Star CCM+多孔介质仿真 (一）—

多孔介质简介

催化剂流动仿真

正交异性多孔区域的设置

多孔介质简介

多孔介质是渗入了由气体、液体或多相混合物填充的大量孔隙的固体材料。这些孔隙本质上可能相对精细（如同多孔岩石中一样）或粗糙（蜂巢结构和金属丝网）。导热相可以是流体和/或固体材料。孔隙可允许流体流和组分扩散；同样，热量、电流、磁场和声能等可能会通过流体和/或固体材料传输。

多孔介质的两个概念：

孔隙率，定义为用于传输流体的多孔介质内的开放体积与总体积之比。
迂曲率，定义为通过多孔介质的实际路径长度（从一点到另一点）与这两点之间的直线距离之比。

在很多仿真应用中，不必以全三维真实感复制多孔结构，而是可以使用损耗系数近似表示此类结构。多孔介质的常见应用情景：

过滤和流体调节：蜂巢结构、网格、海绵和纤维材料
排气组件：消声器、催化转化器装配和挡板
燃料电池组件
锂离子电池设计和优化
填充层化学反应器
表示热交换器单元
表示更大结构内的小组件（例如，大型结构（如建筑和油气设施）环流）

在多孔介质区域，单位长度的理论压降可以用下式确定：

其中，v是通过介质的表观速度（superficial velocity）， $P_i$ 和 $P_v$ 分别是决定多孔介质阻力的惯性阻力系数和粘性阻力系数。这两个系数可以通过实验获得，或者通过经验公式计算。

Star CCM+中提供了多孔区域仿真模型，下面以帮助文档中一个简单几何体流动案例介绍Star CCM+中多孔介质的仿真过程。

催化剂流动仿真

几何体如下图所示，中间催化剂的长度为0.03m，直径0.1m。假设催化剂为各向同性介质，惯性阻力系数 $P_i=25 kg/m^4$ ，粘性阻力系数 $P_v=1500 kg/m^3$ .

新建simulation，命名为isotropic_case。

导入网格文件

在Continua下新建物理模型，并重命名为Air

右键Air选择model，首先一次选择下图右侧一列的选项（自动选择是默认开启的），然后Viscous Regime选择Turbulent选项。

在选择Turbulent选项之后将底部的自动选择关闭，然后选择K-Epsilon Turbulent选项，然后完成下图中的其他选择项。

最终的model如下图所示

设置边界条件：

入口：选择Regions -> Fluid -> Boundaries -> inlet -> Turbulence Specification节点，在Properties对话框中将Method设置为Intensity+Length Scale

在Inlet -> Physics values节点下，设置Turbulence Intensity为0.05，Turbulent Length Scale为0.005m，入口速度大小Velocity Magnitude为20m/s.

出口边界pressure读入的文件中已经设置为压力出口（pressure outlet），出口表压为0Pa，其他参数用默认值。

多孔区域设置：

本案例中假设多孔区域为各向同性介质，惯性和粘性阻力系数在各个方向上均为同一常数。

选择Regions -> Porous节点，在Properties对话框中将区域类型Type改为Porous Region，改完后可以看到Porous前面图标的颜色发生了变化。

在Regions -> Porous -> Physics Conditions -> Turbulence Specification节点下，修改Method为Intensity+Length Scale。

设置阻力系数，在Regions -> Porous -> Physics Values -> Porous Inertial Resistance -> Principal Tensor节点下，选择XX,YY,ZZ三个分量，在Properties对话框中修改Value为25 kg/m4

粘性阻力系数设置方法同上，Value为1500.0 kg/m^3-s

Turbulence Intensity改为0.1

其他参数保持默认值。该案例中只计算稳态情况下多孔区域对速度和压力的影响，不考虑传热等问题，也就是说该计算只涉及到连续性方程和动量方程，不涉及能量方程，Porosity和Tortuosity在这种情况下没有用到，可以忽略。这类似于在计算稳态传热问题时，材料的密度和比热容可以忽略，即使错误的值也不影响结果。

创建监测对象

多孔区域的压降：右键Report节点，选择New Report -> Surface Average

重命名为Average Upstream Pressure，然后选择高压位置为Porous的上游交界面Upstream Interface [In-place 2]，Field Function选择Pressure

