随机过程第2讲——马尔可夫过程的应用

温习：随机过程第1讲——泊松过程的模拟与检验：https://blog.csdn.net/ChenQihome9/article/details/82871332

去得也突然——不知在什么时候，雨，悄悄地停了。风也屏住了呼吸，山中一下变得非常幽静。远处，一只不知名的鸟儿开始啼啭起来，仿佛在倾吐着浴后的欢悦。远处，凝聚在树叶上的雨珠继续往下滴着，滴落在路畔的小水洼中，发出异常清脆的音响—— 叮——咚——叮——咚……——节选自散文《山雨》

定义：马尔可夫过程是具有马尔可夫性的一类特殊随机过程。这种马尔科夫性意味着：当过程在某时刻 T(k) 所处的状态已知的条件下，过程在时刻 T (T>T(k)) 处的状态只会与过程在 T(k) 时刻的状态有关，而与过程在 T(k) 以前所处状态无关，这种特性也称为无后效性。

%% 马尔科夫过程的应用
cd F:\我的重要文档\CSDN专栏\随机过程\马尔科夫过程  %这个F:\路径是自己选择的在电脑上运行的路径
%{
马尔科夫的相关概念见下面文档
%}
%% 一、万科A股票价格上涨下跌的预测
stockdata=xlsread('F:\我的重要文档\CSDN专栏\随机过程\马尔科夫过程\万科A.xlsx'); %这个F:\路径是有自己选择的在电脑上运行的路径，并且注意加上文件名
wanke=stockdata(:,1);    %取Excel的第一列
for i=1:length(wanke)-1  %length获取wanke数据的长度if wanke(i+1)>wanke(i)H(i,1)=1; %股票价格上涨取1elseH(i,1)=0; %股票价格下跌取0end;
end;   %上涨为1下跌为0%{
因为股票的形式存在四种情况，比如
uu：从上涨到上涨；ud：从上涨到下跌；du：从下跌到上涨；dd：从下跌到下跌
因此构建uu、ud、du、dd
%}
uu=0;ud=0;du=0;dd=0;
for i=1:length(H)-1if H(i,1)==1 && H(i+1,1)==1   uu=uu+1; %统计从上涨到上涨的次数，即在H(i,1)=1的情况下，H(i+1,1)还是等于1  elseif H(i,1)==1 && H(i+1,1)==0   ud=ud+1; %同理，统计从上涨到下跌的次数；elseif H(i,1)==0 && H(i+1,1)==1   du=du+1; %同理，统计从下跌到上涨的次数；elseif H(i,1)==0 && H(i+1,1)==0   dd=dd+1;%同理，统计从下跌到下跌的次数；end;
end;
%建立转移矩阵P
P=[uu/(uu+ud)  ud/(uu+ud) ; du/(du+dd)  dd/(du+dd) ];%作相应的比值，构建转移矩阵
plot(wanke);
%{
推论：马氏链的绝对概率由其初始分布及一步转移概率唯一确定。
即马氏链的转移概率与初始分布，不仅可以完全确定其初始分布，
也可以完全确定其有限维分布族，从而确定马氏链的概率特性。
%}
disp('转移矩阵');
disp(P);
chushi=[sum(H)/(length(H)-1) 1-sum(H)/(length(H)-1) ];  %得出的是初始矩阵
zhuangtai = chushi*P;
disp('初始矩阵');
disp(chushi)

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