题目描述

如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，每条边已知其最大流量和单位流量费用，求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。

接下来M行每行包含四个正整数ui、vi、wi、fi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi），单位流量的费用为fi。

输出格式：

一行，包含两个整数，依次为最大流量和在最大流量情况下的最小费用。

思路

说白了，就是把dinic的bfs改成spfa。
不过方法有点不同。
要有pre数组存下增广路（不用标号）

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=100010;bool vis[maxn];
int n,m,s,t,x,y,z,f,dis[maxn],pre[maxn],last[maxn],flow[maxn],maxflow,mincost;
struct Edge{int to,next,flow,dis;
}edge[maxn];
int head[maxn],num_edge;
queue <int> q;void add_edge(int from,int to,int flow,int dis)
{edge[++num_edge].next=head[from];edge[num_edge].to=to;edge[num_edge].flow=flow;edge[num_edge].dis=dis;head[from]=num_edge;
}bool spfa(int s,int t)
{memset(dis,0x7f,sizeof(dis));memset(flow,0x7f,sizeof(flow));memset(vis,0,sizeof(vis));q.push(s); vis[s]=1; dis[s]=0; pre[t]=-1;while (!q.empty()){int now=q.front();q.pop();vis[now]=0;for (int i=head[now]; i!=-1; i=edge[i].next){if (edge[i].flow>0 && dis[edge[i].to]>dis[now]+edge[i].dis){dis[edge[i].to]=dis[now]+edge[i].dis;pre[edge[i].to]=now;last[edge[i].to]=i;flow[edge[i].to]=min(flow[now],edge[i].flow);if (!vis[edge[i].to]){vis[edge[i].to]=1;q.push(edge[i].to);}}}}return pre[t]!=-1;
}void MCMF()
{while (spfa(s,t)){int now=t;maxflow+=flow[t];mincost+=flow[t]*dis[t];while (now!=s){edge[last[now]].flow-=flow[t];edge[last[now]^1].flow+=flow[t];now=pre[now];}}
}int main()
{memset(head,-1,sizeof(head)); num_edge=-1;scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);for (int i=1; i<=m; i++){scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&f);add_edge(x,y,z,f); add_edge(y,x,0,-f);}MCMF();printf("%d %d",maxflow,mincost);return 0;
}

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