CIE RGB转化到CIE XYZ

由于CIE RGB空间在描述色彩时会出现负值，因此为了方便计算（1931年），CIE提出了一种新的色彩空间 CIE XYZ。
转换公式如下：

可见，该变换为线性变换。
进行逆变换时矩阵求逆即可。

CIE XYZ到Lab空间

Lab空间的L代表亮度，a和b为颜色对立维度。注意，此Lab空间一般指CIE 1976（L*, a*, b*）色彩空间，而非Hunter 1948 L, a, b色彩空间。因此Lab空间的坐标其实是 L*, a* 和 b*。
对两个色彩进行比较时，一般放到Lab空间中求解欧式距离，并称之为 Delta E(或∆E，更精准的描述为∆E_ab^*)。计算公式如下：

另一个比较方式为求解Delta C，即不考虑L的部分，只考虑Delta E在ab平面的投影，即

同时，从XYZ空间到Lab空间的转换公式为

其中

且Xn、Yn、Zn\ X_n、Y_n、Z_n Xn、Yn、Zn为参考白点的CIE XYZ三色刺激值。
之所以将f(t)\ f\left(t\right) f(t)分为两个部分是为了避免在t = 0处出现无限斜率。
从Lab空间到XYZ空间的转换公式为

定义fy=def(L∗+16)/116\ f_y\ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ (L^*+16)/116 fy =def (L∗+16)/116
定义fx=deffy+a∗/500\ f_x\ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ f_y+a^*/500 fx =def fy+a∗/500
定义fz=deffy−b∗/200\ f_z\ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ f_y-b^*/200 fz =def fy−b∗/200
如果fy>δ\ f_y > \delta\, fy>δ则Y=Ynfy3\ Y=Y_nf_y^3\, Y=Ynfy3 否则Y=(fy−16/116)3δ2Yn\ Y=(f_y-16/116)3\delta^2Y_n\, Y=(fy−16/116)3δ2Yn
如果fx>δ\ f_x > \delta\, fx>δ则X=Xnfx3\ X=X_nf_x^3\, X=Xnfx3 否则 X=(fx−16/116)3δ2Xn\ X=(f_x-16/116)3\delta^2X_n\, X=(fx−16/116)3δ2Xn
如果fz>δ\ f_z > \delta\, fz>δ则Z=Znfz3\ Z=Z_nf_z^3\, Z=Znfz3 否则 Z=(fz−16/116)3δ2Zn\ Z=(f_z-16/116)3\delta^2Z_n\, Z=(fz−16/116)3δ2Zn

其中δ=6/29\ \delta=6/29 \, δ=6/29

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