右键单击刚创建的Average Upstream Pressure，选择copy单击。

右键Reports，选择Paste

出现一个复制的文件

重命名为Average Downstream Pressure。并修改其对应的Parts为Downstream Interface [In-place 1]，OK。

右键单击Reports，选择Expression，创建一个Expression 1，重命名为Porous Region Pressure Drop

定义express的公式为${Average Upstream Pressure} - ${Average Downstream Pressure}，OK

定义完成后为其创建Monitor和Plot

质量流量：方法类似，重命名为Mass Flow Rate，位置选择上游交界面Upstream Interface [In-place 2]，不要选择Upstream Interface。然后创建Monitor和Plot

最终创建结果

设置计算停止标准：

右键Monitor -> Porous Region Pressure Drop -> Create Stopping Criterion from Monitor

Stopping Criteria树节点下会生成名为Porous Region Pressure Drop Monitor Criterion新节点

选择该新节点，在Properties对话框中将Criterion Option修改为Asymptotic

选择Asymptotic Limit，在Properties中修改|Max-Min|为0.02，并确定Normalized为开启状态。

在10个迭代步内，最大值与最小值之间相差不超过平均值的2%则视为满足标准，及认为计算收敛（接近收敛）

创建计算结果的Scene视图：

右键Scenes节点，选择New Scene -> Vector，创建一个Vector视图，Vector Scene会自动打开。

创建一个视图剖面：右键Derived Parts节点，选择New Part -> Section -> Plane

修改Plane Parameter下的Normal的x分量为1，其他为0，可以再右侧视图中看到剖面的位置，最后点击Create

切换到Vector Scene 1下，将Displayers下的Vector 1删除。

在Outline的Parts中只选择刚创建的剖面Plane Section。

右侧视图就有剖面的轮廓了

运行计算查看结果，整体的速度矢量图如下

选择Derived Parts -> Plane Section，在Properties中修改Parts为只包含Porous，OK。

Vector Scene 1就变成这样，只显示多孔区域了。再调整一下color bar，得到

可以看到，在多孔区域各个方向的速度都存在，这与各向同性的假设是一致的。

按住Ctrl，多选Reports中的Mass Flow Rate和Porous Region Pressure Drop，右键单击选择Run Report，在Output中会输出数据

可以看到，质量流量为0.029 kg/s，多孔区域的整体压降为140.36Pa。空气的密度1.18415 kg/m3，多孔区域的直径为0.1m，面积约为0.00785m^2，则表观速度为

$\frac{0.029}{1.18415*0.00785} =3.12m/s$

多孔区域长度L=0.03m，惯性阻力系数和粘性阻力系数分别为25kg/m4和1500kg/m3-s，根据公式 $\frac{\Delta p}{L}=-(\bold P_i |\bold v| + \bold P_v)\bold v$ ，可以计算出该多孔区域的总压降为147.68Pa，与上述计算结果的相对误差在10%以内。

正交异性多孔区域的设置

正交异性多孔介质的仿真计算过程与各向同性类似，关键在于阻力系数的设置。

打开前面计算的isotropic_case.sim，另存为orthotropic_case。

定义初始条件：选择Continua -> Air -> Initial Conditions -> Velocity节点，在properties中修改Value为[0，-3，0]，即设定初始流场为均匀流速场，速度方向沿y轴负向，大小为3m/s。设定初始条件可以节约计算收敛的时间，初始条件与最终收敛结果越接近，那么通过计算得到收敛结果所需要的迭代次数就越少。

在Regions -> Porous -> Physics Values -> Porous Inertial Resistance –Principal Tensor下，多选XX和ZZ分量，修改Value值为10000，YY分量保持原来的25.同样修改Porous Viscous Resistance的XX和ZZ分量为100000，YY分量保持原来的1500.这代表多孔区域在不同方向的阻力不同，x和z方向的阻力要远大于y方向。

关闭Porous Region Pressure Drop Monitor Criterion，并修改Maximum Steps为250

初始化：

计算：

计算结果：空气基本是沿y轴负向流动的，与阻力系数一致。

参考资料：

Star CCM+官方帮助文档