聊一聊世界杯里的数学知识

一、前言

2022 年卡塔尔世界杯足球赛已经开幕，这是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是第二次在亚洲举行的世界杯足球赛。除此之外，卡塔尔世界杯还是首次在北半球冬季举行、首次由从未进过世界杯决赛圈的国家举办的世界杯足球赛。
世界杯足球赛里蕴含着丰富的数学知识，今天就来聊聊这里面的知识，欢迎大家一起来探讨。

二、年月日

世界杯足球赛每四年举行一届，每个举办的年份都是平年，1930 年举办第一届世界杯。1930、1934、1938、1950、1954、1958、1962、1966、1970、1974、1978、1982、1986、1990、1994、1998、2002、2006、2010、2014、2018、2022，今年的世界杯是第 22 届。
卡塔尔世界杯比赛将会进行 28 天，从 2022 年 11 月 21 日（北京时间）开始，到 2022 年 12 月 18 日结束。
本次世界杯揭幕战于当地时间 11 月 20 日 19 时（北京时间 11 月 21 日 0 时）进行，由东道主卡塔尔对阵厄瓜多尔。
可见，卡塔尔当地时间和北京时间相差 5 小时，中国北京是在东八区时区，卡塔尔是东三区时区。

三、排列组合

参加世界杯的国家有 32 个（俗称 32 强），每四支球队为一组，在第一轮单循环赛中，每个国家都必须而且只能分别和本小组的其它各国进行一场比赛，赛出 16 强后，进入淘汰赛，每两个国家用一场比赛定胜负，产生 8 强、4 强、2 强，最后决出冠亚军和第 3、4 名。至此，本届世界杯的所有比赛结束。那么，世界杯的足球赛全程共有几场？
想要解决上面的这个问题，首先要弄清楚单循环赛、双循环赛、淘汰赛。
- 单循环赛：所有参加比赛队均能相遇一次，每两队之间只赛一场。
- 双循环赛：双循环是所有参加比赛的队均能相遇两次，最后按各队在两个循环的全部比赛中的积分、得失分率排列名次。
- 淘汰赛：输了就出局，赢了继续比赛。
在卡塔尔世界杯中，32 支球队共分成 8 组，每组 4 支球队，每组进行单循环赛，前 2 名晋级。以 A 组为例，每支球队要和剩下的球队比赛一场，所以比 3 场，所以每组需要比 3+2+1=6（场）或 4×3÷2=6（场）。如下所示，可以用画图、列表、连线等方法得出结果。

这里卡塔尔—厄瓜多尔和厄瓜多尔—卡塔尔是同一场比赛。如果是双循环赛，那么就有主客场，卡塔尔—厄瓜多尔和厄瓜多尔—卡塔尔就是两场比赛，所以有 4×3=12（场），如果 n 个队进行单循环赛，每个队要进行（n-1）场比赛，所以一共要进行 n(n-1)÷2 场比赛；如果 n 个队进行双循环赛，一共要共进行 n(n-1) 场比赛；
一支球队，在世界杯至少要进行 3 场比赛。因为小组赛是单循环赛，需要和剩下 3 支球队都比赛一场：

想要在世界杯夺冠，需要进行几场比赛？由上图可知，共 7 场比赛，小组赛三场、16 强、8 强、 4 强、冠军赛。那么，世界杯中有共几支球队进行 7 场比赛？不止冠亚军队，由于世界杯规则需要决出三四名，所以前 4 名都要进行 7 场比赛。
32 支球队分别进行几场比赛？
- 16 支球队只进行 3 场比赛，就会被淘汰；
- 8 支球队进行 4 场比赛，进入 16 强后多比赛一场，淘汰；
- 4 支球队进行 5 场比赛，进入 8 强后多比赛一场，淘汰；
- 4 强的 4 支球队都进行 7 场比赛。
自 1998 年世界杯足球赛决赛阶段由 24 支球队扩充为 32 支球队参加以来，每一届都进行共 64 场比赛，分析过程如下：
- 小组赛是单循环赛，每小组 4 支球队，进行 6 场比赛；8 个组共进行 8×6 = 48（场）比赛；
- 每组前 2 名进入淘汰赛，共 16 队，决出冠军，需要 16-1=15（场），还要决出第 3、4 名，又多了一场，淘汰赛共 15+1=16（场）；
- 一共有 48+16=64（场）。

聊一聊世界杯里的数学知识相关推荐

codeforces#253 D - Andrey and Problem里的数学知识
这道题是这种,给主人公一堆事件的成功概率,他仅仅想恰好成功一件. 于是,问题来了,他要选择哪些事件去做,才干使他的想法实现的概率最大. 我的第一个想法是枚举,枚举的话我想到用dfs,但是认为太麻烦. ...
密码学里的数学知识之
计算机安全中,密码学涉及的数学知识 1 费马定理费马定理: 若p是素数, gcd(a, p) = 1, 则ap−1≡1modp或即:ap≡amodp则 \ a^p-1 ≡ 1\ mod\ p\\或即 ...
电气自动化专业里的计算机知识,为什么说千万别学电气自动化？哪些人适合学电气自动化？...
选择科目测一测我能上哪些大学选择科目领取你的专属报告 > 选择省份关闭请选择科目确定 v> 随着技术的不断发展,电气工程逐渐有了长足性的发展,各行各业里都涉及到了电气工程,如信 ...
计算领域中的数学知识都有哪些？
二进制是计算机系统的基础,余数被运用在很多常见的算法和数据结构中,而布尔代数是编程中控制逻辑的灵魂. 二进制.余数和布尔代数 1 二进制许多专业人士都认为计算机的起源来自数学中的二进制计数法.这样的 ...
关于一部分数学知识》（工具向）（实时更新）
这里汇总一下关于联赛的一些数学知识,以后做到有些关于数学的题就可以较快的解决(和愉快的装13). 1.组合数这个应该是高中数学就学过的知识,在这里详细的介绍就不给出了,可以自行百度. 公式一: 这个 ...
学习AI可能不需要那么多数学知识：20小时进阶计划
这里还有一个关于AI不为人知的小秘密: 事实上你不需要储备那么多的数学知识才能开始使用AI. 如果你是一名开发人员或系统管理员,你可能早已使用了很多你所了解的库和框架.为了使用curl(一个广泛使用的 ...
深度学习——你应该掌握的数学知识
深度学习--你应该掌握的数学知识声明: 1)为什么要讲数学 ?数学作为一个基础的工具,对于大多数理工学科,是必不可少的一部分,尤其深度学习是和数学联系比较紧密的一个学科,对于数学概念的扎实理解,会帮 ...
深入探讨编程到底需要知道多少数学知识
全世界只有3.14 % 的人关注了数据与算法之美这篇文章中我会深入探讨编程中所需要的数学知识.你可能已经都知道了. 对于基本的编程,你需要知道下面的: 加减乘除 - 实际上,电脑会帮你作加减乘除运 ...
3d数学基础:图形和游戏开发(第2版)_游戏引擎编程需要哪些基本数学知识?
现今,想要从头写一个功能强大的3D引擎,个人的力量恐怕难以胜任,即使能力足够,时间恐怕也不允许.在这个美好的开源时代,你只需具备修改各种引擎的能力便足以满足开发游戏的各项需求.现代游戏引擎的复杂级别已 ...

聊一聊世界杯里的数学知识

一、前言

二、年月日

三、排列组合

聊一聊世界杯里的数学知识相关推荐

最新文章

热门文章