【Demllie航天】航天器控制系统

前言

今年2019年，深受我国航天的进步与私营航天进展的感染，作为一个爱好航天的普通人，也有一颗期望与梦想更进一步的愿望。不论其他专业知识，单单从入门和数学推导上来说，我看到别人介绍就买了本《航天器动力学与控制》。第一篇就随便介绍下啦，下面是书的第一与第二章部分内容，就过一遍吧。

航天器类型

航天器4大类，分别是临近空间飞行器、近地轨道卫星、月球及深空探测器、载人航天器。

临近空间飞行器

临近空间飞行器是只在20~100km做长期、持续飞行的飞行器。分为低动态和高动态飞行器。太空船二号就属于高动态的。

而太阳能无人机、飞艇、高空气球就属于低动态的。

近地轨道卫星

近地轨道卫星的发射数量占所有航天器发射总量的90%以上，按照执行任务和发射用途可以分为应用卫星、科学试验卫星和技术实验卫星。

月球及深空探测器

嫦娥五号月球探测器

隼鸟号深空探测器

载人航天器

载人航天器包括空间站、载人飞船、货运飞船、航天飞机、太空观光船。

制导、导航与控制

Guidance、Navigation 、Control —— GNC
制导是指根据航天器当前的位置和速度，按照轨道动力规律，通过一定算法，在轨给出航天器在预定的时刻到达期望的位置和速度或者沿期望的轨迹飞行所需要的一系列轨道机动时刻、速度增量大小和速度。
根据制导算法可以将制导分为不同的类型，对于返回再入，有标准弹道制导和预测制导；对于交会对接，有CW制导、视线制导、多脉冲最优制导；对于月球软着陆，有变推力最优制导、标称轨道制导、显式制导、重力转弯着陆制导。
制导律设计主要考虑时间约束、燃料消耗、推力限制、对姿态的要求、自主性和算法的实时性…\dots…

航天控制系统

航天器控制系统主要有两大类：
卫星姿态和轨道控制系统（AOCS）和航天器制导、导航与控制系统（GNCS）。

姿态测量敏感器

红外地球敏感器

太阳敏感器

紫外敏感器

星敏感器

陀螺

1、机械陀螺

2、光纤陀螺

光纤陀螺是基于萨格纳克效应的光学陀螺，

萨格纳克效应
在一个任意几何形状的闭合光学回路中，从任意一点发出的沿相反方向传播的两束光波，绕行一周返回该点时，如果闭合光路在其平面内相对惯性空间有旋转，则两束光波的相位将发生变化。

萨格纳克效应是光在旋转系中传播时产生的现象，严格来说，必须采用广义相对论来推导——为了分析简便，下面根据经典力学的速度合成公式来推出相关公式。同时，这里只考虑圆形光路，但结论可推广到任意形状的闭合光路。

如图，一个环形光学回路，假定光学回路半径为RRR，旋转角速度为ΩΩΩ,则光学回路上任一点的切向速度为RΩRΩRΩ。静止时，光波经过NNN匝光学回路的传输时间为N2πRc\frac{N2πR}{c}cN2πR，其中ccc是真空中光速。由于旋转，光波在光学回路中传播NNN匝又回到出射点时，出射点已经发生移动（M→M′M\rightarrow M'M→M′）—— 解释一是光传播速度不变，沿顺时针传播路程所需时间比沿逆时针传播路程所需时间长，解释二是传播路程不变，顺时针的传播速度减少而逆时针的传播速度增加。

考虑到解释二和经典力学里的伽利略速度合成，于是
ccw=c−RΩc_{cw}=c-RΩ ccw=c−RΩcccw=c+RΩc_{ccw}=c+RΩcccw=c+RΩ
其中ccwc_{cw}ccw是顺时针传播切向速度，cccwc_{ccw}cccw是逆时针传播切向速度，对应的传输时间分别为
tcw=N2πRccw=N2πRc−RΩt_{cw}=\frac{N2πR}{c_{cw}}=\frac{N2πR}{c-RΩ}tcw=ccwN2πR=c−RΩN2πRtccw=N2πRcccw=N2πRc+RΩt_{ccw}=\frac{N2πR}{c_{ccw}}=\frac{N2πR}{c+RΩ}tccw=cccwN2πR=c+RΩN2πR
沿顺时针与逆时针光波之间的相位差是
Δϕs=wΔt=2πcλ0(tcw−tccw)=2πcλ0N2πR2RΩc2−(RΩ)2\Delta \phi_s = w\Delta t = \frac{2πc}{\lambda_0 }(t_{cw} - t_{ccw}) = \frac{2πc}{\lambda_0 }\frac{N2πR2RΩ}{c^2 - (RΩ)^2}Δϕs=wΔt=λ02πc(tcw−tccw)=λ02πcc2−(RΩ)2N2πR2RΩ
又 c2>>(RΩ)2c^2 >> (RΩ)^2c2>>(RΩ)2，则
Δϕs≈2πcλ0N2πR2RΩc2=2πLDΩλ0c\Delta \phi_s \approx \frac{2πc}{\lambda_0 }\frac{N2πR2RΩ}{c^2} = \frac{2πLDΩ}{\lambda_0 c}Δϕs≈λ02πcc2N2πR2RΩ=λ0c2πLDΩ
L=N2πRL=N2πRL=N2πR是光纤长度，S=NπR2S=NπR^2S=NπR2是闭合光路围成的总面积，D=2RD=2RD=2R是直径。λ0\lambda_0λ0是光源的中心波长。Δϕs\Delta \phi_sΔϕs是萨德拉克相移。
得到相位差与波长的关系

