Zig-Zag 指标是用于描述高低点趋势的指标。

MQL5 官方实现

MQL5 官方实现十分地烂，辣鸡，很多无用的变量，程序冗长，不一致，效率低下。
感觉是多个菜鸟合作写出来的，有一些没有用的变量都没有删掉。
不过，先来看看MQL5的官方实现：

辅助函数

首先引入两个辅助用纯函数1，用于搜索一个数组中一个区间内的最大/最小值的索引。

array[iHighest]=maxi∈(startPos−depth,startPos]{array[i]}

array[iHighest] = \max_{i \in (startPos-depth, startPos]}\{array[i]\}

array[iLowest]=mini∈(startPos−depth,startPos]{array[i]}

array[iLowest] = \min_{i \in (startPos-depth, startPos]}\{array[i]\}

// searching index of the highest bar
int iHighest(const double &array[], int depth, int startPos);
// searching index of the lowest bar
int iLowest(const double &array[], int depth, int startPos);

尽管数学上是这样定义的，实际的编程中还需要考虑一些其他的问题：

区间是否会越界？如果越界了怎么处理？
可能，但程序保证 startPos - depth >= 0 ，不过官方这样做仍有后果：永远无法引用 array[0]。
在区间中遇到多个最值点如何处理？
取索引号最大的，因为是从startPos 开始倒序搜索，并且采取了尽量少更新最值的策略，所以结果就是取索引号最大的。

指标参数

搜索深度（ExtDepth）
上述【辅助函数】中用于计算区间最大/最小的索引号的函数中使用的参数depth，即区间长度。
（实际上在Zig-Zag指标中在区间中搜索最值总是使用ExtDepth 作为区间长度，默认为12）
最大点数差（ExtDeviation）
实际上，要将点数转化成价格：deviation = ExtDeviation * _Point; (_Point 是一个点的价格)
正常情况下，希望当前的最高/低价格处于一个区间。

nowHigh<lastHigh+deviation

nowHigh

nowLow>lastLow−deviation

nowLow > lastLow - deviation
- 当前柱的最高价不高于上一个高点价位共 ExtDeviation (点)
- 当前柱的最低价不低于上一个低点价位共 ExtDeviation (点)
  如果这两个条件不满足，即价格超出了上一个高点与上一个低点所划定的区间，要进行回退重算高低点。
  正常情况下是不需要回退重计算的，但同时也不会产生新的Zig-Zag转折点。
回退计算周期（ExtBackstep）见【回退计算】

重计算区域的选取

最多只需要变动最新的两个Zig-Zag就可以完成重计算，这两个Zig-Zag的值一个是高点一个是低点，即只有最新的Zig-Zag高、低点是不稳定的。

所以我们需要向前找3个Zig-Zag点，重新计算从第三新的Zig-Zag点之后的指标值。

在(rates_total - 100, rates_total) 区间中找到至多3个Zig-Zag点。

如果这个区间中有至少3个Zig-Zag点，取最新的3个。
如果这个区间中有0~2个Zig-Zag点（异常），取rates_total - 99 (区间中最早的柱) 作为 Zig-Zag 点。

注意：实际上100柱内不到3个 Zig-Zag点这个情况是异常的，官方实现中有这样的漏洞，没有对这种情况进行特殊的处理，也没有报警告。
这个100是程序预设的常量，要求程序从100柱才开始计算指标：越大则取不到3个Zig-Zag的异常越不容易发生，但是同时计算指标的起点会延后，会损失更多的数据。
实际上这个设计完全可以用程序逻辑来规避，官方的实现不是一个好的设计。

以下只讨论正常情况（取到最新的3个Zig-Zag点）。

取3个点中最早的一个Zig-Zag点，看它是低点还是高点：

如果是低点，接下来应该是一个\/ 形状的凹槽（Pike）
高Zig-Zag + 低Zig-Zag + 当前点
如果是高点，接下来应该是一个/\ 形状的凸起（Sill）
低Zig-Zag + 高Zig-Zag + 当前点

最后抹除这个最早的Zig-Zag点之后的所有指标数据（不包括原始价格数据），因为要进行重算。

回退计算

最新的一组高、低点划定了一个价格区间：[lastLow - deviation, lastHigh + deviation]
如果当前价格超出了这个区间，就要进行回退计算，试图修改最新的高/低点。

参数 ExtBackstep 回退步数，默认是3。
设当前计算到 X 号柱，回退时仅考虑[X - ExtBackstep, X) 这个区间中是否有高(低)点，如果有，判断当前价格（X号柱的最高(低)价）是否比这个高(低)点更高(低)，如果是，重设这个高(低)点到X号柱。

回退计算的触发条件有两个：
1. 在ExtDepth 长度的区间内发现了新的高(低)点。
2. 当前柱的价格超过限定的区间。

重建指标

在高点、低点序列全部计算完毕以后，要合并成Zig-Zag序列。

参考资料

MQL5 ZigZag 官方实现

纯函数，即无副作用函数。输入不变的情况下结果一定不变，不涉及函数外变量的函数。 ↩

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