python数字图像处理笔记10 图像旋转

图像旋转

旋转前

旋转后

矩阵表示

def rotate(img, angle):H, W, C = img.shapeanglePi = angle * math.pi / 180.0cosA = math.cos(anglePi)sinA = math.sin(anglePi)out = np.zeros((H, W, C), dtype=np.uint8)  # 必须是8 不然显示不出图像for y in range(H):for x in range(W):x0 = int(x * cosA + y * sinA)y0 = int(y * cosA - x * sinA)if 0 < x0 < W and 0 < y0 < H:  # 计算结果是这一范围内的x0，y0才是原始图像的坐标。out[y0, x0] = img[y, x]return out

旋转后的图像有很多“蜂窝煤”。主要是点转换后要取整。导致原图中有些点映射到同一个点，而生成的图中有些点在原图中没有点映射到它。所以出现了很多“蜂窝煤”。

以图像的中心进行旋转

在矩阵中的坐标系通常是AB和AC方向的，而数学坐标系坐标系是DE和DF方向的。

令图像表示为M×N的矩阵，对于点A而言，两坐标系中的坐标分别是(0，0)和(-N/2,M/2)

矩阵中点(x’,y’)转换为笛卡尔坐标系(x,y)的转换关系为：

逆变换为

最后结果
1.首先将图像坐标系转换为数学坐标系。
2.使用旋转公式对坐标进行旋转。
3.将旋转后的数学坐标系转换为图像坐标系。

def rotate(img, angle):H, W, C = img.shapeanglePi = angle * math.pi / 180.0cosA = math.cos(anglePi)sinA = math.sin(anglePi)out = np.zeros((H, W, C), dtype=np.uint8)  # 必须是8 不然显示不出图像for y in range(H):for x in range(W):x0 = int(cosA * x - sinA * y - 0.5 * W * cosA + 0.5 * H * sinA + 0.5 * W)y0 = int(sinA * x + cosA * y - 0.5 * W * sinA - 0.5 * H * cosA + 0.5 * H)if 0 < x0 < W and 0 < y0 < H:  # 计算结果是这一范围内的x0，y0才是原始图像的坐标。out[y0, x0] = img[y, x]return out

完整显示图片

图片旋转后图片可能变大

N’和M’对应于新图的宽和高

新图像的宽和高计算公式

def rotate(img, angle):H, W, C = img.shapeanglePi = angle * math.pi / 180.0cosA = math.cos(anglePi)sinA = math.sin(anglePi)# 三角函数计算出来的结果会有小数，所以做了向上取整的操作。# size = (W + 1, H + 1)new_height = math.ceil(H * cosA + W * sinA)new_width = math.ceil(W * cosA + H * sinA)out = np.zeros((new_height+1, new_width+1, C), dtype=np.uint8)  # 必须是8 不然显示不出图像for y in range(H):for x in range(W):x0 = int(cosA * x - sinA * y - 0.5 * W * cosA + 0.5 * H * sinA + 0.5 * new_width)y0 = int(sinA * x + cosA * y - 0.5 * W * sinA - 0.5 * H * cosA + 0.5 * new_height)# if 0 < x0 <= new_width and 0 < y0 <= new_height:  # 计算结果是这一范围内的x0，y0才是原始图像的坐标。out[y0, x0] = img[y, x]return out

解决蜂窝煤

采用向后映射法，也可采用后向映射+双线性插值法
图像旋转的过程：1.将图像坐标转换为数学坐标。2.使用图像旋转的逆公式。3.将数学坐标转换为图像坐标。

def rotate(img, angle):H, W, C = img.shapeanglePi = angle * math.pi / 180.0cosA = math.cos(anglePi)sinA = math.sin(anglePi)new_height = math.ceil(H * np.cos(anglePi) + W * np.sin(anglePi))new_width = math.ceil(W * np.cos(anglePi) + H * np.sin(anglePi))out = np.zeros((new_height+1, new_width+1, C), dtype=np.uint8)  # 必须是8 不然显示不出图像dx_back = 0.5 * W - 0.5 * new_width * cosA - 0.5 * new_height * sinAdy_back = 0.5 * H + 0.5 * new_width * sinA - 0.5 * new_height * cosAfor y in range(new_height):for x in range(new_width):x0 =int( x * cosA + y * sinA + dx_back)y0 = int(y * cosA - x * sinA + dy_back)if 0 < x0 < W and 0 < y0 < H:  # 计算结果是这一范围内的x0，y0才是原始图像的坐标。out[y, x] = img[y0, x0]  #。return out

参考链接 https://www.cnblogs.com/xianglan/archive/2010/12/26/1917247.html
参考链接：https://www.cnblogs.com/liwill/p/13875745.html