图像空域增强：灰度映射法

图像灰度映射

根据某种规律改变灰度图像中像素的灰度值，设原始图像在(x, y)处的灰度为fff，而改变后图像在(x, y)处的灰度为ggg，则对图像的增强可表述为将在(x, y)处的灰度映射 f→gf \to gf→g。在很多情况下，fff和ggg的取值范围是一样的，我们假设均为[0，L−1][0，L-1][0，L−1]，LLL为图像的灰度级数。

图像求反

g(x,y)=(L−1)−f(x,y)g(x, y) = (L-1) - f(x, y)g(x,y)=(L−1)−f(x,y)

import cv2 as cv
import numpy as np
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt

img = cv.imread('./images/an_4.png')
img_gray = cv.cvtColor(img, cv.COLOR_BGR2GRAY)
img = cv.cvtColor(img, cv.COLOR_BGR2RGB)
anti_img = 255 - img_gray

原图、灰度图、增强图

对比度拉伸

对比度拉伸是指通过加大图像中各部分之间的反差（灰度差别）来进行图像增强。f(x,y)f(x,y)f(x,y):拉伸前图像灰度，g(x,y)g(x,y)g(x,y):拉伸后的图像灰度。

g(x,y)={g1f1，(0<f(x,y)<=f1)g2−g1f2−f1，(f1<f(x,y)<=f2)L−1−g2L−1−f2，(f2<f(x,y)<=L−1)g(x,y) = \left\{\begin{aligned} & \frac{g_1}{f_1}，(0 < f(x,y) <= f_1) \\ & \frac{g_2 - g_1}{f_2 - f_1}，(f_1 < f(x,y) <= f_2) \\ & \frac{L-1 - g_2}{L - 1 - f_2}，(f_2 < f(x,y) <= L-1) \end{aligned}\right.g(x,y)=⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧f1g1，(0<f(x,y)<=f1)f2−f1g2−g1，(f1<f(x,y)<=f2)L−1−f2L−1−g2，(f2<f(x,y)<=L−1)

通过这样一次变换，原始图像中灰度值在0～f1及f2～L-1内的动态范围减小了，而在f1～f2内的动态范围增加了，从而使相应范围内的对比度增强了。在实际应用中，f1、f2、g1、g2可取不同的值并进行组合，从而得到不同的效果。

def contrast_stretch(img_gray, f1, f2, g1, g2):img = np.zeros_like(img_gray)img[np.logical_and(img_gray > 0, img_gray <= f1)] = g1/f1img[np.logical_and(img_gray > f1, img_gray <= f2)] = (g2-g1)/(f2-f1)img[np.logical_and(img_gray > f2, img_gray <= 255)] = (255-g2)/(255-f2)return img

随机选择(f1,f2,g1,g2)(f_1,f_2,g_1,g_2)(f1,f2,g1,g2)

根据灰度值分布，选择f1,f2f_1, f_2f1,f2，灰度值分布比较集中

stretch_img2 = contrast_stretch(img_gray, f1=70, f2=170, g1=40, g2=220)

动态范围压缩

动态范围压缩的目的与对比度拉伸的目的相反。有时原始图像的动态范围太大，超出某些设备允许的显示范围，这时如果直接对原始图像灰度进行显示，则可能丢失一部分细节。解决的办法是对原始图像进行动态范围压缩。根据对数函数的特性，比较低的灰度值会被分离，而过高的灰度值会被降低。大部分的f值会被映射到接近L-1的灰度范围内，如果只选取这部分灰度值进行显示，就实现了压缩动态范围的目的。

g(x,y)=klog(1+f(x,y))g(x, y) = k log(1 + f(x, y))g(x,y)=klog(1+f(x,y))

def dynamic_compression(img_gray, k):img = k*np.log1p(img_gray)return np.clip(img, 0, 255).astype(int)