3137 圆形巧克力

5.20到了，阿P的女朋友送了他一块特别特别大的巧克力（你可以认为是无限大的平面），巧克力上面有三个糖果，阿P喜欢吃巧克力，女朋友要求他吃掉以这三个糖果作为顶点的三角形（必须是非退化的三角形，即选出的点不能共线），吃掉这三个糖果组成的三角形的外接圆，请你帮忙计算一下阿P最多能吃到多少巧克力？

输入

多组数据
第一行一个整数case，表示数据组数
对于每组数据，第一行一个整数n，表示糖果的个数
接下来n行，每行两个数x y，表示一个糖果的坐标为(x,y)

输出

对于每组数据输出能吃的圆形巧克力的最大半径。
本题有spj，与标准输出误差不超过1e-3

数据范围

对于30%的数据: case=1,n<=100
对于60%的数据: case=1,n<=300
对于100%的数据: case<=5,n<=300，0<=坐标<=10000

输入样例

输出样例

3.536

解析：

求外接圆最大半径。

正弦定理， $\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}=\frac{abc}{2S}=2R$ 。

因此枚举所有点的三元组，通过叉积计算面积，并根据余弦定理计算外接圆半径。

放代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxN = 700;
double dis[maxN][maxN];
double x[maxN], y[maxN];double cross(double x1, double y1, double x2, double y2) {return x1 * y2 - x2 * y1;
}int main() {int t;cin >> t;while (t--) {int n;double ans = 0.0;cin >> n;for (int i = 0; i < n; ++i)cin >> x[i] >> y[i];for (int i = 0; i < n; ++i)for (int j = i + 1; j < n; ++j) {double dx = x[i] - x[j];double dy = y[i] - y[j];dis[i][j] = dis[j][i] = sqrt(dx * dx + dy * dy);}for (int i = 0; i < n; ++i)for (int j = i + 1; j < n; ++j)for (int k = j + 1; k < n; ++k) {double t = fabs(cross(x[k] - x[i], y[k] - y[i], x[j] - x[i], y[j] - y[i]));if (t < 1e-4)continue;ans = max(ans, dis[i][j] * (dis[j][k] / 2.0) * (dis[k][i] / t));}printf("%.3f\n", ans);}return 0;
}

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51nod3137 圆形巧克力

3137 圆形巧克力

输入

输出

数据范围

输入样例

输出样例

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