巴特沃斯数字带通滤波器

《数字信号处理》课程设计报告

设计课题 滤波器设计与实现

专业班级

姓 名

学 号

报告日期 2012年12月

目录

1. 课题描述

2. 设计原理

2.1 滤波器的分类

2.2 数字滤波器的设计指标

2.3 巴特沃斯数字带阻模拟滤波器

2.3.1 巴特沃斯数字带通滤波器的设计原理

2.3.2 巴特沃斯数字带通滤波器的设计步骤

3. 设计内容

3.1 用MATLAB编程实现

3.2 设计结果分析

4. 总结

5. 参考文献

课程设计任务书

题 目滤波器设计与实现学生姓名学号专业班级设

计

内

容

与

要

求一、设计内容：

设计巴特沃斯dB，阻带最小衰减40dB，采样频率2000hz，画出幅频、相频响应曲线，并设计信号验证滤波器设计的正确性。

二、设计要求

1 设计报告一律按照规定的格式，使用A4纸，格式、封面统一给出模版。报告内容 设计题目()设计原理 ()设计()收获和体会()参考文献 由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法或装置。数字滤波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。由于电子计算机技术和大规模集成电路的发展，数字滤波器已可用计算机软件实现，也可用大规模集成数字硬件实时实现BW(巴特沃斯)设计低通数字滤波器。

2.设计原理

2.1 滤波器的分类

数字滤波器有低通、高通、带通、带阻和全通等类型。它可以是时不变的或时变的、因果的或非因果的、线性的或非线性的。如果数字滤波器的内部参数不随时间而变化，则称为时不变的，否则为时变的。如果数字滤波器在某一给定时刻的响应与在此时刻以后的激励无关，则称为因果的，否则为非因果的。如果数字滤波器对单一或多个激励信号的响应满足线性条件，则称为线性的，否则为非线性的。应用最广的是线性、时不变数字滤波器。 　　数字滤波器可以按所处理信号的维数分为一维、二维或多维数字滤波器。一维数字滤波器处理的信号为单变量函数序列，例如时间函数的抽样值。二维或多维数字滤波器处理的信号为两个或多个变量函数序列。dB，阻带最大衰减40dB，采样频率2000hz

2.21巴特沃斯原理

实际的滤波电路往往难以达到理想的要求，如要同时在幅频和相频响应两方面都满足要求就更为困难。因此，只有根据不同的实际需要，寻求最佳的近似理想特性。例如，可以主要着眼于幅频响应，而不考虑相频响应；也可以从满足相频响应出发，而把幅频响应居于次要位置。介绍一种最简单也是最常用的滤波电路——巴特沃斯滤波电路(又叫最平幅度滤波电路)。这种滤波电路对幅频响应的要求是：在小于截止频率cω的范围内，具有最平幅度的响应，而在cωω>后，幅频响应迅速下降。

2.3.2 巴特沃斯带通数字滤波器的设计步骤

确定滤波器的指标即：通带上截止频率。通带下截止频率。阻带上截止频率，阻带下截止频率。以及通带内最大衰减和阻带最小衰减。

(2)求出模拟带通滤波器指标

(3)模拟归一化低通滤波器技术指标

(4)设计模拟低通滤波器

(5)将归一化模拟低通妆化为模拟带通

(6)利用双线性变换法将Ha(s)转化为数字带通滤波器H(Z).

(7)作图显示滤波器的幅频特性和相位特性。

3 设计内容

3.1 用MATLAB编程实现

ft=2000;

fpl=150;

fph=600;

wp1= fpl *2*pi; %临界频率采用模拟角频率表示

wph= fph*2*pi; %临界频率采用模拟角频率表示

wp=[ wp1,wph];

wpb=wp/ ft; %求数字频率

rp=0.5;

rs=40;

fsl=200;

fsh=500;

ws1= fsl *2*pi; %临界频率采用模拟角频率表示

wsh= fsh *2*pi; %临界频率采用模拟角频率表示

ws=[ ws1, wsh];

wsb=ws/ ft; %求数字频率

OmegaP=2* ft *tan(wpb/2);%频率预畸

OmegaS=2* ft*tan(wsb/2);%频率预畸

%选择滤波器的最小阶数

[N,Wn]=buttord(OmegaP,OmegaS, rp, rs,'s'); %此处是代入经预畸变后获得的归一化模拟频率参数

[B