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串

一、串的定义和基本运算
- 1、串的定义
- 2、串的基本操作
二、串的存储结构
- 1、定长顺序串存储
- 2、链式存储
- 3、串的堆分配存储结构
串的基本运算的实现

串是字符串的简称，它的每个数据元素都由一个字符组成。串是一种特殊的线性表。

一、串的定义和基本运算

字符串简称为串，是一种特殊的线性表，它的数据元素仅由字符组成。

1、串的定义

（1）串的定义
串（string）是由零个或任意多个字符组成的有限序列，一般记为：

S="a1a2a3....an"(n>=0)

其中，S为串名，在本书中用双引号作为串的定界符，引号括起来的字符序列为串值，ai（1<=i<=n）可以是字母、数字或其他字符，n为串的长度。
（2）串的相关术语

空串。不含任何字符的串称为空串，即串的长度n=0时的串为空串。
空格串。由一个或多个称为空格的特殊字符组成的串称为空格串，它的长度是串中空格字符的个数。
子串。串中任意个连续的字符组成的子序列称为该串的子串。另外，空串是任意串的子串，任意是自身的子串。
主串。包含子串的串称为该子串的主串。
模式匹配。子串的定位运算又称为串的模式匹配，是一种求子串的主串中第几位出现的第一个字符的位置。
两个串相等。两个串的长度相等且各个位置上对应的字符也都相同。

2、串的基本操作

（1）串的赋值StrAsign(S,chars)
初始条件：chars是字符串常量
操作结果：生成一个值等于chars的串S.
（2）串的复制StrCopy（S,T）
初始条件：串S存在。
操作结果：由串T复制得串S。
（3）求串的长度StrLength（S）
初始条件：串S存在
操作结果：返回串S的长度，即串中的元素个数。
（4）串的连接StrCat（S,T）
初始条件：串S和T存在。
操作结果：将串T的值连接在串S的后面
（5）求子串SubString(Sub,S,pos,len)
初始条件：串S存在，1<=pos<=StrLength(S)且1<=len<=StrLength(S)-pos+1。
操作结果：用Sub返回串S的第pos个字符起长度为len的子串。
（6）串的定位（模式匹配）StrIndex(S,pos,T)
初始条件：S串与T串存在，T非空
操作结果：若串S中存在与T串相同的子串，则返回它在串S中第一次出现的位置；否则返回-1
（7）串的插入StrInsert(S,pos,T)
初始条件：串S和T存在，1<=pos<=StrLength(S)+1
操作结果：在串S的第pos个字符插入串T。
（8）串的删除StrDelete(S,pos,len)
初始条件：串S存在,1<=pos<=StrLength(S)且1<=len<=StrLength(S)-pos+1
操作结果：从串S中删除第pos个字符起长度为len的子串
（9）串的替换StrReplace(S,T,V)
初始条件：串S，T和V存在，且T是非空串
操作结果：用V替换串S中出现的所有与T相等的不重叠子串。
（10）判断串空StrEmpty(S)
初始条件：串S存在
操作结果：若串S为空串，返回0
（11）串的比较StrCompare(S,T)
初始条件：串S和T串存在
操作结果：若S>T，则返回值>0;若S=T，则返回值等于0；若S<T,则返回值<0
（12）串的清空StrClear(S)
初始条件：串S存在
操作结果：将S串清空
（13）输出串DispStr(S)
初始条件：串S存在
操作结果：显示串S的所有字符。

二、串的存储结构

1、定长顺序串存储

（1）顺序存储的类型定义
顺序串的类型定义与顺序表的定义相似，可以用一个字符数组和一个整型变量表示其中字符数组存储串，整型变量表示串的长度。
（2）存储方式

非紧凑存储。设S=“Hello boy”,计算机字长为32位（4个Byte），用非紧凑格式一个地址只能存一个字符。其优点是运算处理简单，但缺点存储空间浪费。
紧凑存储，用紧凑格式一个地址能存4个字符。紧凑存储的优点是空间利用率高，缺点是对串中字符处理的效率低。

2、链式存储

（1）链接存储的描述
用链表存储字符串，每个结点有两个域：一个数据域（Data）和一个指针域（next），在串的链式存储结构中，如下：
数据域（Data）——存放串中的字符。
指针域（next）——存放后继节点的地址

