矩的概念介绍

可以参考：https://blog.csdn.net/keith_bb/article/details/70197104

几何矩( 其中P(i,j)为图像在坐标点(i,j)处的灰度值。)
中心距
中心归一化距

其中：图像中心Center(x0, y0)。此非图像坐标的中心点，而是图像质的中心，质点

API介绍与使用 – cv::moments 计算生成数据

API介绍与使用-计算矩cv::moments

opencv中提供了moments()来计算图像中的中心矩(最高到三阶)，HuMoments()用于由中心矩计算Hu矩.同时配合函数contourArea函数计算轮廓面积和arcLength来计算轮廓或曲线长度

moments( // 计算矩，返回 0阶到3阶所有的几何矩，2阶到3阶所有的中心矩，2阶到3阶所有的中心归一矩 InputArray array,//输入数据，findContours 找到的轮廓数据 bool binaryImage=false // 是否为二值图像 )
1. array:输入数组，可以是光栅图像(单通道，8-bit或浮点型二维数组),或者是一个二维数组(1 X N或N X 1),二维数组类型为Point或Point2f
2. binaryImage:默认值是false，如果为true，则所有非零的像素都会按值1对待，也就是说相当于对图像进行了二值化处理，阈值为1，此参数仅对图像有效。
contourArea( InputArray contour,//输入轮廓数据 bool oriented// 默认false、返回绝对值)
1. contour:是一个向量，二维点，可以是vector或Mat类型
2. oriented:有默认值false，面向区域标识符，如果为true，该函数返回一个带符号的面积，其正负取决于轮廓的方向(顺时针还是逆时针)。根据这个特性可以根据面积的符号来确定轮廓的位置。如果是默认值false，则面积以绝对值的形式返回.
3. 该函数使用Green formula计算轮廓面积，返回面积和非零像素数量如果使用drawContours或fillPoly绘制轮廓，可能导致不同。
arcLength( //用于计算封闭轮廓的周长或曲线的长度 InputArray curve,//输入曲线数据 bool closed// 是否是封闭曲线)
1. curve:输入二维点集，可以是vector或Mat类型
2. closed:曲线是否封闭的标志位，true则封闭否则不封闭

演示代码-步骤

提取图像边缘
发现轮廓
计算每个轮廓对象的矩
计算每个对象的中心、弧长、面积

程序代码

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>
using namespace cv;
using namespace std;//定义全局变量
Mat src; Mat src_gray;
int thresh = 100;
int max_thresh = 255;
RNG rng(12345);//声明回调函数
void thresh_callback(int, void* );int main( int argc, char** argv )
{// 读入原图像, 返回3通道图像数据src = imread("E:/Experiment/OpenCV/Pictures/CircleTest2.jpg");// 创建新窗口char* source_window = "Source";namedWindow( source_window, CV_WINDOW_AUTOSIZE );imshow( source_window, src );// 把原图像转化成灰度图像并进行平滑cvtColor( src, src_gray, CV_BGR2GRAY );//blur( src_gray, src_gray, Size(3,3) );GaussianBlur(src_gray, src_gray, Size(3, 3), 0, 0);//这里用高斯模糊去噪，相比于均值，轮廓发现的准确imshow("灰度图", src_gray);createTrackbar( " Canny thresh:", "Source", &thresh, max_thresh, thresh_callback );thresh_callback( thresh, 0 );waitKey(0);return(0);
}void thresh_callback(int, void* )
{Mat canny_output;vector<vector<Point> > contours;vector<Vec4i> hierarchy;// 使用Canndy检测边缘Canny( src_gray, canny_output, thresh, thresh*2, 3 );//提取边缘// 找到轮廓findContours( canny_output, contours, hierarchy, CV_RETR_TREE, CV_CHAIN_APPROX_SIMPLE, Point(0, 0) );//发现轮廓// 计算图像矩vector<Moments> mu(contours.size() );//存放各阶各种矩for( int i = 0; i < contours.size(); i++ ){//计算矩，返回 0阶到3阶所有的几何矩，2阶到3阶所有的中心矩，2阶到3阶所有的中心归一矩mu[i] = moments( contours[i], false ); }//  计算中心矩，即图像的质心：vector<Point2f> mc( contours.size() );//各阶各种矩的图像中心，质点for( int i = 0; i < contours.size(); i++ ){mc[i] = Point2f( mu[i].m10/mu[i].m00 , mu[i].m01/mu[i].m00 ); }// 绘制轮廓Mat drawing = Mat::zeros( canny_output.size(), CV_8UC3 );for( int i = 0; i< contours.size(); i++ ){Scalar color = Scalar( rng.uniform(0, 255), rng.uniform(0,255), rng.uniform(0,255) );drawContours( drawing, contours, i, color, 2, 8, hierarchy, 0, Point() );//绘制轮廓circle( drawing, mc[i], 4, color, -1, 8, 0 );//绘制质点}// 显示到窗口中namedWindow( "Contours", CV_WINDOW_AUTOSIZE );imshow( "Contours", drawing );// 通过m00计算轮廓面积并且和OpenCV函数比较printf("\t Info: Area and Contour Length \n");for( int i = 0; i< contours.size(); i++ ){printf(" * Contour[%d] - Area (M_00) = %.2f - Area OpenCV: %.2f - Length: %.2f \n", i, mu[i].m00, contourArea(contours[i]), arcLength( contours[i], true ) );Scalar color = Scalar( rng.uniform(0, 255), rng.uniform(0,255), rng.uniform(0,255) );drawContours( drawing, contours, i, color, 2, 8, hierarchy, 0, Point() );circle( drawing, mc[i], 4, color, -1, 8, 0 );}
}

运行截图

参考博客

https://blog.csdn.net/keith_bb/article/details/70197104

https://blog.csdn.net/huanghuangjin/article/details/81189586

https://blog.csdn.net/LYKymy/article/details/83210439

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