闭合光纤陀螺原理

——分为光路和电路两部分。光路由光源、耦合器、Y波导、光纤环、探测器组成。电路由前置放大器、滤波、AD/DA、FPGA、后置放大器组成。

到达探测器的光强为旋转角速度引起的相位差Δϕs\Delta \phi_sΔϕs的余弦函数，这意味着，输出光强不能反映转动的方向性，角速度是正是负都给出同样的读数。
小信号灵敏度低，余弦函数在零点的斜率为零，意味着在Δϕs=0\Delta \phi_s=0Δϕs=0时，系统灵敏度为0！

解决方案是在两束相向传输光之间引入相位偏置，使工作点偏移到其他位置，从而改善陀螺灵敏度，也能体现转动的方向性。在数字闭环方案中，采用在Y波导上加入调制方波来实现工作点偏移~
方波VF(t)V_F(t)VF(t)的半周期是τττ，幅值是Vπ/2V_{π/2}Vπ/2,即可以引起π/2π/2π/2相移的电压。

VF(t)V_F(t)VF(t)引起的两束的相位差ΔϕF(t)\Delta \phi_F(t)ΔϕF(t)是
ΔϕF(t)=Kf(VF(t)−VF(t−τ))={π/2,VF(t)=π/2−π/2,VF(t)=0\Delta \phi_F(t) = K_f(V_F(t) - V_F(t-τ)) = \begin{cases}π/2,& V_F(t)=π/2 \\ - π/2 ,& V_F(t)=0\end{cases}ΔϕF(t)=Kf(VF(t)−VF(t−τ))={π/2,−π/2,VF(t)=π/2VF(t)=0
其中，KfK_fKf是YYY波导电压/相位转换调制系数。加入方波调制后，干涉公式为
P=P0[1+cos(Δϕs+ΔϕF)]={P0(1−sinΔϕs),ΔϕF=π/2P0(1+sinΔϕs),ΔϕF=−π/2P=P_0[1 +cos(\Delta \phi_s + \Delta \phi_F)] = \begin{cases}P_0 (1-sin\Delta \phi_s) ,& \Delta \phi_F = π/2 \\P_0 (1+ sin\Delta \phi_s),& \Delta \phi_F = - π/2\end{cases}P=P0[1+cos(Δϕs+ΔϕF)]={P0(1−sinΔϕs),P0(1+sinΔϕs),ΔϕF=π/2ΔϕF=−π/2
可以看陀螺禁止时，Δϕs=0,P=P0\Delta \phi_s=0,P=P_0Δϕs=0,P=P0
陀螺有转动时，干涉输出信号为幅值为P0sinΔϕsP_0sin\Delta \phi_sP0sinΔϕs的方波，原来的直流信号被调制到频率为1/(2τ)1/(2τ)1/(2τ)的方波上。

数字处理电路将含有角速率信息的相位信号从被调制的信号中解调出来，方法是取出输出相邻两个半周期信号之间的差值，即
ΔP=P0(1+sinΔϕs)−P0(1−sinΔϕs)=2P0sinΔϕs\Delta P = P_0(1 + sin\Delta \phi_s) - P_0( 1 - sin\Delta \phi_s) = 2P_0sin\Delta \phi_sΔP=P0(1+sinΔϕs)−P0(1−sinΔϕs)=2P0sinΔϕs

经过方波调制解调后的干涉输出信号变为相位差的正弦函数，将测量得到的解调信号作为反馈回路的信号，产生反馈相位差，与旋转引起的相位差大小相等，符号相反，使总的相位差为零。

