基本运算

x**2 : x^2 若x是mat矩阵，那就表示x内每个元素求平方

inf：表示正无穷

逻辑运算符：and，or，not

基本函数

字典的get方法

a.get(k,d)11

get相当于一条if…else…语句。若k在字典a中，则返回a[k]；若k不在a中，则返回参数d。

l = {5:2,3:4}

l.get(3,0) 返回值是4；

l.get(1,0) 返回值是0；1

2

31

2

3

type函数：返回数据类型

type(x):返回x的类型

type(x)._name_：返回该类型的字符串表示1

21

2

len函数：获得list或str的长度

reload函数：将之前导入过的模块重新加载进来

对复数的处理

complex(a,b) #建立a+bj的复数

complex('2+1j') #将字符串形式的复数转成复数

real(x) #取复数x的实部

imag(x) #取复数x的虚部

abs(x) #求x的模1

2

3

4

51

2

3

4

5

next函数

本函数是返回迭代器的下一个元素的值。

在Python 3中，只能使用next()函数(试图调用.next()方法会触发AttributeError)。

my_generator = (letter for letter in 'abcdefg')

next(my_generator)

>>>'a'1

2

3

41

2

3

4

math模块

Python内置math模块，提供大部分常用数学运算函数。

使用 math 模块

math 模块是标准库中的，所以不用安装，可以直接使用。使用方法是：

>>> import math11

常用函数

ceil(x) 取顶

floor(x) 取底

fabs(x) 取绝对值

factorial (x) 阶乘

hypot(x,y) 计算sqrt(x*x+y*y)

pow(x,y) x的y次方

sqrt(x) 开平方

log(x)

log10(x)

trunc(x) 截断取整数部分

isnan (x) 判断是否NaN(not a number)

degrees (x) 弧度转角度

radians(x) 角度转弧度

sin(x)

cos(x)

tan(x)

asin(x)

acos(x)

atan(x)

#例子：

a=math.atan(x) #计算x的反正切值

seta=math.degrees(a) #将弧度制表示的a转换成角度制表示的seta1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

231

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

Numpy模块

模块的导入

from numpy import array/mat/shape/*

mm=array([1,2,3]) //

ss=mat([1,2,3])1

2

3

41

2

3

4

Numpy中，mat必须是2维的,但是array可以是多维的(1D，2D，3D····ND). Matrix是Array的一个小的分支，包含于Array。所以matrix 拥有array的所有特性。

在numpy中matrix的主要优势是：相对简单的乘法运算符号。例如，a和b是两个matrices，那么a*b，就是矩阵积。

若a=mat([1,2,3]) 是矩阵，则 a.A 则转换成了数组，反之，a.M则转换成了矩阵

数组array

数组array的参数是列表，有

a=array([1,2,3])

b=array([[1,2,3],[4,5,6]])1

21

2

它有以下一些属性：

a.ndim #秩，是数组轴的个数

a.shape #数组的维度

a.size #元素的总个数

a.dtype #一个用来描述数组中元素类型的对象

a.dtype.name #返回字符串形式的类型名1

2

3

4

51

2

3

4

5

常用的Numpy运算

取矩阵中的某一行 ss[1,:] 或该行的某两列 ss[1,0:2]

将数组转换成矩阵 randMat=mat(random.rand(4,4))

矩阵求逆 randMat.I

单位阵 eye(4)

零矩阵 zeros((x,y)) 建立x行y列的零矩阵

最大值和最小值 a.max(),a.min() ,而a.max(0) 表示按列选取每列的最大值

最大/小元素的下标 a.argmax(),a.argmin()

#作为方法

x.sum() #所有元素相加

x.sum(axis=0) #按列相加

x.sum(axis=1) #按行相加

#作为函数

sum(a,axis=0)

ss.mean()

mean(a,axis=0(或1)) #按列或行求均值

var(a)

var(a,axis=0(或1)) #按列或行求方差

std(a)

std(a,axis=0(或1)) #按列或行求标准差

ss.T或ss.transpose() #转置1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

181

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

shape的用法

shape作为函数，可以读取矩阵的长度，它的输入参数可以是一个矩阵。例如：

shape(3):一个单独的数字，返回值为空

shape([1]):一维矩阵[1]返回值为(1L,)

shape([[1],[2]]) :二维矩阵[[1],[2]]，返回两个值1

2

31

2

3

shape还可以作为矩阵的方法被调用，如

e=eye(3)

e.shape

>>(3L,3L)

e.shape[0]//读取第一维度的长度

>>3L1

2

3

4

51

2

3

4

5

tile函数：重复某个数组

a=[0,1,2]

b=tile(a,2)

>>>b=([0,1,2,0,1,2])

b=tile(a,(2,1))

>>>b=([[0,1,2],

[0,1,2]])

b=tile(a,(1,2))

>>>b=([[0,1,2],[0,1,2]])1

2

3

4

5

6

7

81

2

3

4

5

6

7

8

range函数：构造等差数列

range(1,5)：代表从1到5，不包含5：[1,2,3,4]

range(1,5,2)：代表从1到5，间隔为2，不包含5：[1,3]

range(5)：代表从0到5，不包含5：[0,1,2,3,4]1

2

31

2

3

sort，sorted，argsort函数：排序

x.sort():

只可以应用于list对象，且是原地排序，排序过后list发生改变。

x.argsort():

得到矩阵每行的升序排序

sorted函数

排序并生成新的容器

一. 如果是普通的列表，可以直接使用sorted，如

a=[1,4,2,3,7]

b=sorted(a)1

21

2

二. 如果是由元祖构成的元祖列表，就比较复杂，假设有

L=[('b',2),('a',1),('c',3)]11

有两种写法或格式

cmp格式

sorted(L,cmp=lambda x,y:cmp(x[1],y[1])11

key格式

sorted(L,key=lambda x:x[1])11

其中还有个reverse可选项，reverse=True 则输出倒序，reverse=False 则输出正序。

三. 如果是字典，那么格式也略复杂

假设有dic={'a':31,'bc':52,'c':3,'33':56}

在python 3中，可以写成

sorted(dic.items(),key=lambda d:d[1],reserve=False)11

其中，dic.items 返回字典键值对的元祖集合set

还可以写成

sorted(dic.items(),key=operator.itemgetter(1),reserve=False)11

其中，operator.itemgetter() 函数可以获取对象的某些维的数据

array的形状操作

a.ravel() #展平成一维数组，a.flatten() 与之类似

a.reshape(m,n) #返回一个新数组，但原数组本身不变

a.resize(m,n) #返回一个新数组的同时也改变原数组本身1

2

31

2

3

其他通用函数或方法

a.copy() #对元素进行复制

c=sqrt(a) #计算元素的平方根

c=exp(a)

c=abs(a)

c=add(a,b) #a和b对应元素相加

c=subtract(a,b) #a和b对应元素相减

c=multiply(a,b) #a和b对应元素相乘

c=divide(a,b) #a和b对应元素相除

nonzero(a) #返回a中所有不为零的元素的下标位置1

2

3

4

5

6

7

8

91

2

3

4

5

6

7

8

9

对array和matrix而言，(a>3)或(a==3) 返回一个同类型的布尔值

例如：

a=array([1,2,3])

b=(a==2)

>>>b=array([False,True,False])1

2

3

41

2

3

4

Numpy中的线性代数子库linalg

linalg中包含了许多线性代数的方法

linalg.det(a) #求a的行列式

linalg.inv(a) #求a的逆矩阵1

21

2