%%%这是一个遗传算法

tic;

clc;

clear all;

%%

%初始化

a=[1304 2312;3639 1315;4177 2244;3712 1399;3488 1535;3326 1556;...

3238 1229;4196 1044;4312  790;4386  570;3007 1970;2562 1756;...

2788 1491;2381 1676;1332  695;3715 1678;3918 2179;4061 2370;...

3780 2212;3676 2578;4029 2838;4263 2931;3429 1908;3507 2376;...

3394 2643;3439 3201;2935 3240;3140 3550;2545 2357;2778 2826;2370 2975];

n=100; %种群大小

C=2000; %迭代代数

m=2;

Pc=0.8;

Pm=0.1;

%%

%%求任意两城市的距离

[c,d]=size(a);%此例中c=31,d=2

D=zeros(c,c);%申请一个0阵

for i=1:c

for j=i:c

bb=(a(i,1)-a(j,1)).^2+(a(i,2)-a(j,2)).^2;

D(i,j)=bb^(0.5);%计算第i个城市到j城市的距离

D(j,i)=D(i,j);

end

end

%%

%产生一个100的种群

[N,NN]=size(D);%(31*31)

farm=zeros(n,N);%用于存储种群

for i=1:n

farm(i,:)=randperm(N);%随机生成初始种群

end

R=farm(1,:);%一个随机解(个体)

%%%%

scatter(a(:,1),a(:,2),'x');

title('城市位置示意图');

hold on

%%%%一个随机解的路径

figure;

scatter(a(:,1),a(:,2),'x')

hold on

plot([a(R(1),1),a(R(31),1)],[a(R(1),2),a(R(31),2)])

hold on

for i=2:length(R)

x0=a(R(i-1),1);

y0=a(R(i-1),2);

x1=a(R(i),1);

y1=a(R(i),2);

xx=[x0,x1];

yy=[y0,y1];

plot(xx,yy)

hold on

end

title('随机解示意图');

%%

%求线路长度

len=zeros(100,1);

for i=1:n

len(i)=D(farm(i,N),farm(i,1));

for j=1:(N-1)

len(i)=len(i)+D(farm(i,j),farm(i,j+1));

end

end

%%%%%%%%%%

%%求适应度

maxlen=max(len);

minlen=min(len);

avelen=mean(len);

for i=1:n

fitness(i,1)=(1-((len(i,1)-minlen)/(maxlen-minlen+0.0001))).^m;%

end

%%

%%遗传过程

counter=0;

ii=1;

CC=zeros(C/10,1);

RR=zeros(C/10,1);

RV=zeros(C/10,1);

%%%%迭代过程

while counter<=C

%%%%%%%%%%路径长度

[N,NN]=size(D);

len=zeros(100,1);

for i=1:n

len(i)=D(farm(i,N),farm(i,1));

for j=1:(N-1)

len(i)=len(i)+D(farm(i,j),farm(i,j+1));

end

end

%%%%%%%%%%%%%%%%%适应度

maxlen=max(len);

minlen=min(len);

avelen=mean(len);

for i=1:n

fitness(i,1)=(1-((len(i,1)-minlen)/(maxlen-minlen+0.0001))).^m;%

end

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%R为最短路径

rr=find(len==minlen);%返回的是在len中路径最短的路径坐标(i,1)

R=farm(rr(1,1),:);%更新最短路径

FARM=farm;

%优胜劣汰，nn记录了复制的个数

%%%%%%%%%%%%%%%%%选择 复制个体

nn1=0;%nn-选择后种群数

for i=1:n

if  fitness(i,1)>=rand

nn1=nn1+1;

FARM(nn1,:)=farm(i,:);

end

end

FARM=FARM(1:nn1,:);  % FARM (nn*N)

[aa,bb]=size(FARM);%(aa=nn)

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%交叉操作

FARM2=FARM;

for i=1:2:aa

if Pc>rand&&i

A=FARM(i,:);

B=FARM(i+1,:);

%%%%%%%%%%这是部分匹配交叉

L=length(A);

if L<=10  %确定交叉宽度

W=9;

elseif ((L/10)-floor(L/10))>=rand&&L>10

W=ceil(L/10)+8;

else

W=floor(L/10)+8;

end

p=unidrnd(L-W+1);%随机选择交叉范围，从p到p+W %%p确定交叉点

for i=1:W

%交叉

x=find(A==B(1,p+i-1));

y=find(B==A(1,p+i-1));

%%%%交叉选中部分

temp=A(1,p+i-1);

A(1,p+i-1)=B(1,p+i-1);

B(1,p+i-1)=temp;

%%%%替换对应的位置

temp=A(1,x);

A(1,x)=B(1,y);

B(1,y)=temp;

end

FARM(i,:)=A;

FARM(i+1,:)=B;

%%%交叉完成

end

end

[aa,bb]=size(FARM);

%%%%%%%%%%%%%%变异过程

FARM2=FARM;

for i=1:aa

if Pm>=rand

M=FARM(i,:);

L=length(FARM(i,:));

rray=randperm(L);

%%%%%%%交换

%%%%随机交换两个位置

temp=M(rray(1));

M(rray(1))=M(rray(2));

M(rray(2))=temp;

%%%%%%%

end

end

%%%%%%%%%%%%%%群体的更新

FARM2=zeros(n-aa+1,N);

if n-aa>=1

for i=1:n-aa

FARM2(i,:)=randperm(N);%随机生成n-aa种群

end

end

FARM=[R;FARM;FARM2];%将随机产生的n-aa个体加入从后面种群,将上次迭代的最优解从前面加入种群

[aa,bb]=size(FARM);

%保持种群规模为n

if aa>n

FARM=FARM(1:n,:);

end

%更新farm

farm=FARM;

clear FARM

%更新迭代次数

counter=counter+1 ;

if mod(counter,10)==0

CC(ii,1)=counter;

RR(ii,1)=minlen;

RV(ii,1)=avelen;

ii=ii+1;

end

end

%结果输出

%%%%%%%%%%%%

figure;

scatter(a(:,1),a(:,2),'x')

hold on

plot([a(R(1),1),a(R(31),1)],[a(R(1),2),a(R(31),2)])

hold on

title('最优路径')

for i=2:length(R)

x0=a(R(i-1),1);

y0=a(R(i-1),2);

x1=a(R(i),1);

y1=a(R(i),2);

xx=[x0,x1];

yy=[y0,y1];

plot(xx,yy)

hold on

end

%%%%%%%%%%%%

disp('迭代次数c=');

disp(C);

disp('迭代后结果:');

R

Rlength=minlen  %结果输出

figure;

plot(CC,RR,CC,RV)  %最短路径长度、平均路径长度随进化代数的变化图

title('迭代过程示意图');

toc