走近弹性力学物理方程

作者：张伟伟

导读：3年前，力学酒吧是我最初学习力学理论和有限元分析的科普平台之一，现在我仍然是张伟伟老师的粉丝。张老师不仅才华横溢、文思泉涌，而且持之以恒的在力学理论和科普分享这条路越走越宽，受到了万千用户的好评，让我仰慕已久。

在2022仿真秀主办的“力学与有限元学习月”来临之际，我们获得了张老师的授权，将在仿真秀分享他的原创力学科普文章，希望能引发理工科学子和学习型工程师朋友们共鸣。并期待张老师在仿真秀平台给用户带来一场面对面的力学科普公开课。

以下是正文：

我们知道，弹性力学基本方程包括平衡方程、几何方程和物理方程。其中，物理方程表征了材料在发生变形时应力与应变之间所满足的关系，因此，也被称为应力-应变关系。因其又反应材料的本质特性，也被称为本构关系，在弹性力学中简化为广义胡克定律。弹性力学旨在构建固体变形的一般规律，本文将从数学连续性的角度出发，考察在三维空间一般情形下的应力-应变关系，并讨论如何由一般情况导出广义胡克定律。

一、一般情形在三维空间一般情况下，考虑剪应力互等定理，一点处的应力状态和应变状态可由6个独立的应力分量和6个独立的应变分量唯一确定，它们分别为

认为应力分量为应变分量的一般函数，设

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走近弹性力学物理方程

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