Part.0模糊集表示方法
一、表示方法
1. Zadeh 表示法
A=A(x1)x1+A(x2)x2+⋯+A(xn)xnA=\frac{A\left(x_{1}\right)}{x_{1}}+\frac{A\left(x_{2}\right)}{x_{2}}+\cdots+\frac{A\left(x_{n}\right)}{x_{n}} A=x1A(x1)+x2A(x2)+⋯+xnA(xn)
这里A(xi)xi\frac{A\left(x_{i}\right)}{x_{i}}xiA(xi)表示xix_{i}xi对模糊集A的隶属度为A(xi)A\left(x_{i}\right)A(xi)。若论域U为无限集,则模糊集表示为
A=∫x∈UA(x)xA=\int_{x \in U} \frac{A(x)}{x}A=∫x∈UxA(x)
2. 序偶表示法
A={(x1,A(x1)),(x2,A(x2)),...,(xn,A(xn))}A = \left\{ \left(x_{1},A\left(x_{1}\right)\right), \left(x_{2},A\left(x_{2}\right)\right),...,\left(x_{n},A\left(x_{n}\right)\right) \right\} A={(x1,A(x1)),(x2,A(x2)),...,(xn,A(xn))}
3.向量表示法
A=(A(x1),A(x2),...,A(xn))A = \left(A\left(x_{1}\right),A\left(x_{2}\right),...,A\left(x_{n}\right)\right) A=(A(x1),A(x2),...,A(xn))
二、隶属度的确定方法
- 实验统计法
- (半)解析法:根据问题性质套用现有模糊分布,然后根据测量数据确定分布中的参数。模糊分布大致分为:偏大型、偏小型、中间型。
- 专家打分法:根据专家的反馈意见进行统计(主观性强)
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