题目

53. Maximum Subarray

Given an integer array nums, find the contiguous subarray (containing at least one number) which has the largest sum and return its sum.

Example:

Input: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
Output: 6
Explanation: [4,-1,2,1] has the largest sum = 6.
Follow up:

If you have figured out the O(n) solution, try coding another solution using the divide and conquer approach, which is more subtle.

解决

解决思路：这是动态规划的题目，突破口是要找到一个公式，使得dp[i] = x * dp[i-1] + y, 这样子就可以根据上一个数推断出下一个结果，达到O(n)解。

这里的突破口是当前数nums[i], 是从自己开始，还是与前面的数dp[i-1] 加起来一起。这里就要判断dp[i - 1] > 0 ? dp[i - 1] : 0，上一个数的和是否大于0.

那么问题就迎刃而解了。

如果dp[i - 1] < 0, 就从自己开始 dp[i] = nums[i]；
如果dp[i - 1] > 0, 就延续前任的记过 dp[i] = nums[i] + dp[i - 1];
如果最大数是历史最大，则替换max = Math.max(max, dp[i]);，最终结果为max。

class Solution {public int maxSubArray(int[] nums) {// check edgeif (nums == null || nums.length == 0) {throw new IllegalArgumentException();}int length = nums.length;int dp[] = new int[length];dp[0] = nums[0];int max = dp[0];for (int i = 1; i < length; i++) {dp[i] = nums[i] + (dp[i - 1] > 0 ? dp[i - 1] : 0);max = Math.max(max, dp[i]);}return max;}
}

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