顺序的分数 Ordered Fractions [USACO 2.1]

题目描述

输入一个自然数N,对于一个最简分数a/b（分子和分母互质的分数）,满足1<=b<=N,0<=a/b<=1,请找出所有满足条件的分数。给定一个自然数N，1<=n<=160，请编程按分数值递增的顺序输出所有解。注：

① 0和任意自然数的最大公约数就是那个自然数

② 互质指最大公约数等于1的两个自然数。

例如，当N=5时，所有解为：

0/1

1/5

1/4

1/3

2/5

1/2

3/5

2/3

3/4

4/5

1/1

输入格式

单独的一行一个自然数 N(1..160)

输出格式

每个分数单独占一行，按照大小次序排列

输入输出样例

输入样例1：5 输出样例1：

                                                   0/11/51/41/32/51/23/52/33/44/51/1

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define ch cheap
using namespace std;
inline LL read() {LL d=0,f=1;char s=getchar();while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}while(s>='0'&&s<='9'){d=d*10+s-'0';s=getchar();}return d*f;
}
struct node
{int x,y;double z;
}a[1000001];
bool hz(long a,long b)
{for(int i=2;i<=160;i++){if(a%i==0&&b%i==0)  {return 0;}}return 1;
}
int cmp(node a,node b) {return a.z<b.z;}
int main()
{int n=read(),len=0;printf("0/1\n");for (int i=1;i<=n;i++){for (int j=n;j>=1;j--){if (i!=j&&i<j)  {len++;a[len].z=(i*1.0000)/(j*1.0000)*1.0000; a[len].x=i;a[len].y=j;}}}sort(a+1,a+len+1,cmp);for(int i=1;i<=len;i++){if(hz(a[i].x,a[i].y)==1){cout<<a[i].x<<"/"<<a[i].y;printf("\n");}}printf("1/1");return 0;
}

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