链接存储的优点——插入、删除运算方便
链接存储的缺点——存储、检索效率低
（2）串的存储密度
存储密度=串值所占的存储位/实际分配的存储位
串链接存储的存储密度小，存储量比较浪费，但运算处理，特别是对串的连接等操作的实现比较方便。

3、串的堆分配存储结构

（1）堆分配存储的方法

开辟一块地址连续的存储空间，用于存储各串的值，该存储空间称为“堆”（即自由存储区）
另外建立一个索引表，用来存储串的名字、长度和该串在“堆”中存储的起始地址
程序执行过程中，每产生一个串，系统就从“堆”中分配一块大小与串的长度相同的连续空间，用于存储该串的值，并且在索引表中增加一个索引项，用于登记该串的信息。
（2）带长度的索引表的C语言描述

typedef struct{char name[MAXLEN];int length;char *start;
}LNode;

（3）“堆”的管理
C中利用动态分配函数，malloc和free来管理“堆”。利用malloc为每一个新串分配一块实际串长所需要的存储空间，分配成功返回一个指向起始地址的指针，作为串的基址，同时，约定的串长也作为存储结构的一部分。函数free则用来释放用malloc分配的存储空间。

串的基本运算的实现

（1）顺序串结构定义

typedef struct{char Data[100];//定义字符串的总大小int len;//记录字符串长度
}String;

（2）求串的长度操作

int Long(String *s){//求字符串长度int i=0;while(s->Data[i]!='\0'){i++;}s->len=i;return(s->len);//返回串长
}

（3）建立串操作

void Establish(String *s){//建立字符串printf("输入元素：");gets(s->Data);//输入元素s->len=Long(s); //求长度if(s->len>0){//判断创建是否成功printf("String创建成功！"); }else{printf("String创建失败！！！"); }
}

（4）求子串操作

void SubString(String *s,String *Sud){//求子串函数,String *Sud定义存放子表元素 int pod;//定义变量pod表示位置int i,len;//定义len子串长度printf("输入开始求子串的位置：");scanf("%d",&pod);printf("\n输入子串长度：");scanf("%d",&len);if(pod<1||pod>s->len||len<1||len>s->len-pod+1){//判断所开始查找的位置是否在主串上，如果在就执行else里的语句，如果不在吧Sud置空输出错误信息结束。 Sud->len=0;printf("\n参数错误！！");}else{for(i=0;i<len;i++){Sud->Data[i]=s->Data[pod+i-1];//把pod位置上的元素赋值给Sud串上的第一个位置 }Sud->Data[i]='\0';//Sud尾部加上结束标志 Sud->len=len;//把len输入的长度赋值给Sud串的len，表示子串长度 if(Sud->len<len){//如果Sud的长度小于输入len 在输出错误 结束程序 ，反之输出子表元素 printf("发生错误！！");exit(1); }else{printf("\n子串元素为：");for(i=0;i<len;i++){printf("%5c",Sud->Data[i]);}}}
}

（5）删除子串的操作

void StrDelete(String *s){int j,k,l,x,i,y;printf("输入子串删除的位置：");scanf("%d",&j);printf("\n输入删除子串的长度：");scanf("%d",&l);x=s->len;//把串长赋值给X变量 if(j+l-1>s->len){//删除的位置加上删除子串的长度如果大于主串则报错退出程序 printf("\n子串越界！！"); exit(1);}else{y=s->len;for(k=j+l-1;k<y;k++,j++){//从第j个位置开始删除长度l的子串 s->Data[j-1]=s->Data[k];s->len--;} s->Data[s->len]='\0';//尾部结束标志 }if(s->len>x){//如果串长大于删除之前的串长则报错，退出程序 printf("\n删除错误！！");exit(1);}else{printf("\n删除成功。");//删除成功，输出删除后的串 printf("\n删除后的串："); for(i=0;i<s->len;i++){printf("%5c",s->Data[i]);}}
}

