1.直方图

1.1.什么是直方图（灰度直方图，单通道）

图像的灰度直方图就描述了图像中灰度分布情况，能够很直观的展示出图像中各个灰度级所占的多少。
图像的灰度直方图是灰度级的函数，描述的是图像中具有该灰度级的像素的个数
其中，横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度级出现的频率（也可以是该灰度级出现的测试）

1.2 直方图性质

直方图反映了图像中的灰度分布规律。它描述每个灰度级具有的像素个数，但不包含这些像素在图像中的位置信息。
任何一幅特定的图像都有唯一的直方图与之对应，但不同的图像可以有相同的直方图。
如果一幅图像有两个不相连的区域组成，并且每个区域的直方图已知，则整幅图像的直方图是该两个区域的直方图之和
且具有图像平移、旋转、缩放不变性等众多优点（无论怎么变，图还是这张图）

1.3.直方图案例

1.4.绘制直方图

OpenCV中内置的函数----calcHist：

calcHist—计算图像直方图
函数原型：calcHist(images, channels, mask, histSize, ranges, hist=None, accumulate=None)- images：图像矩阵，例如：[image]
- channels：通道数，例如：0
- mask：掩膜，一般为：None
- histSize：直方图大小，一般等于灰度级数
- ranges：横轴范围

方法1：直接绘制lena灰度直方图看看，如下：

import cv2
from matplotlib import pyplot as plt# 灰度图像直方图
img = cv2.imread("lenna.png", 1)    # 读取彩色图像
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)    # 彩色转为灰度图
cv2.imshow("image_gray", gray)  # 展示出来看看# 灰度图像的直方图，方法一
plt.figure()
# numpy中的ravel()， 将多维数组转换为一维数组
plt.hist(gray.ravel(), 256)     # 绘制直方图
plt.show()

弹出图片如下：
方法2：采用OpenCV库calcHist，绘制灰度直方图看看

import cv2
from matplotlib import pyplot as plt# 灰度图像直方图
img = cv2.imread("lenna.png", 1)    # 读取彩色图像
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)    # 彩色转为灰度图
cv2.imshow("image_gray", gray)  # 展示出来看看# 灰度图像的直方图, 方法二
hist = cv2.calcHist([gray], [0], None, [256], [0,256])
plt.figure()    #新建一个图像
plt.xlabel("Bins")  #X轴标签
plt.ylabel("# of Pixels")   #Y轴标签
plt.plot(hist)
plt.xlim([0, 256])  #设置x坐标轴范围
plt.title('method 2 calcHist')
plt.show()

弹出图片如下：
绘制彩色直方图（3通道形式，1通道的3次操作）

import cv2
from matplotlib import pyplot as plt#彩色图像直方图
image = cv2.imread("lenna.png", 1)
cv2.imshow("Original", image)chans = cv2.split(image)    # 分离通道
colors = ("b", "g", "r")
plt.figure()
plt.title('lenna split calcHist')
plt.xlabel("Bins")
plt.ylabel("Pixels Num")for (chan, color) in zip(chans, colors):hist = cv2.calcHist([chan], [0], None, [256], [0,256])print(color)plt.plot(hist, color=color)plt.xlim([0, 256])
plt.show()

结果展示：

2.直方图均衡化

2.1.直方图均衡化概念和目的

为了将原图像的亮度范围进行扩展，需要一个映射函数，将原图像的像素值均衡映射到新直方图中。

这个映射函数有两个条件：

为了不打乱原有的顺序，映射后亮、暗的大小关系不能改变（亮暗的差距可能大了）
映射后必须在原有的范围内，比如（0-255）

2.2.均衡化步骤：

依次扫描原始灰度图像的每一个像素，计算出图像的灰度直方图H
计算灰度直方图的累加直方图
根据累加直方图和直方图均衡化原理得到输入与输出之间的映射关系。
最后根据映射关系得到结果：dst(x,y) = H’(src(x,y))进行图像变换

如下：
映射计算举例：由0-9的像素范围，映射到0-255

其中：

pix是像素值
Ni是对应pix像素的个数
Pi是对应pix像素个数在整幅图的占比
sumPi是对应pix向上的累加，比如pix=1的sumPi=0.12+0.08=0.2

这样，以0-255为尺度，原来0-9的尺度范围，就被均衡的拉到了0-255

2.3.OpenCV直方图均衡化

OpenCV中直方图均衡化的内置函数是equalizeHist，用法如下：

equalizeHist—直方图均衡化
函数原型： equalizeHist(src, dst=None)- src：图像矩阵(单通道图像)
- dst：默认即可

2.3.1.灰度直方图均衡化

那直接对lena灰度图进行直方图均衡化增强，代码如下：

import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt# 获取灰度图像
img = cv2.imread("lenna.png", 1)
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)# 灰度图像直方图均衡化
dst = cv2.equalizeHist(gray)# 直方图
gray_hist = cv2.calcHist([gray], [0], None, [256], [0,256])
dst_hist = cv2.calcHist([dst], [0], None, [256], [0,256])# 绘图展示
plt.figure(figsize=(12,12),dpi=100)
plt.subplot(2,2,1)
plt.plot(gray_hist)
plt.xlabel("Bins")
plt.ylabel("Pixels Num")
plt.title("gray_hist")plt.subplot(2,2,2)
plt.plot(dst_hist)
plt.xlabel("Bins")
plt.ylabel("Pixels Num")
plt.title("dst_hist")plt.subplot(2,2,3)
plt.imshow(gray, cmap='gray')
plt.title("gray_image")plt.subplot(2,2,4)
plt.imshow(dst, cmap='gray')
plt.title("dst_image")plt.show()

展示结果：
可以明显的看到：

增强后的直方图分布的范围更加的广了
增强后的图像，对比度更强了，尤其是帽子部分

2.3.2.彩色直方图均衡化

彩色直方图均衡化可以类比到我们前面绘制彩色的直方图一样，对通道进行拆分，分别进行直方图均衡化增强，然后再合并。代码如下：

# 彩色图像直方图均衡化
img = cv2.imread("lenna.png", 1)
cv2.imshow("src", img)# 彩色图像均衡化,需要分解通道 对每一个通道均衡化
(b, g, r) = cv2.split(img)
bH = cv2.equalizeHist(b)
gH = cv2.equalizeHist(g)
rH = cv2.equalizeHist(r)
# 合并每一个通道
result = cv2.merge((bH, gH, rH))
cv2.imshow("dst_rgb", result)cv2.waitKey(0)