Boost库-功能介绍-Geometry-R树-空间索引

文章目录

1.空间几何关系
2.最近邻查询
3.函数查询
4.作者寄语

R树是一种多级平衡树,它是B树在多维空间上的扩展。在R树中存放的数据并不是原始数据，而是这些数据的最小边界矩形（MBR），空间对象的MBR被包含于R树的叶结点中。在R树空间索引中，设计一些虚拟的矩形目标，将一些空间位置相近的目标，包含在这个矩形内，这些虚拟的矩形作为空间索引，它含有所包含的空间对象的指针。虚拟矩形还可以进一步细分，即可以再套虚拟矩形形成多级空间索引。
R+树，在R树的构造中，要求虚拟矩形一般尽可能少地重叠，并且一个空间对通常仅被一个虚拟矩形所包含。但空间对象千姿百态，它们的最小矩形范围经常重叠。 R+ 改进R树的空间索引，为了平衡，它允许虚拟矩形相互重叠，并允许一个空间目标被多个虚拟矩形所包含。
在Boost.Geometry中有R树的实现，它依赖Boost.Container, Boost.Core, Boost.Move, Boost.MPL, Boost.Range, Boost.Tuple.这些库。R树的元素都是box（矩形）和整数索引值。R树的实现在Geometry中被很好封装，如果使用它，最主要的需要掌握它的查询技巧。先介绍个简单的例子，希望读者能有个大概的映像，源码如下：

#include <boost/geometry.hpp>
#include <boost/geometry/core/point_type.hpp>
#include <boost/geometry/geometry.hpp>
#include <boost/geometry/geometries/point_xy.hpp>
#include <boost/geometry/geometries/box.hpp>
#include <boost/assign.hpp>
#include <boost/geometry/index/rtree.hpp>
#include <boost/foreach.hpp>
#include <vector>
#include <iostream>namespace bg = boost::geometry;
namespace bgi = boost::geometry::index;
typedef bg::model::d2::point_xy<double, boost::geometry::cs::cartesian> DPoint; //双精度的点
typedef bg::model::box<DPoint> DBox; //矩形
typedef std::pair<DBox, unsigned> Value;int main()
{//创建R树 linear quadratic rstar三种算法bgi::rtree<Value, bgi::quadratic<16>> rtree;//采用quadratic algorithm，节点中元素个数最多16个//填充元素for (unsigned i = 0; i < 10; ++i){DBox b(DPoint(i + 0.0f, i + 0.0f), DPoint(i + 0.5f, i + 0.5f));rtree.insert(std::make_pair(b, i));//r树插入外包围矩形 i为索引}//查询与矩形相交的矩形索引DBox query_box(DPoint(0, 0), DPoint(5, 5));std::vector<Value> result_s;rtree.query(bgi::intersects(query_box), std::back_inserter(result_s));//查找5个离点最近的索引std::vector<Value> result_n;rtree.query(bgi::nearest(DPoint(0, 0), 5), std::back_inserter(result_n));//显示值std::cout << "spatial query box:" << std::endl;std::cout << bg::wkt<DBox>(query_box) << std::endl;std::cout << "spatial query result:" << std::endl;BOOST_FOREACH(Value const& v, result_s)std::cout << bg::wkt<DBox>(v.first) << " - " << v.second << std::endl;std::cout << "knn query point:" << std::endl;std::cout << bg::wkt<DPoint>(DPoint(0, 0)) << std::endl;std::cout << "knn query result:" << std::endl;BOOST_FOREACH(Value const& v, result_n)std::cout << bg::wkt<DBox>(v.first) << " - " << v.second << std::endl;return 0;
}

在源代码中，有详细的注释，请读者先阅读，从中可以看出能够非常的简单的构建一颗R树，然后非常方便的往R树里添加矩形索引。另外一方面Geometry中提供的R树功能非常多，主要包括3类方式找到目标对象。

1.空间几何关系

上图是官方提供的一张图，表示查询的几何关系。查询样式如下：

rt.query(index::contains(box), std::back_inserter(result));
rt.query(index::covered_by(box), std::back_inserter(result));
rt.query(index::covers(box), std::back_inserter(result));
rt.query(index::disjont(box), std::back_inserter(result));
rt.query(index::intersects(box), std::back_inserter(result));
rt.query(index::overlaps(box), std::back_inserter(result));
rt.query(index::within(box), std::back_inserter(result));

