第k大元素（时间复杂度为O(n)）

2201: 第k大元素

[命题人 : yancheng]

时间限制 : 1.000 sec 内存限制 : 128 MB

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题目描述

输入一个整数数组，请求出该数组的第k大元素。要求时间复杂度为O(n)。

输入

每组输入包括两行，第一行为k值；第二行为一个整数数组，两个数字之间用空格隔开。数组中元素个数小于1000。

输出

输出第k大元素的值，每个结果占一行

样例输入 Copy

2
3 2 1 5 6 4

样例输出 Copy

基于随机化快排的思想，如果对随机化快速排序不太懂了可以看我这篇文章

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int a[1005];
void solve(int low,int high,int k){int poivt=rand()%(high-low+1)+low;swap(a[low],a[poivt]);int count=1,pos=low;for(int i=low+1;i<=high;i++){if(a[i]>a[low]){count++;pos++;swap(a[i],a[pos]);}}swap(a[low],a[pos]);if(k<count)solve(low,pos-1,k);else if(k>count)solve(pos+1,high,k-count);else {cout<<a[pos]<<endl;return;}
}int main(){int k,m;cin>>k;char c='t';int n=0;while (cin >> m){a[n++] = m;if (cin.get() == '\n')//判断回车是回车则结束输入{break;}}solve(0,n-1,k);return 0;
}

法二：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;
const int N = 1e7 + 5;
int a[N];
int main()
{int k,m;while(cin>>k){int n=0;char c='t';while (cin >> m){a[n++] = m;if (cin.get() == '\n')//判断回车是回车则结束输入{break;}}for(int l = 0 , r = n-1; l <= r; ){int i = l, j = r;int temp = a[l];while(i < j){while(i < j && a[j] <= temp) j--; a[i] = a[j];while(i < j && a[i] >= temp) i++; a[j] = a[i];}a[i] = temp;if(i == k-1){printf("%d\n", a[k-1]); break;}else if(k-1 > i)l = i + 1;else if(k-1 < i)r = i - 1;}}return 0;
}

想要点流量真难，非得1500字...。。。水一下字数。。逍遥游

北冥有鱼，其名为鲲。鲲之大，不知其几千里也；化而为鸟，其名为鹏。鹏之背，不知其几千里也；怒而飞，其翼若垂天之云。是鸟也，海运则将徙于南冥。南冥者，天池也。《齐谐》者，志怪者也。《谐》之言曰：“鹏之徙于南冥也，水击三千里，抟扶摇而上者九万里，去以六月息者也。”野马也，尘埃也，生物之以息相吹也。天之苍苍，其正色邪？其远而无所至极邪？其视下也，亦若是则已矣。且夫水之积也不厚，则其负大舟也无力。覆杯水于坳堂之上，则芥为之舟；置杯焉则胶，水浅而舟大也。风之积也不厚，则其负大翼也无力。故九万里，则风斯在下矣，而后乃今培风；背负青天，而莫之夭阏者，而后乃今将图南。蜩与学鸠笑之曰：“我决起而飞，抢榆枋而止，时则不至，而控于地而已矣，奚以之九万里而南为？”适莽苍者，三餐而反，腹犹果然；适百里者，宿舂粮；适千里者，三月聚粮。之二虫又何知！小知不及大知，小年不及大年。奚以知其然也？朝菌不知晦朔，蟪蛄不知春秋，此小年也。楚之南有冥灵者，以五百岁为春，五百岁为秋；上古有大椿者，以八千岁为春，八千岁为秋。此大年也。而彭祖乃今以久特闻，众人匹之，不亦悲乎？

　　汤之问棘也是已：“穷发之北，有冥海者，天池也。有鱼焉，其广数千里，未有知其修者，其名为鲲。有鸟焉，其名为鹏，背若泰山，翼若垂天之云；抟扶摇羊角而上者九万里，绝云气，负青天，然后图南，且适南冥也。斥鷃笑之曰：‘彼且奚适也？我腾跃而上，不过数仞而下，翱翔蓬蒿之间，此亦飞之至也。而彼且奚适也？’”此小大之辩也。

