; 31 cin>>n>>m; 32 for(int i=0;i<m;i++){ 33 cin>>edges[i].u>>edges[i].v>>edges[i].t; 34 } 35 for(int i=1;i<=n;i++){ 36 flag[i]=i; 37 } 38 39 sort(edges,edges+m); 40 41 int x,y,w=0; 42 for(int i=0;i<m;i++){ 43 x=find(edges[i].u); 44 y=find(edges[i].v); 45 w=edges[i].t; 46 if(x<y){ 47 flag[y]=x; 48 } 49 else if(x>y){ 50 flag[x]=y; 51 } 52 if(find(n)==1){ 53 cout<<w; 54 break; 55 } 56 } 57 58 return 0; 59 }
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题目
地铁由很多段隧道组成,每段隧道连接两个交通枢纽。经过勘探,有m段隧道作为候选,两个交通枢纽之间最多只有一条候选的隧道,没有隧道两端连接着同一个交通枢纽。
现在有n家隧道施工的公司,每段候选的隧道只能由一个公司施工,每家公司施工需要的天数一致。而每家公司最多只能修建一条候选隧道。所有公司同时开始施工。
作为项目负责人,你获得了候选隧道的信息,现在你可以按自己的想法选择一部分隧道进行施工,请问修建整条地铁最少需要多少天。
第2行到第m+1行,每行包含三个整数a, b, c,表示枢纽a和枢纽b之间可以修建一条隧道,需要的时间为c天。
1 2 4
2 3 4
3 6 7
1 4 2
4 5 5
5 6 6
第一种经过的枢纽依次为1, 2, 3, 6,所需要的时间分别是4, 4, 7,则整条地铁线需要7天修完;
第二种经过的枢纽依次为1, 4, 5, 6,所需要的时间分别是2, 5, 6,则整条地铁线需要6天修完。
第二种方案所用的天数更少。
对于40%的评测用例,1 ≤ n ≤ 100,1 ≤ m ≤ 1000;
对于60%的评测用例,1 ≤ n ≤ 1000,1 ≤ m ≤ 10000,1 ≤ c ≤ 1000;
对于80%的评测用例,1 ≤ n ≤ 10000,1 ≤ m ≤ 100000;
对于100%的评测用例,1 ≤ n ≤ 100000,1 ≤ m ≤ 200000,1 ≤ a, b ≤ n,1 ≤ c ≤ 1000000。
所有评测用例保证在所有候选隧道都修通时1号枢纽可以通过隧道到达其他所有枢纽。
转载于:https://www.cnblogs.com/Gru-blog/p/11297691.html
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