（6）插入子串操作

void StrInsert(String *s ,String *s1){//插入子串的操作 printf("创建子串:");  gets(s1->Data);//给子串s1赋值 int i,k;k=0;while(s1->Data[k]!='\0'){//计算子串S1长度 k++;}s1->len=k;//把计算得到s1长度的K赋值给len printf("输入插入子串的位置：");scanf("%d",&i);if(i>s->len){//如果插入子串S1的位置大于主串S，则直接报错 退出程序 printf("插入子串的位置错误！");exit(1); }else if(s->len+s1->len>100){//如果插入S1和主串S大于最大分配空间，则直接报错，退出程序 printf("\n错误！串超过存储空间！！");exit(1); }else{for(k=s->len-1;k>=i-1;k--){//将第i位开始向后移动S1长度 s->Data[s1->len+k]=s->Data[k];}for(k=0;k<s1->len;k++){//将s1插入到串S的第i为处 s->Data[i+k-1]=s1->Data[k];}s->len=s->len+s1->len;//修改S串的总长度 s->Data[s->len]='\0';//尾部加结束标志 }i=s->len;if(s->len==s->len-s1->len){//判断如果修改后的主串长度与修改前的主串长度相等则直接报错 printf("发错错误！！");exit(1);}else{printf("插入子串后的串："); //输出插入子串后的串 for(k=0;k<i;k++){ printf("%5c",s->Data[k]);} }}

（7）子串的定位操作（模式匹配 BF算法）

void StrIndex_BF(String *s,String *t){//子串的定位操作 （模式匹配 BF算法） printf("创建子串:");int i=0,j=0,k;gets(t->Data);while(t->Data[i]!='\0'){i++;}t->len=i;i=0;while(i<s->len&&j<t->len){ if(s->Data[i]==t->Data[j]){//主串元素等子串元素 i++; j++;}else{i=i-j+1;//如果不相等主串元素一项下一个元素，j归零重新比较 j=0;}}if(j>=t->len){//在串S中有串T k=i-t->len+1;printf("子串在主串的%d位置！",k);}else{printf("主串上并没有找到该子串！");}}

（8）子串的定位操作（模式匹配 KMP算法）

void StrIndex_KMP(String *s,String *t){//子串的定位操作 （模式匹配 KMP算法）printf("创建子串:");gets(t->Data);int i,j,l,k;i=0;j=1;int nextval[100];//T的next函数修正值并存入数组nextval while(t->Data[i]!='\0'){i++;}t->len=i;l=0;k=1;nextval[1]=0;while(k<t->len){if(l==0||t->Data[k]==t->Data[l]){//t->Data[K]表示后缀，t->Data[l]表示前缀 ++l;++k;if(t->Data[k]!=t->Data[l]){//如果当前字符与前缀不相同 nextval[k]=l;//则修正数组存放当前字符的前缀。 }else{nextval[k]=nextval[l];//如果与前缀字符相同，则将前缀字符的 nextval值赋值给nextval在i位置的值 }}else {k=nextval[k];}}while(i<s->len&&j<t->len){if(j==0||s->Data[i]==t->Data[j]){i++;j++;}else{j=nextval[j];}}k=t->len;j=l=0;if(i>t->len){while(j<s->len){if(s->Data[j]==t->Data[l]&&l<=t->len){k--;}j++;l++;}if(k==0){printf("子串在主串的%d位置！",i-t->len+1);}else{printf("主串上并没有找到该子串！");}}else{printf("主串上并没有找到该子串！");}
}

（9）判断两串是否相等

void StrCompare(String *s,String *s1){printf("创建对比串：");gets(s1->Data);int i=0,floa=0;while(s1->Data[i]!='\0'){i++;}s1->len=i;i=0;if(s->len==s1->len){//判断长度是否相等，相等则进入下一步 while(s->len='\0'){//判断元素是否相等 if(s->Data[i]==s1->Data[i]){floa++;}}if(floa==s->len==s1->len){printf("这个两字符串相等。");}}else{printf("两字符串不相等！！"); }
}

（10）两串链接

void StrCat(String *s,String *t){//两串链接 printf("创建链接串：");gets(t->Data);int i=0;while(t->Data[i]!='\0'){i++;}t->len=i;if(s->len+t->len<=100){for(i=s->len;i<s->len+t->len;i++){s->Data[i]=t->Data[i-s->len];}s->Data[i]='\0';s->len=s->len+t->len;printf("链接后的串：");for(i=0;i<s->len;i++){printf("%5d",s->Data[i]);}}else if(s->len+t->len>100&&s->len<100){for(i=s->len,i<100;i++;){s->Data[i]=t->Data[i-s->len];}s->len=100;printf("链接后的串：");for(i=0;i<s->len;i++){printf("%5c",s->Data[i]);}}else{printf("出错了！！");}}

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