磁强计

磁强计是以地球磁场为基准，测量航天器姿态的敏感器。磁强计本身是用来测量空间环境中磁场强度的。由于地球周围每一点的磁场强度都可以由地球磁场模型事先确定，因此利用航天器上的磁强计测得的信息与之对比便可以确定出航天器相对于地球磁场的姿态。

磁强计可以测得磁场信息，即磁场的大小和方向。
V=−NdϕdtV=-N\frac{d\phi}{dt}V=−Ndtdϕ
ϕ\phiϕ是线圈中的磁通量，NNN是线圈匝数，VVV是线圈的感应电势。

磁敏感器根据原理不同有感应式磁强计和量子磁强计两种。目前多的是感应式的，而感应式又分为搜索线圈式磁强计和磁通门磁强计。

前者依靠卫星的自旋使搜索线圈的地磁场磁通量周期性变化，并感应出一个周期性的交流电压，在此交流电压的相位中包含姿态的信息。所以，搜索线圈式磁强计可用于在自旋卫星上，提供精密的相位信息。

后者是测定沿铁芯方向的磁通变化，所以对测定磁场有方向性。把三个磁通门磁强计互相垂直安装，可以测量三轴当地磁场强度。利用它与已知环境磁场模型相比较，可以估算出航天器三轴姿态。

绝对导航敏感器

惯性测量单元

将数个陀螺仪和加速度计组合在一起构成的具有综合测量功能的惯性敏感器称为惯性测量单元（Inertial Measurement Unit，IMU）

卫星导航敏感器

卫星导航敏感器主要指的是GPS、GLONASS、GNSS接收机。

光学导航敏感器

脉冲星导航敏感器

X射线脉冲星是中等质量的恒星塌陷形成的致密天体，能以稳定的周期向宇宙空间发射X射线脉冲信号，并且脉冲星在天球上的角位置可以精确测定。
脉冲星导航是基于脉冲星发射的固定频率的脉冲信号和已知的脉冲星角位置信息实现航天器位置确定的技术。

相对导航敏感器

微波雷达

激光雷达

光学成像敏感器

差分卫星导航敏感器

执行机构

飞轮

飞轮通过其安装基座固定在航天器上，其旋转质量在电动机拖动下旋转，因而形成一定的角动量，飞轮与飞行器构成一个总角动量守恒的系统。如果通过指令改变飞轮的角动量大小和方向，飞行器就会做出一定的角动量变化来维持角动量守恒，也就是说，飞轮和飞行器间存在动量交换的关系。

控制力矩陀螺

控制力矩陀螺（Gontrol Moment Gyros,CMG）和飞轮（Momentum Wheel,MW）都是卫星控制用惯性执行部件，都是动量交换装置。
与飞轮改变转子角动量大小产生控制力矩不同，CMG具有框架，通过框架旋转改变转子角动量方向来产生控制力矩。
CMG的输出力矩可以随框架角速度的变化连续可调，其控制及配置方式灵活多样。因此，CMG目前是大型近地轨道三轴稳定飞行器姿态控制系统及中小型卫星快速机动平台的常用执行机构。

磁力矩器

磁力矩器的工作原理是利用磁力矩器产生的磁矩与地磁场相互作用从而产生控制航天器姿态的磁力矩，进而达到控制航天器姿态的目的。如果除地磁场外其他磁场可以忽略，那么磁力矩器所产生的力矩TTT为
T=MXBT=MXBT=MXB
MMM是磁力矩器的磁矩矢量，BBB是地磁场的磁通密度矢量。

驱动机构

太阳电池阵驱动装置

太阳电池阵驱动装置（Solar Array Drive Assemly,SADA）包括太阳电池阵驱动机构（Solar Array Drive Mechanism，SADM）和太阳电池阵驱动线路（Solar Array Drive Electronics,SADE）

天线驱动装置

天线驱动装置（Gimbal Drive Assembly，GDA）包括一种常用的跟踪指向装置，一般由天线驱动机构（Gimbal Drive Mechanism,GDM）和
天线驱动线路（Gimbal Drive Electronics,GDE）

推力矢量调节装置——

推力矢量调节装置（Thruster Pointing Assembly,TPA）是用于专门调节推力器推力矢量方向的指向机构，有推力矢量调节机构（Thruster Pointing Mechanism,TPM）和推力矢量调节线路（Thruster Pointing Electronics,TPE）