　　故夫知效一官、行比一乡、德合一君、而征一国者，其自视也，亦若此矣。而宋荣子犹然笑之。且举世誉之而不加劝，举世非之而不加沮，定乎内外之分，辩乎荣辱之境，斯已矣。彼其于世，未数数然也。虽然，犹有未树也。夫列子御风而行，泠然善也，旬有五日而后反。彼于致福者，未数数然也。此虽免乎行，犹有所待者也。若夫乘天地之正，而御六气之辩，以游无穷者，彼且恶乎待哉？故曰：至人无己，神人无功，圣人无名。

　　尧让天下于许由，曰：“日月出矣，而爝火不息；其于光也，不亦难乎？时雨降矣，而犹浸灌；其于泽也，不亦劳乎？夫子立而天下治，而我犹尸之；吾自视缺然，请致天下。”许由曰：“子治天下，天下既已治也；而我犹代子，吾将为名乎？名者，实之宾也；吾将为宾乎？鹪鹩巢于深林，不过一枝；偃鼠饮河，不过满腹。归休乎君，予无所用天下为！庖人虽不治庖，尸祝不越樽俎而代之矣！”

　　肩吾问于连叔曰：“吾闻言于接舆，大而无当，往而不反。吾惊怖其言。犹河汉而无极也；大有径庭，不近人情焉。”连叔曰：“其言谓何哉？”曰：“藐姑射之山，有神人居焉。肌肤若冰雪，淖约若处子，不食五谷，吸风饮露，乘云气，御飞龙，而游乎四海之外；其神凝，使物不疵疠而年谷熟。吾以是狂而不信也。”连叔曰：“然。瞽者无以与乎文章之观，聋者无以与乎钟鼓之声。岂唯形骸有聋盲哉？夫知亦有之！是其言也，犹时女也。之人也，之德也，将旁礴万物以为一，世蕲乎乱，孰弊弊焉以天下为事！之人也，物莫之伤：大浸稽天而不溺，大旱金石流，土山焦而不热。是其尘垢秕糠将犹陶铸尧舜者也，孰肯以物为事？”宋人资章甫而适诸越，越人断发文身，无所用之。尧治天下之民，平海内之政，往见四子藐姑射之山，汾水之阳，窅然丧其天下焉。

　　惠子谓庄子曰：“魏王贻我大瓠之种，我树之成，而实五石。以盛水浆，其坚不能自举也。剖之以为瓢，则瓠落无所容。非不呺然大也，吾为其无用而掊之。”庄子曰：“夫子固拙于用大矣。宋人有善为不皲手之药者，世世以洴澼絖为事。客闻之，请买其方百金。聚族而谋曰：‘我世世为洴澼絖，不过数金，今一朝而鬻技百金，请与之。’客得之，以说吴王。越有难，吴王使之将，冬，与越人水战，大败越人。裂地而封之。能不皲手一也，或以封，或不免于洴澼絖，则所用之异也。今子有五石之瓠，何不虑以为大樽，而浮乎江湖，而忧其瓠落无所容？则夫子犹有蓬之心也夫！”

　　惠子谓庄子曰：“吾有大树，人谓之樗。其大本拥肿而不中绳墨，其小枝卷曲而不中规矩，立之途，匠者不顾。今子之言大而无用，众所同去也。”庄子曰：“子独不见狸狌乎？卑身而伏，以候敖者；东西跳梁，不辟高下；中于机辟，死于罔罟。今夫斄牛，其大若垂天之云。此能为大矣，而不能执鼠。今子有大树，患其无用，何不树之于无何有之乡，广莫之野，彷徨乎无为其侧，逍遥乎寝卧其下。不夭斤斧，物无害者，无所可用，安所困苦哉！”

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