冈萨雷斯数字图像处理第三章空间滤波

3.5.1均值滤波

1.数学原理
概念：“把每个像素都用周围的8个像素来做均值操作 ”
作用：平滑图像的用处，有的图像的锐度很高，用这样的均值算法，可以把锐度降低。使得图像看上去更加自然
两种3x3的平滑滤波器（线性滤波）：3x3平均滤波器R=1/9 ∑Zi------滤波器模板系数都为1； 3x3加权滤波器R=1/16∑Zi,滤波器模板系数不同，中心点影响最大。
均值滤波就是将滤波器模板和图像像素进行卷积。

需要注意的是滤波模板（卷积核）必须为奇数

2.实现代码
第一；opencv自带的均值滤波函数为
void blur(InputArray src, OutputArray dst, Size ksize, Point anchor=Point(-1,-1), int borderType=BORDER_DEFAULT )
参数解释：
. InputArray src: 输入图像，可以是Mat类型，图像深度是CV_8U、CV_16U、CV_16S、CV_32F以及CV_64F其中的某一个。
. OutputArray dst: 输出图像，深度和类型与输入图像一致
. Size ksize: 滤波模板（卷积核）kernel的尺寸，一般使用Size(w, h)来指定，如Size(3,3)
. Point anchor=Point(-1, -1): 字面意思是锚点（卷积核的中心点），也就是处理的像素位于kernel的什么位置，默认值为(-1, -1)即位于kernel中心点，如果没有特殊需要则不需要更改
. int borderType=BORDER_DEFAULT: 用于推断图像外部像素的某种边界模式，有默认值BORDER_DEFAULT

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
#include<cmath>
using namespace std;
using namespace cv;
int main()
{Mat src, dst;src = imread("c:/users/征途/desktop/vs-cpp/project3/04.jpg");blur(src,dst, Size(3, 3));imshow("src", src);imshow("dst", dst);waitKey(0);return 0;
}

第二，自己用c++实现均值滤波函数

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
#include<cmath>
using namespace std;
using namespace cv;void myblur(const Mat& src, Mat& dst, Size ksize)
{//若模板不是奇数模板，则报错退出if (ksize.width % 2 == 0 || ksize.height % 2 == 0){cout << "please input odd ksize" << endl;exit(-1);}//根据ksize大小扩充模板边界int awidth = (ksize.width - 1) / 2;  //公式中的a int aheight = (ksize.height - 1) / 2;// 公式中的bMat asrc;//图像边界扩充函数copyMakeBorder,void copyMakeBorder( const Mat& src, Mat& dst,int top, int bottom, int left, int right,int borderType, const Scalar& value = Scalar() );copyMakeBorder(src, asrc, aheight, aheight, awidth, awidth, BORDER_DEFAULT);//根据图像通道数遍历图像求均值//通道数为1if (src.channels() == 1){for (int i = 0+aheight; i < src.rows + aheight; i++) // i < 扩充后图片高{for (int j = 0+awidth; j < src.cols + awidth; j++){int sum = 0;   //sum是成绩和int mean = 0;   //mean是均值for (int k = i - aheight; k <= i + aheight; k++) {for (int l = j - awidth; l <= j + awidth; l++){sum += asrc.at<uchar>(k, l);  //模板系数和像素乘积的和，采用的是3x3都为1的平均滤波模板}}mean = sum / (ksize.width*ksize.height); // 乘积和/模板系数和dst.at<uchar>(i - aheight, j - awidth) = mean;}}}//通道数为3 if (src.channels() == 3){for (int i = aheight; i < src.rows + aheight; i++){for (int j = awidth; j < src.cols + awidth; j++){int sum[3] = { 0 };int mean[3] = { 0 };for (int k = i - aheight; k <= i + aheight; k++){for (int l = j - awidth; l <= j + awidth; l++) //依次根据通道读取每个通道上的，模板系数和像素乘积的和{sum[0] += asrc.at<Vec3b>(k, l)[0];sum[1] += asrc.at<Vec3b>(k, l)[1];sum[2] += asrc.at<Vec3b>(k, l)[2];}}for (int m = 0; m < 3; m++) //依次循环按照通道数将卷积后的结果赋予dst{mean[m] = sum[m] / (ksize.width*ksize.height);dst.at<Vec3b>(i - aheight, j - awidth)[m] = mean[m];}}}}
}int main()
{Mat src, dst1,dst2;src = imread("c:/users/征途/desktop/vs-cpp/project3/04.jpg");//opencv自带函数blur(src,dst1, Size(3, 3));imshow("src", src);imshow("dst1", dst1);//自己编写的函数dst2 = Mat::zeros(src.size(), src.type());myblur(src, dst2, Size(3, 3));imshow("dst2", dst2);waitKey(0);return 0;
}