推力器

推力器构成和特点

一般推力器都是喷射气体来产生推动力，其构成可以分为以下4个部分：

推进剂。可以是气态、液态和固态。为产生推力所需的动量交换提供了物质来源。
能量来源。推进剂的化学反应或者气体压力、电能、核能、太阳能…\dots…
能量转换装置。能量转换装置决定了推进剂转换为推力的方式。化学反应系统通过化学反应以热和压力的形式来释放推进剂的能量。高压气体的能量通过气体膨胀来释放。电能通过电热或者电磁场等形式来释放。核能通过将其转化为热能并传递给推进剂从而产生所需的动能。
加速器。将工质加速到适当的速度从而产生推力，加速装置通常基于热力学原理和电磁场作用原理。

与传统火箭推进相比，空间推进器一般具有以下特点：

推力量较小。目前国内最大推力仅为7.5kN的月球软着陆发动机。
推力器的数量配置较多。一般航天器推进系统包含多个推力器，分别执行正推、反推、俯仰、滚动和轨道转移等多项任务。
推力器工作寿命长。卫星或深刻探测的往往工作15年以上，最长连续工作数十小时。而火箭发动机工作时间以秒计。
可多次重复工作。根据航天器的控制指令推力器需要多次工作，有些姿态轨道控制推力器的累积工作次数可达数十万次。
工作环境恶劣。航天器推力器工作环境恶劣体现在两个方面：发射期间要承受运载火箭传递过来的振动和冲击载荷、航天器入轨后，推力系统所工作的太空环境。

推力器主要技术指标

1、推力，

即作用于推力器表面上的作用力的合力。推力的产生来源于动量的交换。
Pmom=mvP_{mom}=mvPmom=mv
PmomP_{mom}Pmom是产生的动量，mmm是推进剂质量，vvv是推进剂射流速度。当推力器以速度vev_eve向后喷射出很小的一个质量dmdmdm后，推力为
Fm=dPmomdt=dmdtve=qmveF_m = \frac{dP_{mom}}{dt}=\frac{dm}{dt}v_e=q_mv_eFm=dtdPmom=dtdmve=qmve
FmF_mFm是推力，qmq_mqm是质量流量，vev_eve是喷口射流速度。

除了这个丢弃质量而得到的力外，还有一个由喷口出口界面处燃气静压强PeP_ePe与外界环境静压强PaP_aPa不平衡引起的，大小取决于两者的压强差已经出口界面的尺寸。
Fp=(Pe−Pa)AeF_p=(P_e-P_a)A_eFp=(Pe−Pa)Ae
FpF_pFp是有压力产生的推力大小，PeP_ePe是喷管出口压力，PaP_aPa是环境压力，AeA_eAe是喷管出口面积。

综上，推力表达式为
F=Fm+Fp=qmve+(pe−pa)Ae，真空中pa=0F=F_m + F_p=q_mv_e+(p_e-p_a)A_e，真空中 \; p_a = 0F=Fm+Fp=qmve+(pe−pa)Ae，真空中pa=0
第一部分推力取决于燃气动量对时间的变化率，是推力主要部分占90%以上。
真空中，排气压力等于外界压力，此时的推力是推力器的真空推力。航天器推力器都是真空推力。

2、总冲

I=∫abFdtI=\int_a^bFdtI=∫abFdt

3、比冲

Isp=Imp=∫0tFdt∫0tqmdtI_{sp}=\frac{I}{m_p}=\frac{\int_0^tFdt}{\int_0^tq_mdt}Isp=mpI=∫0tqmdt∫0tFdt
比冲是在推力器工作时间内的平均值，实际工程中采用下面公式计算比冲。
Isp=Impg0=∫0tFdtg0∫0tqmdtI_{sp}=\frac{I}{m_pg_0}=\frac{\int_0^tFdt}{g_0\int_0^tq_mdt}Isp=mpg0I=g0∫0tqmdt∫0tFdt
由上式单位为秒可知，比冲也是推力器的推进剂产生等于它自身质量的推力所需的时间。
对于给定了总冲的航天器来说，比冲越高意味着所需推进剂的质量越小。对于给定推进剂质量的航天器来说，比冲大意味着航天器运载载荷多。

4、有效排气速度

根据推力公式得到有效排气速度vefv_{ef}vef公式。
vef=ve+Aeqm(pe−pa)v_{ef}=v_e+\frac{A_e}{q_m}(p_e-p_a)vef=ve+qmAe(pe−pa)
这是一个等效值，是将静推力折算为推力所对应的排气读取加到实际排气速度上的折算排气速度。一般情况下vefv_{ef}vef和vev_eve相差不大，一般不超过10%.

vefv_{ef}vef也可以作为衡量推进系统性能的参数，其与比冲的关系是
vef=Ispg0v_{ef}=I_{sp}g_0vef=Ispg0
综上，比冲也可以当做是速度。Ns/kg,s,m/sNs/kg ,s ,m/sNs/kg,s,m/s都是比冲的单位。

