1 单样本和两样本均值的t检验

（1）单样本

举例：H0:μ=3.1⇌H1:μ≠3.1H_0:\mu= 3.1 \rightleftharpoons H_1:\mu \neq 3.1H0:μ=3.1⇌H1:μ=3.1

import scipy.stats as stats
import numpy as npnp.random.seed(1010)
x = np.random.normal(3,1,500)
stat,p_value = stats.ttest_1samp(x,3,1)
print(stat,p_value)

（2）两样本

举例：H0:μ1=μ2⇌H1:μ≠μ2H_0:\mu_ 1 = \mu_2 \rightleftharpoons H_1:\mu \neq \mu_2H0:μ1=μ2⇌H1:μ=μ2

import scipy.stats as stats
import numpy as npnp.random.seed(1010)
x = np.random.normal(3,1,500)
y = np.random.normal(3.2,1,500)
stat,p_value = stats.ttest_ind(x,y,equal_var=False)#不假定方差相等
print(stat,p_value)

2 单样本和两样本关于中位数的非参数检验

（1）单样本之Wilcoxon符号秩检验

H0:M=3.1⇌H1:M≠3.1H_0:M = 3.1 \rightleftharpoons H_1:M \neq 3.1H0:M=3.1⇌H1:M=3.1

import scipy.stats as stats
import numpy as npnp.random.seed(1010)
x = np.random.normal(3,1,500)
stat,p_value = stats.wilcoxon(x-3.1,correction=True)
print(stat,p_value)

（2）两样本之Wilcoxon秩和检验

H0:M1=M2⇌H1:M1<M2H_0:M_1 = M_2 \rightleftharpoons H_1:M_1 < M_2H0:M1=M2⇌H1:M1<M2

import scipy.stats as stats
import numpy as npnp.random.seed(1010)
x = np.random.normal(3,1,500)
y = np.random.normal(3.2,1,500)stat,p_value = stats.mannwhitneyu(x,y,alternative='less')
print(stat,p_value)

3 拟合优度的X2X^2X2检验

（1）X2X^2X2检验

拟合优度检验是检验一组样本观测值是不是来自一个已知分布的总体。拟合优度的x2x^2x2检验的原理为：根据假设的分布可以在一些任意划分的k个范围计算出期望值E1,E2,...,EkE_1,E2,...,E_kE1,E2,...,Ek，而根据在这些区域所得到的观测值O1,O2,...,OkO_1,O_2,...,O_kO1,O2,...,Ok可以得到检验统计量X2=∼i=1k(Oi−Ei)2EiX^2 = \sim_{i=1}^k\frac{(O_i-E_i)^2}{E_i}X2=∼i=1kEi(Oi−Ei)2，渐渐服从x2x^2x2分布。

import scipy.stats as stats
import numpy as np# 初始化举例的数据
size = 5000
x= stats.poisson.rvs(10,size = size,random_state=1010)
fig = plt.figure(figsize=(12,5))
H = plt.hist(x,20,color='white','hatch='/')
E = np.diff(stats.poisson.cdf(H[1],10))*size
h_0 = H[0]
# 卡方检验
chisq,p = stats.chisquare(f_obs=h_0,f_exp=E)
print(chisq,p)

拟合优度检验还可以用Kolmogorov-Smirnov检验

stat,p_value = stats.kstest(x,lambda x:stats.poisson.cdf(x,10))
print(stat,p_value)

4 列联表的X2X^2X2检验及Fisher检验

（1）Pearson X2X^2X2检验检验

import scipy.stats as stats
import numpy as np#列联表
X =np.array([[10,20,4],[20,9,8]])#2×3的列联表chi2,p,df,exp = stats.chi2_contingency(X)
print(p,df)

（2）似然比X2X^2X2检验

import scipy.stats as stats
import numpy as np#列联表
X =np.array([[10,20,4],[20,9,8]])#2×3的列联表chi2,p,df,exp = stats.chi2_contingency(X,lambda_='log_likelihood')
print(p,df)

（3）Fisher X2X^2X2检验

import scipy.stats as stats
import numpy as np#列联表
X1 =np.array([[10,20],[20,9]])#2×2的列联表
oddsratio,p = stats.fisher_exact(X1)
print(oddsratio,p)

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【python 数据分析】不同情况下的t检验、Wilcoxon符号秩检验、Wilcoxon秩和检验、卡方检验、Fisher检验

目录

1 单样本和两样本均值的t检验

2 单样本和两样本关于中位数的非参数检验

3 拟合优度的X2X^2X2检验

4 列联表的X2X^2X2检验及Fisher检验

【python 数据分析】不同情况下的t检验、Wilcoxon符号秩检验、Wilcoxon秩和检验、卡方检验、Fisher检验相关推荐

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