10分钟掌握运输问题（一）

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运输问题的解答一般分为三个步骤，今天只讲解第一个问题：
1.初始基本可行解的确定
2.基本可行解的最优性检验
3.方案的调整

针对问题一：初始基本可行解的确定分为两种方法

1） 最小元素法：该方法是最贴近日常思维的，但同时也是准确率较低的。最小元素法的基本思想是就近供应，即先从运价表中的最小运价开始分配运输量，确定产销关系，然后按倒数第二小运价分配运量，一直到给出初始基本可行解为止。具体过程如下所示：

但从下面要讲的元素差额法可以了解到，上面这种方法计算出的结果并不是最优解。

2）元素差额法：最小元素法给定初始方案，只是从局部观点考虑就近供应，这可能造成总体不合理。元素差额法是在最小元素法基础上加以改进而得到的一种求初始方案的方法。

①在运价表中分别计算出各行各列的最小元素与次小元素的差额，并分别列于表的差额行的第一行和差额列的第一列。
②找出差额行和差额列中最大的数，优先考虑该数所对应的行或列中的最小的数，最大程度的对此进行供应。
③如果该产地产量用完，那么这一行的运费就不再进行下面的计算，如果销地的供应量得到满足，那么这一列的运费也不再考虑。

可以看出，元素差额法和最小元素法所求出的“最优解”并不相同，但通过计算可以算出，68<79，可以看出元素差额法求出来的才是最优解。所以最好直接用元素差额法计算，避免后续再调整。

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