程序：

%% 数形结合

clear all;close all;clc;

range=[-20 20];

figure;

set(gcf,'position',[200 200 900 600]);

curve_handle(1)=ezplot('x-(x^2-16)=2*y',range);

hold on;

curve_handle(2)=ezplot('(2*cos(x/2)-1)*sin(x/2 + y)=(y-x/2)',range);

curve_handle(3)=ezplot('y=x/2',range);

set(curve_handle(1),'color','b');

set(curve_handle(2),'color','r');

set(curve_handle(3),'color','g','linestyle','-');

title('function');

legend('x-(x^2-16)=2*y','(2*cos(x/2)-1)*sin(x/2 + y)=(y-x/2)','y=x/2',...

'location', 'NorthWest');

grid on;

%通过函数图形可知有且仅有2组解(曲线共2个交点)

%% 利用数值函数fsolve求解

F=@(x)[x(1)-(x(1)^2-16)-2*x(2);

(2*cos(x(1)/2)-1)*sin(x(1)/2 + x(2))-(x(2)-x(1)/2)];

%在交点附近取初始值供fsolve求解，这里2个初始值

S0_1=[-5 -5];

S0_2=[ 5  5];

%求解结果放在S1和S2中

[S1 Fval1]= fsolve(F,S0_1,optimset('Display','iter')) %#ok

[S2 Fval2] = fsolve(F,S0_2,optimset('Display','iter'))

Solution={S1;S2};

%% 数据可视化

plot(S0_1(1),S0_1(2),'.','markersize',15,'color','g')

plot(S0_2(1),S0_2(2),'.','markersize',15,'color','g')

plot(S1(1),S1(2),'.','markersize',15,'color',[0 0.5 0])

plot(S2(1),S2(2),'.','markersize',15,'color',[0 0.5 0])

legend('x-(x^2-16)=2*y','(2*cos(x/2)-1)*sin(x/2 + y)=(y-x/2)','y=x/2',...

['S0_1 ','(',num2str(S0_1(1)),',',num2str(S0_1(2)),')'],...

['S0_2 ','(',num2str(S0_2(1)),',',num2str(S0_2(2)),')'],...

['S1   ','(',num2str(S1(1)),',',num2str(S1(2)),')'],...

['S2   ','(',num2str(S2(1)),',',num2str(S2(2)),')'], ...

'location', 'NorthWest');

%% 下面程序可加可不加

% annotation(gcf,'arrow',[0.613746369796709 0.589545014520813],...

%     [0.617524339360223 0.585535465924896],...

%     'Color',[0.47843137383461 0.062745101749897 0.894117653369904]);

% annotation(gcf,'arrow',[0.421103581800581 0.432720232333011],...

%     [0.416246175243394 0.443671766342142],...

%     'Color',[0.47843137383461 0.062745101749897 0.894117653369904]);

untitled.png (23.99 KB, 下载次数: 538)

2010-12-8 20:40 上传

[本帖最后由 Neptune_zx 于 2010-12-8 20:45 编辑]