1．设函数f(x)的定义域是[1,5]，则函数2(1)f x +的定义域为

[-2,2]

2．00

lim ()lim ()x x x x f x f x A +-

→→==(A 为常数)，是0lim ()x x f x →存在的充要条

件

3．=+→)2x (x x

2sin lim 0x (

1 )

4．设x

1

e

y -=是无穷大量，则x 的变化过程是(x →0-)

5．函数在一点附近有界是函数在该点有极限的必要条件 6.极限x

x

x 2sin lim

∞

→ 的值为( 0 )

。 7.函数f(x)= |x| 在 ( 0，0 )点处连续 。

8.方程3

310x x -+=在区间(0,1)内(有唯一实根)。

9.求导正确的函数是：( (e -x )/=-e -x )

10.对于函数()3

32

x x f -=，在区间[]1,0上满足拉格朗日中值定

理的点ξ是( 2

1

) 。

11．条件

0()0f x ''=是函数y=f(x)的图形在点0x x =处有拐点的

即非充分也非必要条件 12．

sin()d x -?=sin()x C -+

13．在计算积分3

2

(1)x x

dx

-?时，为使积分函数有理化，可作变

换sin x

t =

14．微分方程

1''+=-x

e y y 的一个特解应具有形式(式中

a 、b

为常数) b axe

x

+

15．设

22y xy 3x 2z -+=，则

=???y

x z

2( 3 )

21．一大楼装有5个同类型的供水设备，调查表明在任一时刻t 每

个设备被使用的概率为0．1，为同一时刻恰有2个设备被使用的概率是(0．0729)

22．设两个随机变量X 与Y 相互独立且同分布：

P{X=-1}=P{Y=-1}=P{X=1}=P{Y=1}=1/2，则下列各式中成立的是P{X=Y}=1/2

23．设随机变量X 和Y 的方差存在且不等于0，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)

是X 和Y 不相关的充分必要条件

24．设X1，X2，……Xn 是来自正态总体N(μ,σ

2

)的简单随机样本，

X

是样本均值，记22

11

1()n

i i S X n μ==-∑，222

11()n i i S X X n ==-∑，

22311()1n i i S X n μ==

--∑，2

24

11()1n i i S X X n ==--∑，则服从自由度为n-1

的t

分布的随机变量是T 25．设A B

-=?，则有A B ?

26．由n 个命题变元组成不等值的命题公式的个数为2

2

n

27．谓词公式

(()())()x P x yR y Q x ?∨?→

中量词x ?的作用域是

(()())P x yR y ∨?

28．欧拉回路是简单回路

29．设Z 是整数集，+，. 分别是普通加法和乘法，则(Z, +, .)

是整环

30．设(S,)为一格，A 为(S,)到自身的所有格同态映射组成的集合，A 关于映射的复合运算构成一个独异点

41．若α1，α2是非齐次线性方程组Ax=b 的两个不同解，则Ax=b 必有一个解是2α1－α2

42．设A ，B 均为n 阶矩阵，且秩(A )＝秩(B )，则必有(A 与B 等价)

43．下列二次型中，为二次型f(x1,x2)=2x1x2的标准形的是

2221y y -

44．线性方程组

???

??=-α=-α=-1

x x 2x x x x 13

3221 有解的充分必要条件是α=

( -31)

45．设行列式D=33

32

31232221

131211a a a a a a a a a =3，D1=33

32

3131

23222121

13121111252525a a a a a a a a a a a a +++，则D1的值为

(6)

46．设矩阵A=(1，2)，B=?

???

??4321，C ???? ?

?=654321则下列矩阵运算中有意义的是(ABC )

47．若A ，B 都是方阵，且|A|=2，|B|=-1，则|

1-A B|=(

21

-

)

48．设事件A 与B 互不相容，且P(A)>0，P(B) >0，则有(P(AB )=l ) 49．同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为( 0.375)

50．下列各函数可作为随机变量分布函数的是

???

??≥

x ,)x (F 11

01002 48．设全集

{1,2,3,...,20}U =，A 、B 、C

是其子集，且

{4}

A x =

2{|670}

B x x x =--=，