python实现自幂数
1、什么是自幂数?
前文介绍过 python 实现水仙花数,其实水仙花数为自幂数的一种,即,3位自幂数。
自幂数是指一个 n 位数,它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身。(例如:当n为3时,有1^3 + 5^3 + 3^3 = 153,153即是n为3时的一个自幂数)
自幂数-百度百科
2、自幂数包括:
一位自幂数:独身数 0-9
两位自幂数:没有
三位自幂数:水仙花数 153,370,371,407
四位自幂数:四叶玫瑰数 1634,8208,9474
五位自幂数:五角星数 54748,92727,93084
六位自幂数:六合数 548834
七位自幂数:北斗七星数 1741725,4210818,9800817,9926315
八位自幂数:八仙数 24678050,24678051,88593477
九位自幂数:九九重阳数 146511208,472335975,534494836,912985153
十位自幂数:十全十美数 4679307774
。。。
3、实现
前文已实现过水仙花数,只需要将函数稍微修改下,根据数据长度判断幂次,就可计算任意范围的自幂数
def number_self_power_y(m=100, n=1000):if type(m) is int and type(n) is int and 0 <= m < n:my_range = (x for x in range(m, n))for num in my_range:sum = 0p = len(str(num)) # 幂a = [int(s) for s in str(num)] # 数for i in a:sum += i ** p # 和if num == sum:yield numelif type(m) is not int or type(n) is not int:raise Exception('参数类型错误')elif m < 0 or m > n:raise Exception('参数超出范围')
n = number_self_power_y(0, 10000000)
print([i for i in n])
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