plot画分段函数_Matlab分段函数图像画法的几点注记

摘要：本文指出《Matlab教程及实训》中关于分段函数画法的不妥，给出Matlab分段函数的最常用的几种画法。

关键词： Matlab 分段函数

Matalb是三大数学软件之一，有强大的计算功能，图形处理功能，仿真功能，因此学好Matlab可以使我们事半功倍。我们在处理实际问题中经常遇到需要画函数图像，尤其分段函数，有时候会感到茫然，如何利用Matlab画分段函数的图像？

我们都知道，画图也就是描点，描的点越多，画出的图像越光滑。二维空间画图是描平面上的点，三维空间画图是描空间中的点。

《Matlab教程及实训》这本书中，关于分段函数画图的程序本人认为有点不妥。现分析如下：

例5-1根据函数绘制一条曲线，使用if结构将曲线分成三段，绘制的曲线如图5-1所示，函数为

程序如下： x=-5:0.1:5;

>> if x>=1

y=x.^2-1

elseif -1

y=0*x

else

y=-x.^2-1

end

plot(x,y)

很明显，程序本身不仅存在输入错误，还存在逻辑错误，我们从分段函数的表达式看，可以推测出该函数的图像不应该是一条抛物线，而是由两条抛物线和一段线段组成。我们来分析一下深层次的原因：①第一个if语句的条件判断x>=1，也就是x行向量里面的所有的元素全部大于或者等于1，条件的逻辑判断才会真，否则为假。②elseif的条件-1

我们简单归纳一下，分段函数的几种常见的画法这里以例5-1为例：

利用逻辑变量来画图

clear

x=-5:0.1:5;

y=(x>1).*(x.^2-1)+((-1

plot(x,y)

利用find函数找非零元素

clear

x=-5:0.1:5;

y=zeros(size(x));%预处理可加快运算速度

k1=find(x>=1);%k1返回符合x>=1的数组编址(单下标)

y(k1)=x(k1).^2-1;

k2=find(-1

y(k2)=0;

k3=find(x<=-1);%k3返回符合x=

y(k3)=- x(k3).^2+1;

plot(x,y)

各个函数拼接在一起

clear

x1=-5:0.1:-1;y1=-x1.^2+1;plot(x1,y1);hold on

x2=-1:0.1: 1;y2=0.*x2;plot(x2,y2);hold on

x3=1:0.1:5;y3=x3.^2-1; plot(x3,y3)

我们还可以使用for循环+if语句或者利用while循环+if语句，我就不再一一列举了，利用上述五种方法，都能得到上述正确的函数图像。

Matlab中分段函数画法也多种多样没有必要全部掌握，掌握常见的几种方法就可以顺利的画分段函数图像。

参考文献

[1] 曹弋.Matlab 教程及实训[M].北京：机械工业出版社，2005.

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