论文阅读：高炉炼铁工序入炉焦比预测的研究

论文题目：高炉炼铁工序入炉焦比预测的研究

作者：岳有军、董安、赵辉、王红君

论文要点

1 研究背景及方法比较
2 研究方法论述

灰色关联度分析（GRA）
最小二乘支持向量机（LSSVM）
粒子群算法（PSO）
基于以上三种算法的组合建模

3 结果分析
4 文章小结

1 研究背景及方法比较

目前在高炉入炉焦比模型的研究中，建模方法大致分为两种：

传统建模方法：参数回归建模、基于物料平衡的建模等。
缺陷：涉及大量的计算，计算过程依据高炉反应的过程机理，建立的模型复杂、耗时且准确性较差。
人工智能方法：BP神经网络模型预测、基于各种组合的神经网络模型等。缺陷：结构复杂、调节参数多、鲁棒性差，模型预测精度较低。

基于上述研究存在的问题，提出一种优化的人工智能算法来构建预测模型。首先应用灰色关联度分析确定影响高炉入炉焦比的主要因素，再采用最小二乘支持向量机(Least Squares Support Vector Machine，LSSVM)进行建模，LSSVM调节参数少，收敛速度快，并且损失函数直接定义为误差平方和，将优化中的不等式约束转化为等式约束，由此将二次规划问题转化为线性方程组求解，方便计算。

在用LSSVM建模中，核宽度σ和正则化参数γ的选取直接影响到模型的预测精度，所以运用粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)对LSSVM模型进行参数优化。因此GRA-PSO-LSSVM炼铁工序高炉入炉焦比预测模型既能解决输入变量和参数选择问题，又能提高预测的速度和精度。

2 研究方法

2.1 灰色关联度分析

使用灰色关联度分析(GRA)来确定系统中确定的变量和目标变量之间的关联性大小。主要选取以下与高炉入炉焦比有关的因素作为灰色关联度分析因素：利用系数、风压、冶炼强度、渣铁比、休风率、风量、喷煤干量、硅含量、矿石品位、热风温度。

利用原始数据分别求出入炉焦比和影响入炉焦比主要因素的各个原始数列的平均数，再用数列的所有数据除以该数列的平均数，就得到一个各个数据相对于其平均数的倍数数列，即均值化数列。

（1）处理原始数据
设经过均值化处理后的入炉焦比数据参考数列为

与参考数列作关联程度比较的10个数列(常称为比较数列)为

式中，n为数列的数据长度，即数据的个数。

（2）计算灰色关联度系数
经过均值化处理后，当时刻t=k，{x0(t)}与{xi(t)}其中的关联度系数为

△oi(k)=|x0(k)-xi(k)| 是k时刻两个序列的绝对值，△max, △min分别为各时刻绝对差中的最大值与最小值，ρ为分辨系数。

（3）求灰色关联度

（4）关联度排序
对关联度系数r0i进行从大到小排序，根据排序结果，判断参考列与比较序列关联性大小，通常情况下，将关联性系数大于0.75的选为关键变量。

2.2 最小二乘支持向量机

使用LSSVM建立入炉焦比预测模型

按结构最小化原理，LSSVM优化目标可表示为

引入Lagrange乘子，(6)式可转化为

对各个变量进行求导，并令各导数为零

消去w, e，可得

选择RBF径向基函数为核函数，表达式为

因此LSSVM预测模型的表达式为

2.3 POS算法优化LSSVM算法设计

PSO初始化为一群随机粒子，然后通过迭代找到最优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个“极值” (Pbest，Gbest)来更新自己。
标准粒子群优化算法采用下列公式对粒子速度和位置进行更新：

其中，w为惯性权重系数，c1和c2是两个非负常数，称为加速常数，r1和r2是[0，1]之间的随机数。

优化设计过程

种群初始化：LSSVM中的核宽度σ、正则化参数γ作为种群的粒子个体。
适应度函数：LSSVM预测输出和实际输出的均方误差值之和作为个体适应度值。
记录每个粒子的适应度值和Pbest，Gbest：记录所有粒子的的适应度值、适应度值最小粒子及其位置以及全局极值。
更新粒子的速度和位置：根据式(12)粒子速度更新公式和式(13)粒子位置更新公式计算下一代粒子的速度和位置。
更新记录：记录每一代个体极值和全局极值。

算法优化流程图

3 结果分析

参数设置及寻优
为保证预测的可靠性，取入炉焦比中的100个数据，随机选取80个为训练样本，20个测试样本。选取：风压、喷煤干量、矿石品位、硅含量等8变量作为输入变量，利用PSO算法优化的LSSVM进行预测。选定核函数后，为了获得σ、γ参数的最优值，用PSO算法对参数σ 、γ进行寻优，寻优区间分别为(0.1,1000)，(0.01,5000)，PSO算法的群体规模选为40，进化代数设为300代。学习因子c1=1.5、c2=1.7。经过粒子群算法训练后LSSVM的最佳参数为σ=2.6179、γ=3071.7964。

训练集训练模型
根据PSO算法寻优后的σ、γ建立高炉焦比预测模型，并用训练集在预测模型上进行训练。

将训练得到的模型在测试集上进行验证，并将预测结果和真实值进行比较。为评价预测模型的精度，分别以普通 LSSVM和BP神经网络建立高炉入炉焦比预测模型并在测试集上进行验证。

从下图的预测对比以及上表的误差分析可以看出，基于 GRA-PSO-LSSVM高炉入炉焦比预测模型与另外两种方法相比，均方误差和决定系数都优于前两者，在小样本中精度相对较高。

4 文章小结

本论题首先应用灰色关联度分析法选取矿石品位、渣铁比、休风率、风量等为输入变量，以炼铁工序入炉焦比为输出变量。再利用粒子群算法对LSSVM的两个参数σ、γ进行优化，然后利用优化后的LSSVM建立高炉炼铁工序入炉焦比预测模型，并与BP神经网络、LSSVM模型的预测效果进行了对比，对比结果表明：该预测模型的预测精度优于BP神经网络模型和LSSVM模型，可以为钢铁企业综合生产指标计划的制定以及能源储备提供参考依据。