结果：1为原图，2为系统自带函数结果，3为自己编写结果

3.5.2中值滤波

1.数学原理
先将掩膜中欲求的像素及其领域内的像素值排序，确定出中值，并将中值赋予给该像素点。
针对随机噪声，椒盐噪声效果好，可以保护图像尖锐边缘；对高斯噪声效果差。
应用：中值滤波对脉冲噪声(如椒盐噪声)的抑制十分有用。

缺点：易造成图像的不连续性

2.实现代码
实现的思路：用一个数组存储模板中所有的像素值，进行排序，取数组中的中间值赋值给当前像素点

1.opencv自带函数为medianBlur()
2.c++自己编写函数mymedianBlur()
代码实现：

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
#include<cmath>
using namespace std;
using namespace cv;
//首先进行编写冒泡排序算法
void bublle_sort(std::vector<int> &arr)
{bool flag = true;//默认数组排序已经排好for (int i = 0; i < arr.size() - 1; ++i){while (flag = false)   //如果排序错误，则执行循环体中的语句{for (int j = 0; j < arr.size() - 1 - i; ++j){if (arr[j] > arr[j + 1]){int temp = arr[j];arr[j] = arr[j + 1];arr[j + 1] = temp;flag = true;}}}}
}//用c++实现中值滤波
void mymedianBlur(cv::Mat& src, cv::Mat& dst, cv::Size ksize)//Mat &a的意思是创建一个矩阵a的引用
{//图像边界扩充if (ksize.width % 2 == 0 || ksize.height % 2 == 0) //卷积核要取奇数{fprintf(stderr, "Please enter odd size!");exit(-1);}int hh = (ksize.height - 1) / 2;int hw = (ksize.width - 1) / 2;cv::Mat Newsrc;cv::copyMakeBorder(src, Newsrc, hh, hh, hw, hw, cv::BORDER_REFLECT_101);//图像扩充，以边缘为轴，对称dst = cv::Mat::zeros(src.rows, src.cols, src.type());//编写中值滤波，先进行滑窗遍历图像来获取像素点像素//首先遍历图像源for (int i = hh; i < src.rows + hh; i++){uchar* ptrdst = dst.ptr(i - hh);   //滑窗内的ptrdstfor (int j = hw; i < src.cols + hw; j++){std::vector<int> pix; //定义一个std内存中的容器，容器名叫pix，容器内的值为int类型，与数组类似，但是容器的大小可变//使用滑窗算法遍历for (int r = i - hh; r <= i + hh; r++)   //定义滑窗的高{const uchar* ptrsrc = Newsrc.ptr(r);  //指针取原图位于滑窗内的位置r处的元素for (int c = j - hw; c <= j + hw; c++) // 滑窗的宽{pix.push_back(ptrsrc[c]);  //在r的前提下，利用指针获取处的元素}}//对读取出来的元素冒泡排序bublle_sort(pix);ptrdst[j - hw] = pix[(ksize.area() - 1) / 2];//将排序后的中值映射给输出图像}}
}// 主函数应用
int main()
{cv::Mat src = cv::imread("c:/users/征途/desktop/vs-cpp/project3/09中值.jpg");Mat dst1;Mat dst2;cv::Size ksize(5, 5);mymedianBlur(src, dst1, ksize);medianBlur(src, dst2, (5,5));imshow("my", dst1);imshow("cv", dst2);waitKey(0);return 0;
}