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收稿日期：２０１１－１２－０８

永磁同步电机电机本体数学模型在ＭＡＴＬＡＢ下的仿真

张红生，吴炳娇

(兰州交通大学自动化与电气工程学院　　甘肃兰州，７３００７０)

摘　要：在电机的应用中，永磁同步电机的数学模型可以是在ｄ／ｑ模型或者ａｂｃ模型下建立。本文为了更好地

实现永磁同步电机的矢量控制，在永磁同步电机的电压、电流、磁链的关系表达式基础上，运用ＭＡＴＬＡＢ建立了其数学模型下的仿真模型，并结合ｐａｒｋ和ｃｌａｒｋｅ变换对所建立的数学仿真模型进行了验证。仿真结果表明所建立的永磁同步电机模型的正确性。由此为永磁同步电机的调速问题提供了更简化的模型和更广泛的应用范围。

关键词：永磁同步电机；磁链；Ｃｌａｒｋｅ；Ｐａｒｋ；矢量控制

Abstract: In the application of the motor, the mathematical model of the permanent magnet synchronous motor can be in the d/q model or ABC model is established. This paper in order to better achieve permanent magnet synchronous motor vector control in permanent magnet synchronous motor voltage, current and magnetic chain based on the relational expression, using MA TLAB estab-lished the mathematical model of the simulation model, and combined with park and Clarke transform to the established mathematical simulation model was verified. The simulation results show that the established permanent magnet synchronous motor of the validity of the model. Thus for permanent magnet synchronous motor speed of provides more simplified model and the more a wide range of applications.

Key words: Permanent magnet synchronous motor ; Flux ; Clarke ; park ; V ector Control

中图分类号：ＴＭ３５１　　　　　　文献标识码：Ｂ　　　　　　文章编号：１００１－９２２７(２０１２)０２－０１３４－０４

０　　引　言

永磁电机按类型可分为两类，反电动势为正弦波的永磁同步电机(ＰＭＳＭ)和反电动势为方波的直流无刷电机(ＢＬＤＣＭ)。在飞轮储能系统中由于在电能变换环节的复杂性，也为了便于系统分析，采用反电动势为正弦波的永磁同步电机更切合实际。在永磁同步电机的调速系统中，我们同样采用对异步电机的调速方法效果比较明显的矢量控制。由于矢量控制中由于交流电机模型的复杂性，伴随着解耦以及坐标变换环节，因此在此给出永磁同步电机的在ｄ／ｑ坐标系下的数学模型，并以此为基础将其与坐标变换进行有效地结合。

１　　永磁同步电机的调速系统的两种模型

永磁同步电机的矢量控制模型，可以在ａｂｃ三相坐标系下进行控制，也可以在ｄ／ｑ两相坐标系下进行控制。图１和图２给出了永磁同步电机的矢量控制模型的框图，两者的不同在于，三相静止坐标系向两相旋转坐标系下的转换是发生在什么环节。当发生在永磁同步电机的输入端前，即要求永磁同步电机的数学模型是在ｄ／ｑ坐标系下的，如图２。如果发生在永磁同步电机的输出端后时，即要求永磁同步电机的数学模型是在ａｂｃ坐标系下的，如图１。在ＭＡＴＬＡＢ下的ＰＯＷＥＲＬＩＢ下的模块，给出的永磁同步电机的模型是在ａｂｃ坐标下的，如果要求第二种模型则可以将永磁同步电机的数学简化，并进行合并在ＭＡＴＬＡＢ下自己根据需要建立永磁同步电机的ｄ／ｑ坐标下的数学模型。

在这里在ＭＡＴＬＡＢ／ＳＩＭＵＬＩＮＫ环境下建立了永磁同步电

动机的仿真模型，用到的电机参数为：定子相绕组电阻Ｒ＝２．８７５。定子ｄ相和ｑ相绕组电感Ｌｄ＝Ｌｑ＝０．００８５Ｈ，转动惯

量Ｊ＝０．０００８ｋｇｍ２，转子磁链Φ＝０．１７５Ｗｂ，极对数Ｐ＝４，Ｉｄ１＊

＝ＯＡ，Ｆ＝０，额定转速ｎｅ＝７００ｒ／ｍｉｎ。

图１　永磁同步电机矢量控制模型１框图

图２　永磁同步电机矢量控制模型２框图

２　　永磁同步电机的数学模型

在理想条件下，当ｄｑ轴与转子的旋转速度一致时，在ｄｑ坐标系下，永磁同步电机的电压回路方程为：

(１)

永磁同步电机电机本体数学模型在ＭＡＴＬＡＢ下的仿真　　张红生，等