2.最近邻查询

std::vector<Value> returned_values;
Point pt(/*...*/);
rt.query(bgi::nearest(pt, k), std::back_inserter(returned_values));//返回最近的k个空间索引Segment seg(/*...*/);
rt.query(bgi::nearest(seg, k), std::back_inserter(returned_values));

3.函数查询

bool is_red(Value const& v) //函数
{return v.is_red();
}struct is_red_o //函数对象
{template <typename Value>bool operator()(Value const& v){return v.is_red();}
}
rt.query(index::intersects(box) && index::satisfies(is_red),std::back_inserter(result));
rt.query(index::intersects(box) && index::satisfies(is_red_o()),std::back_inserter(result));
//lambda表达式
#ifndef BOOST_NO_CXX11_LAMBDAS
rt.query(index::intersects(box) && index::satisfies([](Value const& v) { return v.is_red(); }),std::back_inserter(result));
#endif

R树在几何计算中，最常用的还是空间几何关系查询，同时查询的第一个条件参数还可以采用&&运算符来组合条件，单个可采用非(!)来表示相反的条件，形式如下所示：

//Pred1 && Pred2 && Pred3 && ....
rt.query(index::intersects(box1) && !index::within(box2),std::back_inserter(result));
rt.query(index::intersects(box1) && !index::within(box2) && index::overlaps(box3),std::back_inserter(result));index::query(rt, index::nearest(pt, k) && index::within(b), std::back_inserter(returned_values));
BOOST_FOREACH(Value & v, rt | index::adaptors::queried(index::nearest(pt, k) && index::covered_by(b))); // do something with v

最后简单介绍下一个多边形构建R树的例子，源代码如下所示：

#include <boost/geometry.hpp>
#include <boost/geometry/geometries/point.hpp>
#include <boost/geometry/geometries/box.hpp>
#include <boost/geometry/geometries/polygon.hpp>
#include <boost/geometry/index/rtree.hpp>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <boost/foreach.hpp>namespace bg = boost::geometry;
namespace bgi = boost::geometry::index;
typedef bg::model::point<double, 2, bg::cs::cartesian> DPoint;
typedef bg::model::box<DPoint> DBox;
typedef bg::model::polygon<DPoint, false, false> DPolygon; // ccw, open polygon
typedef std::pair<DBox, unsigned> DValue;int main()
{std::vector<DPolygon> polygons;//构建多边形for (unsigned i = 0; i < 10; ++i){//创建多边形DPolygon p;for (float a = 0; a < 6.28316f; a += 1.04720f){float x = i + int(10 * ::cos(a))*0.1f;float y = i + int(10 * ::sin(a))*0.1f;p.outer().push_back(DPoint(x, y));}//插入polygons.push_back(p);}//打印多边形值std::cout << "generated polygons:" << std::endl;BOOST_FOREACH(DPolygon const& p, polygons)std::cout << bg::wkt<DPolygon>(p) << std::endl;//创建R树bgi::rtree< DValue, bgi::rstar<16, 4> > rtree; //最大最小//计算多边形包围矩形并插入R树for (unsigned i = 0; i < polygons.size(); ++i){//计算多边形包围矩形DBox b = bg::return_envelope<DBox>(polygons[i]);//插入R树rtree.insert(std::make_pair(b, i));}//按矩形范围查找DBox query_box(DPoint(0, 0), DPoint(5, 5));std::vector<DValue> result_s;rtree.query(bgi::intersects(query_box), std::back_inserter(result_s));//5个最近点std::vector<DValue> result_n;rtree.query(bgi::nearest(DPoint(0, 0), 5), std::back_inserter(result_n));// note: in Boost.Geometry the WKT representation of a box is polygon// note: the values store the bounding boxes of polygons// the polygons aren't used for querying but are printed// display resultsstd::cout << "spatial query box:" << std::endl;std::cout << bg::wkt<DBox>(query_box) << std::endl;std::cout << "spatial query result:" << std::endl;BOOST_FOREACH(DValue const& v, result_s)std::cout << bg::wkt<DPolygon>(polygons[v.second]) << std::endl;std::cout << "knn query point:" << std::endl;std::cout << bg::wkt<DPoint>(DPoint(0, 0)) << std::endl;std::cout << "knn query result:" << std::endl;BOOST_FOREACH(DValue const& v, result_n)std::cout << bg::wkt<DPolygon>(polygons[v.second]) << std::endl;return 0;
}

4.作者寄语

合理的脚本代码可以有效的提高工作效率，减少重复劳动。