之前碰到有人问,信息熵的事,问到,有的地方说信息熵是用来描述事物的不确定程度,取值范围0~1;为什么在计算信息熵的时候,结果却是大于1的。其实,这里涉及到了信息熵不同角度的概念问题,我就从我所了解的两个角度讲下这两种情况。
       1.从信息熵的作用定义出发,它就是用来描述事物的不确定程度,也就是当事物完全不确定的时候,不确定度就是1(例1如:我问你明天下不下雨,你告诉我说,明天不下雨的话,早上想晨跑,此时,“明天不下雨的话,早上想晨跑”这个信息对于我想知道明天下不下雨没有任何意义,通过这个信息,我还是不知道明天是否会下雨)反之,当信息完全确定的时候,那么它的不确定度就是0(例2如:你问我现在外面在下雨吗?我说,外面正在下雨,此时,“外面正在下雨”这个信息已经明确了,百分百的确定了现在外面在下雨。)
如果例1当中,你又说,你不久前看了天气预报,预报说明天有阵雨,这时,明天下不下雨的确定性就有所增加了,明天可能会下雨,相应的不确定性就减小了,也就是事物的不确定度小于1了。
所以,随着事物不确定程度的变化,它(信息熵)的取值范围就在0~1之间变动。
      2.信息熵公式所求的值,则是从信息量出发,用来定义信息量的多少。就拿上面例子所讲的,例1中,我问你明天下不下雨,你告诉我说,“明天不下雨的话,早上想晨跑,不久前刚看了天气预报说明天会有阵雨”,其中你所讲的话就是信息,而对我所问的问题,“天气预报说明天会有阵雨”这个信息是有价值的,能改变我对明天是否下雨这件事的确定程度。在这里信息熵就是用来度量此类信息的量,此类信息越多,信息熵就越大。如果例1中,你说,“明天不下雨的话,早上想晨跑,早上想吃包子,想晚点起床”,那么对于我想知道明天是否下雨这件事,没有任何价值,所能提供的有效信息是0,此时,信息熵也就是0。这里就引出了信息熵的一个特性,不为负值。也就是说,信息最少的情况就是没有信息,没有信息,就是0信息,不存在负的信息这玩意。
综上,就是信息熵两种情况下的定义和值。
点题,可以用一个“的”字来区分理解:
信息熵:用来描述事物的不确定度,值0~1;
信息的熵(类等于 信息的量):用来描述信息的量,能够减少事物不确定性的信息越多,值越大,反之越小,且不为负值。
以上为本人对信息熵的理解,供大家参考,如有不同见解,欢迎指教~

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