matlab2014的m文件画波形,科学网—用MATLAB软件绘制驻波的波形图 - 李金磊的博文...
已知驻波的运动学方程为
y=2Acos(2πx/λ)cos(ωt)
相应的MATLAB程序为
syms lambda omega;
y=2*A.*cos(2*pi*x./lambda).*cos(omega.*t);
将t取不同的值可以得到如图1所示的驻波曲线
图1 驻波的波形图
这就是驻波的波形图。
附录:m文件的内容如下
x=-4*pi:pi/100:4*pi;
syms lambda omega;
A=1;
lambda=3*pi;
omega=1;
t=0;
y1=2*A*cos(2*pi*x./lambda)*cos(omega*t);
plot(x,y1,'-k','LineWidth',2.0);
hold on;
t=0.722734;
y2=2*A*cos(2*pi*x./lambda)*cos(omega*t);
plot(x,y2,'--k','LineWidth',2.0);
t=pi/3;
y3=2*A*cos(2*pi*x./lambda)*cos(omega*t);
plot(x,y3,':k','LineWidth',2.0);
t=1.3181;
y4=2*A*cos(2*pi*x./lambda)*cos(omega*t);
plot(x,y4,'-.k','LineWidth',2.0);
t=1.823477;
y5=2*A*cos(2*pi*x./lambda)*cos(omega*t);
plot(x,y5,'-.b','LineWidth',2.0);
t=2*pi/3;
y6=2*A*cos(2*pi*x./lambda)*cos(omega*t);
plot(x,y6,':b','LineWidth',2.0);
t=2.418858;
y7=2*A*cos(2*pi*x./lambda)*cos(omega*t);
plot(x,y7,'--b','LineWidth',2.0);
t=pi;
y8=2*A*cos(2*pi*x./lambda)*cos(omega*t);
plot(x,y8,'-b','LineWidth',2.0);
line([-4*pi,4*pi],[0,0],'Color',[0.38 0.38 0.38],'LineStyle','-','LineWidth',1.0);
axis([-4*pi,4*pi,-2,2]);
set(gca,'FontSize',16,'FontName','Times New Roman');
title('{\ity} = 2{\itA}cos(2\pi{\itx}/{\it\lambda})cos({\it\omegat})','FontName','Times New Roman','FontSize',20);
xlabel('\itx','FontName','Times New Roman','FontSize',20);
ylabel('\ity','FontName','Times New Roman','FontSize',20);
hold off;
如何控制上下各个曲线之间的间距一致?
答:通过分析驻波的运动方程 y=2Acos(2πx/λ)cos(ωt),可以看出振幅项 2Acos(2πx/λ) 不含时间 t ,简谐项 cos(ωt) 不含变量 x ,波形只在上下方向振动。一旦给定 A、λ的值,则振幅项确定,2Acos(2πx/λ)仅随x变化,这时 cos(ωt) 便决定了振幅的最大值,于是我们可以绘制出 cosθ 的曲线,如图2所示。要使间隔一致,则需将区间[-1,1]等分为8份,θ=arccos( f),f=1,0.75,0.5,0.25,0,-0.25,-0.5,-0.75,-1。令 ω=1,则 t=θ ,将算出的 θ 代入 ωt这样便可以绘制出等间距的曲线了。
图2 y=cosθ 的函数曲线
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