旋转卡壳——对踵点对（定义）

出自：http://blog.csdn.net/acmaker/article/details/3561145

对踵点对

切线

给定一个凸多边形 P ，切线 l 是一条与 P 相交并且 P 的内部在 l 的一侧的线。

这个概念与正交切线相似。

对踵点对

如果两个点 p 和 q （属于 P ）在两条平行切线上，那么他们就形成了一个对踵点对。

两条不同的平行切线总是确定了至少一对的对踵点对。根据线与多边形的相交方式，呈现出三种情况：

“点-点”对踵点对
“点-边”对踵点对
“边-边”对踵点对

情况1如图所示，发生在切线对与多边形只有两个交点的时候。途中的黑点构成了一个对踵点对。

情况2如图所示，发生在其中一条切线与多边形交集为其一条边，并且另一条切线与多边形的切点唯一的时候。此处注意这种切线的存在必然包含两个不同“点-点”对踵点对的存在。

情况3发生在切线与多边形交于平行边的时候。这种情况下，切线同样确定了四个不同的“点-点”对踵点对。

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