51 Nod 1563——坐标轴上的最大团

题目梗概

坐标轴上有n个点，每个点有一个权值。

如果两个点满足|xi−xj|>=wi+wj|xi-xj|>=wi+wj ，那么就在这两个点上建边。

求图中最大团的大小。

解题思路

转换条件，如果两个点满足xj−wj>=xi+wi||xi−wi>=xj+wjxj-wj>=xi+wi||xi-wi>=xj+wj那么就有边。

因为wi>0wi>0,所以必然有xi+wi>xi−wixi+wi>xi-wi,那么条件可以看成两个关于i<script type="math/tex" id="MathJax-Element-9">i</script>的区间不相交。

贪心求不相交的最多线段就可以。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=200005;
inline int _read(){int num=0;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();while(ch>='0'&&ch<='9') num=num*10+ch-48,ch=getchar();return num;
}
struct jz{int x,y;bool operator<(const jz &b)const{return x<b.x;}
}a[maxn];
int n;
int main(){freopen("exam.in","r",stdin);freopen("exam.out","w",stdout);n=_read();for (int i=1;i<=n;i++){int x=_read(),w=_read();a[i].x=x-w;a[i].y=x+w;}sort(a+1,a+1+n);//for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d %d\n",a[i].x,a[i].y);int tail=-2147483647,ans=0;for (int i=1;i<=n;i++)if (a[i].x>=tail) tail=a[i].y,ans++;elseif (a[i].y<tail) tail=a[i].y;printf("%d\n",ans);return 0;
}

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