USACO 2.1.3 Ordered Fractions

MPS

输入一个自然数N　
请写一个程序来增序输出分母小于N的既约真分数

PROGRAM NAME: frac1

INPUT FORMAT
单独的一行　一个自然数N

SAMPLE INPUT (file frac1.in)
5

OUTPUT FORMAT
每个分数单独占一行

SAMPLE OUTPUT (file frac1.out)
0/1
1/5
1/4
1/3
2/5
1/2
3/5
2/3
3/4
4/5
1/1

分析：

我们发现，题目的意思就是讲分母≤n的最简分数按从小到大输出（easy~）

这里需要注意几点：

（1）不要遗漏0/1和1/1

（2）控制精度，对于无限不循环小数，不能直接除，我们用一个数学思想：

比较两个分数的大小

1 2

若---- > -----

3 5

则必有：3*2>5*1

所以排序规则就出来了

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
using namespace std;const int MaxN=100001;struct frac{int up,down;friend bool operator< (frac a,frac b){return a.down*b.up>b.down*a.up;}//重载运算符
}c[MaxN];int n;int gcd(int a,int b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}int main(){cin>>n;int i,j,t=1;for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<i;j++)if(gcd(i,j)==1){c[t].up=j;c[t].down=i;t++;}cout<<0<<"/"<<1<<endl;sort(c+1,c+t);for(i=1;i<t;i++)cout<<c[i].up<<"/"<<c[i].down<<endl;cout<<1<<"/"<<1<<endl;return 0;
}

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