华为机试 - 出错的或电路

题目描述

输入描述

输出描述

用例

题目解析

算法源码

题目描述

某生产门电路的厂商发现某一批次的或门电路不稳定，具体现象为计算两个二进制数的或操作时，第一个二进制数中某两个比特位会出现交换，
交换的比特位置是随机的，但只交换这两个位，其他位不变。

很明显，这个交换可能会影响最终的或结果，也可能不会有影响。

为了评估影响和定位出错的根因，工程师需要研究在各种交换的可能下，最终的或结果发生改变的情况有多少种。

输入描述

第一行有一个正整数N;其中1≤N≤1000000。
第二行有一个长为N的二进制数，表示与电路的第一个输入数，即会发生比特交换的输入数。
第三行有一个长为N的二进制数，表示与电路的第二个输入数。注意第二个输入数不会发生比特交换。

输出描述

输出只有一个整数，表示会影响或结果的交换方案个数。

用例

输入 3
010
110

输出 1

说明

原本010和110的或结果是110，但第一个输入数可能会发生如下三种交换：

1.交换第1个比特和第2个比特，第一个输入数变为100，计算结果为110，计算结果不变
2.交换第1个比特和第3个比特，第一个输入数变为010，计算结果为110，计算结果不变
3.交换第2个比特和第3个比特，第一个输入数变为001，计算结果为111，计算结果改变
故只有一种交换会改变计算结果。

题目解析

这题其实就是求010的去重全排列：

然后将每个排列和110或运算，看最终结果是否和原始010和110的或运算结果相同。

关于去重全排列的生成请看：算法 - 全排列2_伏城之外的博客-CSDN博客

算法源码

/* JavaScript Node ACM模式 控制台输入获取 */
const readline = require("readline");const rl = readline.createInterface({input: process.stdin,output: process.stdout,
});const lines = [];
let n = 0;
rl.on("line", (line) => {lines.push(line);if (lines.length === 1) {n = lines[0];}if (n > 0 && lines.length === 3) {lines.shift();const [bin1, bin2] = lines.map((ele) => ele.substr(0, n));console.log(affectSwap(bin1, bin2));lines.length = 0;}
});/**** @param {string} bin1 可能产生错误交换的二进制* @param {string} bin2 不会发生错误的二进制*/
let result = [];function affectSwap(bin1, bin2) {const correct = bin1 | bin2;//const nums = bin1.split("");const count = {};Array.prototype.forEach.call(bin1, (num) => {count[num] ? count[num]++ : (count[num] = 1);});dsf([...new Set(bin1)], bin1.length, count, 0, []);let res = 0;result.forEach((bin) => {if ((bin | bin2) !== correct) {res++;}});return res;
}function dsf(nums, length, count, level, path) {if (level === length) {return result.push(path.join(""));}for (let i = 0; i < nums.length; i++) {let num = nums[i];if (count[num] > 0) {path.push(num);count[num]--;dsf(nums, length, count, level + 1, path);count[num]++;path.pop();}}
}