一、腐蚀与膨胀

在经阈值处理提取出目标区域的二值图像之后，区域边缘可能并不理想，这时可以使用腐蚀或膨胀操作对区域进行“收缩”或者“扩张”。腐蚀和膨胀是两种最基本，也是最重要的形态学运算，很多其他的形态学算法都是由这两种基本运算复合而成。

1.1 结构元素

结构元素在算子参数中的名称为StructElement，在腐蚀与膨胀操作中都需要用到。结构元素是类似于“滤波核”的元素，或者说类似于一个“小窗”，在原图上进行”滑动“，这是结构元素，可以指定其形状和大小。结构元素一般由0和1的二值像素组成。结构元素的原点相当于”小窗“的中心，其尺寸由具体的腐蚀或膨胀算法指定，结构元素的尺寸也决定着腐蚀或者膨胀的程度。结构元素越大,被腐蚀消失或者被膨胀增加的区域也会越大。

1.2 图像腐蚀

腐蚀操作是对所选区域进行”收缩“的一种操作，可以用于消除边缘和杂点。腐蚀区域的大小与结构元素的大小和形状相关。其原理是使用一个自定义的结构元素，如矩形、圆形等，在二值图像上进行类似于”滤波“的滑动操作，然后将二值图像对应的像素点进行对比，得到的交集即为腐蚀后的图像像素

经过腐蚀操作，图像区域的边缘可能会变得平滑，区域的像素将会减少，相连的部分可能断开。即使如此，各部分仍然属于同一个区域。

二值图像中腐蚀是结构元素与图像做”与运算”，如果结构元素与目标图像中的区域都相同，则目标图像中心为1；否则为0；对于边缘区域，某些多余区域默认为1.

对上面的图像进行腐蚀操作，得到的结果如下：

在灰度图像中，为了保存灰度信息，“与”操作被对应的替换成“最小值”操作

对上面的图像进行腐蚀操作，得到的结果如下：

1.3 图像膨胀

与腐蚀相反，膨胀是对选区进行“扩大”的一种操作。其原理是使用一个自定义的结构元素，在待处理的二值图像上进行类似于“滤波”的滑动操作，然后将二值图像对应的像素点与结构元素的像素进行对比，得到的并集为膨胀后的图像像素。

经过膨胀操作，图像区域的边缘可能会变得平滑，区域的像素将会增加，不相连的部分可能会连接起来，这些都与腐蚀操作正好相反。即使如此，原本不相连的区域任然属于各自的区域，不会因为像素重叠就发生合并。

二值图像中膨胀是结构元素与图像做“或运算”，如果结构元素与目标图像中的区域存在一个像素点的数值相同，则目标图像中心为1；否则为0；对于边缘区域，某些多余区域默认为0.

对上面的图像进行膨胀操作，得到的结果如下：

在灰度图像中，膨胀的“或运算”替换成最大值

对上面的图像进行膨胀操作，得到的结果如下：

二、开运算和闭运算

2.1 开运算

方式：先腐蚀后膨胀
作用：用来消除图像中细小对象，在纤细点处分离物体和平滑较大物体的边界而有不明显改变其面积和形状，所有小到不能容纳结构元素的物体都会被移除

对上面的图像进行开运算操作，得到的结果如下：

2.2 闭运算

方法：先膨胀后腐蚀
作用：用来填充目标内部的细小孔洞或裂缝，连接断开的邻近像素块，在不明显改变物体面积和形状的情况下平滑其边界，所有小到不能完整容纳结构元素的细小孔洞或裂缝，都会被闭运算填充。

对上面的图像进行闭运算操作，得到的结果如下：

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