LQ0122 等腰三角形【打印图形】

题目来源：蓝桥杯2018初赛 C++ C组H题

题目描述
本题目要求你在控制台输出一个由数字组成的等腰三角形。
具体的步骤是：

先用1,2,3，…的自然数拼一个足够长的串
用这个串填充三角形的三条边。从上方顶点开始，逆时针填充。
比如，当三角形高度是8时：

输入格式
输入存在多组数据，对于每组数据：
输入一行包含一个正整数n(3<n<300),表示三角形的高度

输出格式
对于每组测试数据输出用数字填充的等腰三角形。
为了便于测评，我们要求空格一律用"."代替。

输入样例
5
10
输出样例

....1
...2.1
..3...2
.4.....1
567891011
.........1
........2.2
.......3...2
......4.....2
.....5.......1
....6.........2
...7...........0
..8.............2
.9...............9
1011121314151617181

问题分析
这个题是打印图形问题，关键在于n与各种数量的数学关系。找到公式关系尤为重要。
需要多少数字？
第1行1个数字，第2行到第n-1行每行需要2个数字，第n行需要2n-1个数字。合计需要1+2(n-2)+2n-1=4n-4个数字。
第1行内容：n-1".“（点）；1；换行('\n)。
第2行至第n-1行内容：若干个”.“（点）；一个数字；若干个”."（点）；一个数字；换行。
第n行内容：2n-1个数字。

AC的C++语言程序如下：

/* LQ0122 等腰三角形 */#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>using namespace std;string t;void init()
{for (int i = 1; i <= 500; i++) {string s;int n = i;while (n)s += (char)('0' + n % 10), n /= 10;reverse(s.begin(), s.end());t += s;}
}int main()
{init();int n;while (cin >> n) {// 第1行至第n-1行for (int i = 1; i < n; i++) {for (int j = 1; j <= n - i; j++)putchar('.');putchar(t[i - 1]);if (i != 1) {for (int j = 1; j < (i - 1) * 2; j++)putchar('.');putchar(t[4 * n - 4 + 1 - i]);}putchar('\n');}// 第n行for (int i = 0; i < 2 * n - 1; i++)putchar(t[n - 1 + i]);putchar('\n');}return 0;
}

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