星载计算机

星载计算机就是将敏感器发送过来的姿态信息处理并以控制指令发给执行机构的东西。

星载计算机组成

CPU，由指令体系、算术逻辑单元、高速缓存和CPU片内总线等部分组成。

存储器，静态随机存储器SRAM、动态随机存储器DRAM、可编程只读存储器PROM、电可擦除可编程只读存储器EEPROM、闪存FLASH。其中FLASH有NOR FLASH（容量小，相对可靠）和NAND FLASH（容量大，有坏块）

总线，计算机内部通过总线连接CPU、存储器、IO设备，总线一般有地址、数据和控制总线。

IO接口，通用异步串行通信口、同步串行通信口、通用电平量输入输出口、脉冲量输入输出口、模拟量转数字量输入接口ADC和数字量转模拟量输出接口DAC。

二次电源，星载计算机二次电源主要把卫星平台电源母线提供的一次电源转换为星载计算机可以用的3.3V、5V、±12V等电压，功率大的卫星如空间站、飞船、大型通信卫星母线电压一般为100V，中功率卫星母线电压为42V，小功率卫星母线电压一般为28V。目前，很多星载计算机二次电源板都采用成品的电源模块和滤波模块。

机箱，支撑和连接各电路板，对电路板和元器件进行加固，同时可以起到减振、传导和辐射散热、隔绝电磁屏蔽和降低辐射总剂量等作用。

系统软件服务，硬件板级支持包、操作系统内核、系统服务。

硬件板级支持包：由硬件初始化、BootLoader、Trap处理。硬件初始化需要执行PROM、SRAM中的程序来初始化，Trap处理需要执行PROM、SRAM中的程序来进行Trap。
操作系统内核：任务管理、信号量管理、内存管理、多核并行支持、中断管理、消息队列管理、时间管理…\dots…
系统服务：提供总线、接口、存储器、数据读取等驱动。提供系统服务任务，对系统软件遥测量进行维护，并长期执行清楚监视与重组线路的看门狗，对任务堆栈进行检测。提供操作系统的空闲任务函数，主要完成SRAM的刷新，如果有单bit出错，可以启动纠错检错TRAP。

星载计算机容错体系结构——

宇宙空间由于宇宙射线和太阳辐射，存在大量高能带电粒子，这些高能粒子会造成辐射累积剂量损伤和单粒子效应。单粒子效应包括单粒子翻转SEU和单粒子锁定SEL。总剂量效应是空间高能粒子对电子元器件产生的电子空穴对电离效应。时间长了，会造成电子元器件性能退化、漏电流增加。

而且由于星载计算机难以修复，所以其稳定性相当重要。比如阿波罗轨道器上的计算机就是以稳定性为主的，如果出错首先保证重启能用，计算力不是主要考虑的。

双机容错系统（DMR）：双机冷备份、热备份模式，适应不同的应用需求。热备份双机每个控制周期交换数据，双机比对一致再输出，保证系统不会因单机错误而输出错误结果。冷备份和温备份双机没有数据交换比对功能。比如东方红三号卫星控制计算机。
三机冷备份容错系统（CTMR）：三机冷备份容错系统采用A切B切C的容错逻辑，由硬核电路监视单机运行状态，当班机不正常时，切换到备份计算机，最多可以切换两次。这个系统可以长期稳定可靠地工作，但是单机切换需要一定时间。

三机热备份容错系统（HTMR）：这个系统由3个同构的单机组成，3台单机同时加电工作，3台单机独立完成数据输入、姿态与轨道控制计算、3机数据交换比对和控制量输出——可以按指令集同步，也可以按任务级同步——三机运算结果经过三取二比对逻辑后，由当班计算机输出。这个系统主要解决单机故障条件下无缝切换问题，系统保证任务不会因为系统故障而中断，保证任务的连续性。
四机拜占庭容错系统（QMR）：由4台同构的关键飞行计算机和1个异构的网络单元组成。4机拜占庭容错体系结构是瞬时容错能力最高的，能够容忍异构非确定性故障和一个固定故障。
冷热备份容错系统：实现了一个动态可调整容错体系结构。可以利用三机热备份容错模式，解决三机同步、重构等难题，也可以利用冷备份容错模式，解决串电、切换、长寿命和高可靠等难题。（简直完美）

星载计算机的发展

CPU-CPUEX-SoC-SiP
CISC-RISC
Interrupt-Threads
从8位机到16位32位，从复杂指令集到精简指令集，从主程序加中断到实时多任务操作系统，从功能系统到物理信息融合系统等等。

来源：《航天器动力学与控制》