MATLAB 透镜成像特征曲线及分析（一）

运用matlab画出正透镜系统和负透镜系统的物象特征曲线和垂轴放大率曲线。

（均为空气中的透镜系统f=-f'）

代码如下：

clear;clc
f = input('Select the focal length value you want to apply\n');%输入焦距，正值为正透镜，负值为负透镜
l = linspace(-1000,1000,2001);%物距范围
ll = f*l./(f+l);%根据高斯公式计算像距
beta = ll./l;%计算垂轴放大率
subplot(1,2,1);
plot(l,ll,'LineWidth',2,'Color',[0 0 1]);
xlabel('物距[mm]');
ylabel('像距[mm]');
title('物距像距关系特征曲线');
grid on
subplot(1,2,2);
plot(l,beta,'LineWidth',2,'Color',[1 0 0]);
xlabel('物距[mm]');
ylabel('垂轴放大率');
title('物距与垂轴放大率特征曲线');
grid on;
%f焦距  l物距  ll像距  beta垂轴放大率

运行效果：

正透镜（输入焦距为10）

注：物距与垂轴放大率图中（0，1）处实际有意义，即物距为零时垂轴放大率为1。

由图可分析：

1.物距为二倍焦距时，像距也为二倍焦距，垂轴放大率为-1，成倒立等大实像。

2.物距趋于无穷时，像距趋于像方焦距，垂轴放大率趋于零，反映了无穷远处光轴上一点发出的光线（平行光）经过正透镜会聚于像方焦点。

3.物距距大于零时（正透镜右侧），像距大于零小于一倍焦距，说明成像始终在一倍焦距内。

负透镜（输入焦距为-10）

注：物距与垂轴放大率图中（0，1）处实际有意义，即物距为零时垂轴放大率为1。

由图可分析：

1.物距小于零或大于一倍物方焦距时，像距小于零，像在负透镜左侧；物距大于零小于一倍物方焦距时，像距大于零，像在透镜右侧为实像，这就是负透镜成实像的条件。

2.虚物物距为二倍焦距时，像距也为二倍焦距，垂轴放大率为-1，成倒立等大虚像。

3.物距趋于负无穷时，像距趋于像方焦距（透镜左侧），垂轴放大率趋于零，反映了无穷远处光轴上一点发出的光线（平行光）经过负透镜反向延长线会聚于像方焦点。

以上为运用matlab研究正透镜系统和负透镜系统的物象特征曲线和垂轴放大率曲线的内容，用于辅助几何光学的学习，仅供大家参考。

当然了中间还有很多不完美的地方，比如不能表示物距为零时候的垂轴放大率等等，欢迎大家的讨论和改善的建议。

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