MCMC算法

蒙特卡罗方法又称统计模拟法、随机抽样技术，是一种随机模拟方法，以概率和统计理论方法为基础的一种计算方法，是使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法。
当所求解问题是某种随机事件出现的概率，或者是某个随机变量的期望值时，通过某种“实验”的方法，以这种事件出现的频率估计这一随机事件的概率，或者得到这个随机变量的某些数字特征，并将其作为问题的解。
个人浅见：随机数模拟+概率论=MCMC

示例：蒙特卡洛算法求积分

首先考虑如下积分

求如上积分就是求下图中阴影面积。

利用蒙特卡洛算法，随机模拟正方形中的点（Xi,Yi），其总数为n,若1/Xi大于等于Yi，则表示点（Xi，Yi）位于阴影面积内，满足这一条件的点个数为m。由概率论可知，
S=m/n*(2-1)*(1-0)

import random
max=10000000
def getPoint():x=random.uniform(1.0,2.0)y=random.uniform(0.0,1.0)p=(x,y)return p
def getResult():m=0n=maxfor i in range(n):p=getPoint()if(1/p[0]>=p[1]):m+=1return m/n*(2-1)*(1-0)
print(getResult())

Python中随机数的生成：

import random
random.randint(1,10) #产生1-10的一个随机整数
random.random()  #产生[0,1)中的一个随机浮点数
random.uniform(1.1,3.2) #生成1.1到3.2间隔中的一个随机浮点数，区间可以不是整数
random.choice('beautiful') #从序列中随机选一个元素
random.randrange(1,100,2) #生成1到100间隔为2的一个元素
a=[1,2,3,4,5]
random.shuffle(a)  #将序列a的元素打乱

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