C语言初阶——6.进制

1. 进制

百度百科：
进制也就是进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法，对于任何一种进制—X进制，就表示每一位置上的数运算时都是逢X进一位。十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制是逢二进一，以此类推，x进制就是逢x进位。

基数与权

基数是计数值制所用到的数字符号的个数,在基数为R的计数制中包含0 1 2…R-1,共R个数字符号。进位规律是逢R进一,称为R进制位权是指在一种进位计数制表示的数中,用来表示不同数位上数值的大小的一个固定常数,不同的数位有不同的位权,某一个数位的数值等于这一位的数字符号乘上该数的位权。例如：

2. 转换

十进制转换成R进制用短除法，电脑的计算器通常具有进制转化功能。

3. 运算

NO.	进制	数码	进位条件
1	二进制	`0`、`1`	逢二进一
2	八进制	`0`、`1`、`2`、`3`、`4`、`5`、`6`、`7`	逢八进一
3	十进制	`0`、`1`、`2`、`3`、`4`、`5`、`6`、`7`、`8`、`9`	逢十进一
4	十六进制	`0`、`1`、`2`、`3`、`4`、`5`、`6`、`7`、`8`、`9`、`A`、`B`、`C`、`D`、`E`、`F`	逢十六进一

ASCII码就是被普遍采用的一个英文字符信息编码方案，它用8位二进制数表示各种字母和符号

计算机为什么使用二进制、八进制、十六进制？

实现容易：电路中的状态容易表示0和1(开与关、亮与灭、高与低)。
可靠性高：0和1两个数字传输和处理不易出错。
运算简单：与十进制数相比，二进制数的运算规则要简单。
适合逻辑：0和1与逻辑代数中的真和假相吻合。
易于转换：二进制与十进制数易于互相转换。

由于二进制数据的基数较小，所以二进制数据的书写和阅读不方便。
每个数码正好对应三位二进制数，所以八进制能很好地反映二进制。
由于二进制数在使用中位数太长，不容易记忆，所以又提出了十六进制数。

其他进制(7进制、60进制、24进制、30进制、365进制)
中国古代的十六进制?–半斤八两

4. C语言中的进制

4.1 进制常量表示

C语言不能直接表示二进制常量。八进制数字以0开头，十六进制数字以0x或0X开头。

试一试

int a = 08;
int b = 09;
printf("%o%o",a,b);

4.2 输入输入

4.2.1 进制打印

打印32以内的十进制、八进制、十六进制对应表。

for(int i=0;i<32;++i){printf("%d\t%#o\t%#x\n",i,i,i);
}

进制的输出其实与字符输出是一样的，根据占位符的不同输出不同。

char a = 'a';
printf("%c\t%d\t%#o\t%#x\n",a,a,a);

4.2.1 输入进制数据

int n;
scanf("%o",&n);
printf("%d\n",n);
scanf("%x",&n);
printf("%d\n",n);
scanf("%d",&n);
printf("%d\n",n);
scanf("%i",&n);
printf("%d\n",n);

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