1 遍历

2 二分

模板

// 相等
int find_equ(int low, int high, int a[], int key){int mid;while(low<high){mid = (low+high)/2;if(a[mid] == key){return mid;       //mid}else if(key < a[mid]){  //左边找high = mid-1;}else{low = mid+1;}}return -1;
}// 第一个>=（升序）
int find_lower_bound(int low, int high, int a[], int key){int mid;while(low<high){mid = (low+high)/2;if(a[mid] >= key){  //因为a[mid]>=key，所以右边均>=key。第一个>=key的位置，在左边找[low, mid]，可能在mid位置=，所以high不能为mid-1high = mid;}else{low = mid+1;   }}if(a[low]>=key) return low;       //low=highelse return -1;
}// >
int find_lower(int low, int high, int a[], int key){int mid;while(low<high){mid = (low+high)/2;if(a[mid] > key){  // 左边找[low, mid], 可能在mid位置第一个>，所以high不能为mid-1high = mid;}else{low = mid+1;   }}if(a[low]>key) return low;     //low=highelse return -1;
}int arr[3] = {5, 10, 15};
//  >=
int *p, index;
p = lower_bound(arr, arr+3, 20);      //不存在，返回假设存在arr[i]>=20应该在的位置，即index=3
index = p-arr;
int k = find_lower_bound(0,2,arr, 10); //k=1
// >
p = upper_bound(arr, arr+3,15);           //不存在，返回假设存在arr[i]>15的位置，即index=3
index = p-arr;
k = find_lower(0,2,arr,10);        // k=2

1044（25：连续子序列和）

（1）题目
求所有连续子序列和>=k的子序列

（2）代码

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>using namespace std;const int N = 1e+5+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;typedef struct Node{int start;int end;
}Node;// >=
int find_lower_bound(int low, int high, int a[], int key){int i=low;int mid;while(low<high){mid = (low+high)/2;if(a[mid]-a[i-1] >= key){high = mid;}else{low = mid+1;  }}return low;  //low=high
}bool cmp(Node no1, Node no2){return no1.start < no2.start;
}vector<int> vect;
int sum[N]={0};        //sum[i]：vect[1] 到 vect[i]的和int main(){//freopen("in.txt", "r",stdin);int n,m;scanf("%d%d", &n, &m);vect.resize(n+1);for(int i=1; i<=n; i++){scanf("%d", &vect[i]);sum[i] = sum[i-1] + vect[i];}int tempSum,j;int minSum=INF;vector<Node> vect2;Node node;for(int i=1; i<vect.size(); i++){j = find_lower_bound(i,vect.size()-1,sum,m);  //第一个sum[j]-sum[i-1]>=m的j：即vect[i] +...+ vect[j]>=mtempSum = sum[j] - sum[i-1];if(tempSum < minSum && tempSum>=m){vect2.clear();node.start = i;node.end = j;vect2.push_back(node);minSum = tempSum;}else if(tempSum == minSum && tempSum>=m){node.start = i;node.end = j;vect2.push_back(node);}}sort(vect2.begin(), vect2.end(), cmp);for(int i=0; i<vect2.size(); i++){printf("%d-%d\n", vect2[i].start, vect2[i].end);}//fclose(stdin);return 0;
}

（3）小结

连续子序列和，设置sum[N]
当外层循环为10^5时，内层查找用二分，不能用遍历（超时）

3 hash

3.1 数字存储

1121（25）

题目：

（2）代码

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>using namespace std;const int ID_MAX = 100000+10;
const int N = 50000+10;int couple[ID_MAX];  //couple[i]=j，i和j是一对couples
bool party[ID_MAX];   //party[i]:id=i   party[i]=true:出席了party
vector<int> alone;  //第1种没有couple，第2种自己的couple没出席int main()
{//freopen("in.txt", "r", stdin);fill(couple,couple+N, -1);int n;scanf("%d", &n);for(int i=0; i<n; i++){int a, b;scanf("%d%d", &a,&b);couple[a] = b;couple[b] = a;}int m;scanf("%d", &m);for(int i=0; i<m; i++){int g;scanf("%d", &g);party[g]=true;}for(int i=0; i<ID_MAX; i++){if(party[i]){int j=couple[i];if(j==-1){      //没有couplealone.push_back(i);}else if(!party[j]){    //自己的couple没出席alone.push_back(i);}}}sort(alone.begin(), alone.end());printf("%d\n",alone.size());for(int i=0; i<alone.size(); i++){if(i!=0){printf(" ");}printf("%05d", alone[i]);}//fclose(stdin);return 0;
}

（3）小结

一对数字：a[i] = j（i和j是一对）
有时可用set，有时用hash更方便
如：bool party[ID_MAX]或int party[ID_MAX]

3.2 字符串存储

模板

map<int, string> 和 map<string, int>（不同的字符串数<1000）
进制转换 + 直接定址法（）
（进制转换：哈希存储：字符串存储、数字存储
）

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PAT之查找：遍历、二分、hash

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1 遍历

2 二分

模板

1044（25：连续子序列和）

3 hash

3.1 数字存储

1121（25）

3.2 字符串存储

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