covmatrix matlab,matlab cov函数
原理:
cov(x), if x is a vector, returns the variance of x. For matrix input X, where each row is an observation, and each column is a variable, cov(X) is the covariance matrix. diag(cov(X)) is a vector of variances for each column, and sqrt(diag(cov(X))) is a vector of standard deviations. cov(X,Y), where X and Y are matrices with the same number of elements, is equivalent to cov([X(:) Y(:)]).
cov(x) or cov(x,y) normalizes by N – 1, if N > 1, where N is the number of observations. This makes cov(X) the best unbiased estimate of the covariance matrix if the observations are from a normal distribution. For N = 1, cov normalizes by N.
cov(x,1) or cov(x,y,1) normalizes by N and produces the second moment matrix of the observations about their mean. cov(X,Y,0) is the same as cov(X,Y) and cov(X,0) is the same as cov(X).
代码:
clc;
clear all;
OriginMatrix = [2,3,2; 4,5,3; 6,4,2; 4,5,3];
[M,N]=size(OriginMatrix);
MeanArray = mean( OriginMatrix );
MeanMatrix = ones( M, 1 ) * MeanArray;
% 得到每列减去每列均值的的矩阵
OriginSubMean = OriginMatrix - MeanMatrix;
% 计算出相关矩阵
if M == 1
CovMatrixComputed = OriginSubMean' * OriginSubMean / M;
else
CovMatrixComputed = OriginSubMean' * OriginSubMean / ( M-1 );
end
Result:
2.6667 0.6667 0
0.6667 0.9167 0.5000
0 0.5000 0.3333
matlab 自带的函数
CovMatrix = cov( OriginMatrix );
Result:
2.6667 0.6667 0
0.6667 0.9167 0.5000
0 0.5000 0.3333
OK 现在理解了没??
最后找了一张公式附上:
概率的基础,可以看看的 不难的,很简单的。。。。。
好了 该回宿舍了。。。。。
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