前言

在CSDN上发布博文的最初目的是记录，便于日后需要时自己查阅。但没想到陆陆续续至今居然有了70+关注量，颇感受宠若惊。因为我的专业是电气工程，所以我发布的大多数内容是电气相关的。关注我的朋友中，大部分应该也是通过电气类博文关注我的。

日后会尽力更新得更加“勤快”一些，无论是专业学习过程中的具体知识，还是体会感悟，希望能对大家有所帮助。和大家分享交流的过程对我自己也大有裨益。

这篇文章的重点是电力系统中频繁出现的三个字眼：经济调度、最优潮流、机组组合。惭愧的是，虽然学了多年电气，但我对这几个概念的认识一直不够清晰。偶尔查阅一些资料大致搞明白之后，过不了多久又会忘记，所以想通过博文的方式整理记录下来，加深印象和理解。

基础概念

从数学模型上来看，三者都属于数学优化问题，它们的目标函数理论上可以根据具体需求进行设计，但通常来说取为燃料成本（比如燃煤电厂就是煤炭成本，燃气电厂就是天然气成本），也是发电量的函数。

三者的区别并不在于目标函数，而在于约束条件。

经济调度（Economic Dispatch, ED） 的约束条件包括：

功率平衡约束
机组有功出力约束

可以看到，经济调度考虑的约束条件实际上是非常简单的，最终效果只是把负荷功率在机组之间进行了分配。ED的求解也很简单，用到的就是等微增率法则，大家在《电力系统分析》课程中应该都有学过。

最优潮流（Optimal Power Flow, OPF）在ED的基础上进一步考虑正常工作状态（也可称为“基态”）下的安全约束，也就是交流或者直流潮流，能够避免系统在基态运行下出现线路潮流过载和母线电压越限等不安全现象。因此OPF的约束条件包括：

功率平衡约束
机组有功出力约束
基态下的安全约束

注意到，前文关于OPF的叙述中特地强调了“基态”，和基态对应的是“故障态”，指电力系统中部分元件（发电机、变压器或者线路等）故障停运时对应的电力系统的状态。这里就要引出著名的N-1准则了，N-1准则是指电力系统中单个元件（发电机、变压器或者线路等）发生故障的状态下，电力系统仍能够保证安全稳定运行。

那么如何保证N-1准则得到满足呢？这时候就需要用到安全约束最优潮流（Security Constrained Optimal Power Flow, SCOPF），它是在OPF的基础上进一步考虑了故障状态下的安全约束（包括故障状态下的功率平衡、潮流约束等）。SCOPF按照控制策略的类型可以进一步细分为计及预防控制的SCOPF和计及校正控制的SCOPF，限于篇幅，此处不再赘述。因此SCOPF的约束条件包括：

功率平衡约束
机组有功出力约束
基态下的安全约束
故障态下的功率平衡约束
故障态下的安全约束
耦合约束

这里的“耦合约束”是指：故障发生后，系统从基态过渡到故障后稳态的过程中可以采取一定的控制措施（比如增大可调机组的出力）来降低故障对系统运行的影响。受到机组响应速度、机组出力范围等客观物理条件的限制，控制措施只能在一定范围内开展（比如从基态到故障后稳态，机组出力最多只能调整5MW），并且同时耦合了基态和故障后稳态。因此模型中需要添加耦合约束。

可以看到，从ED进化到OPF或者SCOPF的关键就是添加了安全约束。因此OPF和SCOPF可以统称为安全约束调度（Security Constrained Dispatch, SCD）。

从ED进化到OPF后，优化模型中添加了潮流约束，这就导致机组不能在出力范围内“随心所欲”地出力。很可能出现这种情况：电源侧发电功率大于负荷功率，但是受到线路潮流约束的限制，电源侧功率无法全部送出，而出现弃负荷。这种情况也称为电力系统发生了“阻塞”。
从OPF进化到SCOPF后，优化模型中添加了故障态下的安全约束。也就是说，需要保证调度方案具有足够的裕度来应对可能发生的故障，这进一步约束了机组的出力空间。举个简单的例子：机组A最大出力100MW，出力成本较低；机组B最大出力50MW，出力成本较高，负荷一共80MW。从经济调度的角度来讲，让机组A承担全部负荷是最佳选择，因为成本最低。但考虑到机组A可能发生故障，一旦机组A因故障跳闸，那么系统在跳闸瞬间将损失全部负荷（因为存在校正控制，通过在一定范围内增大机组B出力，最终负荷损失会小于80MW）。而如果让机组A和机组B各承担40MW负荷，成本虽然更高，但无论两台机组中哪一台跳闸，对系统造成的影响都会更小。

机组组合，英文是Unit Commitment，简称UC。UC和ED或者OPF的差别在于决策变量：ED或者OPF认为机组的启停状态是给定的，决策变量只有机组出力（连续变量），而UC则把启停状态也视为决策变量。机组启停状态是非连续的0-1变量，把它作为决策变量加入优化模型，增加了模型的求解难度。

UC问题本身同样也有普通UC和安全约束UC（Security Constrained Unit Commitment, SCUC）的分类，其差别和ED-SCD是相同的。

小结

ED和OPF的差别在于考虑的约束条件，而（ED和OPF）与UC的差别在于决策变量
实际查阅一些文献会发现：虽然文献标题叫ED，但模型中也考虑了电力系统的潮流约束。由此可以看出：大家对于模型到底是应该叫ED还是OPF并不会过于在意
并且本文提到的三个名词实际上可以用优化调度（Optimal Scheduling） 统一称呼。从数学模型上来讲，三者之间不过是约束条件或决策变量有所差异，叫什么名字并不影响我们从数学上加以研究
相比于具体的名字，我们更应该从模型发展演变的角度来看：电力系统的优化调度模型是如何逐步丰富和完善的

参考文献

[1] 文云峰. 计及预想故障的电力系统风险调度模型与方法研究[D]. 浙江大学, 2015.

没想到写了2000来个字，花了快2个小时[捂脸]

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