图像坐标系与世界坐标系的变

参考：1https://blog.csdn.net/chentravelling/article/details/53558096

2.https://blog.csdn.net/csxiaoshui/article/details/65446125

3.https://zhuanlan.zhihu.com/p/32030223

图像坐标系与世界坐标系的变换可以分为两个大步：

一、世界坐标系与相机坐标系。

此时，坐标系的变换涉及的有两种，即旋转矩阵以及平移矢量

其中，绕着不同轴可以得到相应的旋转矩阵，例如，绕z轴旋转时，则可以等价于xy平面绕原点旋转

图所示点v 绕原点旋转θθ 角，得到点v’，假设 v点的坐标是(x, y) ，那么可以推导得到 v’点的坐标（x’, y’)(设原点到v的距离是r，原点到v点的向量与x轴的夹角是ϕϕ )
x=rcosϕ y=rsinϕ
x′=rcos(θ+ϕ) y′=rsin(θ+ϕ)
通过三角函数展开得到
x′=rcosθcosϕ−rsinθsinϕx′=rcosθcosϕ−rsinθsinϕ
y′=rsinθcosϕ+rcosθsinϕy′=rsinθcosϕ+rcosθsinϕ
带入x和y表达式得到
x′=xcosθ−ysinθx′=xcosθ−ysinθ
y′=xsinθ+ycosθy′=xsinθ+ycosθ
写成矩阵的形式是：

于是，从世界坐标系到相机坐标系，涉及到旋转和平移（其实所有的运动也可以用旋转矩阵和平移向量来描述）。绕着不同的坐标轴旋转不同的角度，得到相应的旋转矩阵，如下图所示：

这就是单目相机的痛点，我以为他简单，他折磨死你。二维怎么可能转三维，怎么可能！！！！

这种情况下，文献都是应用另一个摄像机同时拍摄进行求解。可是我是跟踪啊，然道我两幅图片都要跟踪。

这时候横下一条心，把世界坐标系的高度进行约束，即设置z=0.

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