微观经济学：鳄梨(Avocado)价格弹性分析

一、调研的目的

将理论知识应用于实践，通过市场数据分析求出价格弹性曲线，加深对概念的理解；
学会数据收集，掌握基本的数据分析方法；
学会使用经济学原理分析数据。

二、调研内容

调研时间	2020年4月20日
调研地点	www.kaggle.com数据集
调研对象	鳄梨价格和美国多个市场销量
数据来源	https://www.kaggle.com/neuromusic/avocado-prices/data
数据获取情况	avocado.csv
数据使用范围	表格列名称（columns）	解释
	Date	观察日期(2015.3—2018.3)
	AveragePrice	单个鳄梨的平均价格
	Total Volume	鳄梨销售总数
	type	鳄梨种类：常规或有机
	region	Albany：仅分析此地区的数据
	others	其他列数据并未使用

三、调研分析与结论

分析方法

最小二乘法回归分析法

最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。

而在此数据分析中，设定其需求曲线是线性的，即符合：
Q=a+b⋅P其中，ab是常数Q=a+b\cdot P \ \ \ \ \ \ 其中，a \ \ b是常数 Q=a+b⋅P 其中，a b是常数
利用已有数据对需求曲线拟合，拟合的曲线Q即为线性回归。

而python的numpy库自带最小二乘线性回归类，可方便调用。

函数调用	解释
z=numpy.polyfit(x,y,deg)	最小二乘多项式拟合。 x=AveragePrice, y= Total Volume; deg=1为一元线性回归
z1=numpy.poly1d(z)	用于封装多项式上的“自然”运算；通过调用z1(x),便可计算拟合曲线x对应的拟合函数值

函数调用

解释

z=numpy.polyfit(x,y,deg)

最小二乘多项式拟合。

x=AveragePrice, y= Total Volume;

deg=1为一元线性回归

z1=numpy.poly1d(z)

用于封装多项式上的“自然”运算；

通过调用z1(x),便可计算拟合曲线x对应的拟合函数值

数据分析过程

a.数据处理

拿到数据后其数据时间线是无序的，且包含无用列，因此先删除无用列；筛选出使用到的列，使用的列已在表格1中列出；检测是否数据缺失，否则会对数据处理会出错。

数据处理结果如下，以时间升序排列，分离出region列的”Albany”和type列的” conventional”并删除无关列：

b.数据分析

首先将以” AveragePrice”为因变量，”Date”为自变量，画出其价格随时间的走势图。

再调用python库函数以“AveragePrice”为x，“Total Volume”为y计算线性回归线的斜率b以及截距a，以所有的“AveragePrice”均值，其中
Edp=−dQdP⋅PQ=−b⋅meanpriceQE_{dp}=-\frac {\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}P} \cdot \frac PQ=-b \cdot \frac {mean_price}Q Edp=−dPdQ⋅QP=−b⋅Qmeanprice
部分代码：

    # 对 "AveragePrice" 和 "Total Volume" 进行回归分析ax = fig.add_subplot(122)x = albany_df["AveragePrice"]y = albany_df["Total Volume"]# 用plt画出散点图plt.scatter(y,x)# b, a为斜率和截距，1为一次项，即线性回归。[b,a] = z = np.polyfit(x, y, 1)z1 = np.poly1d(z)  # 拟合曲线mean_price = x.mean()  # 价格均值Q = z1(mean_price)   # 利用价格均值预测销量print("{}:\r\nb:{}\r\na:{}\r\n".format(type,str(b),str(a)))print("mean_price:{}\r\nQ:{}\r\n".format(str(mean_price), str(z1(mean_price))))print("Edp:", -b*(mean_price/Q))

计算结果如下：

type	conventional	organic
b	-5247.75170872	-3539.2027039131067
a	99980.97038157	8448.829339264608
mean_price	1.3487573964497042	1.773313609467456
Q	92903.02644970414	2172.7130177514773
E_dp	0.07618636552916534	2.8886080537264105

并将两种“type”的鳄梨价格曲线绘图结果如下：

结论：

通过计算结果以及绘图情况来看，“conventional”种类的鳄梨其需求价格弹性曲线比较接近于垂直于Q轴的的一条直线，即ed≈0.076<1e_d \approx 0.076<1ed≈0.076<1，表示倾向于完全无弹性；“organic”种类的鳄梨需求价格弹性曲线拟合的要好一些，ed≈2.889>1e_d \approx 2.889>1ed≈2.889>1。

当然由于“conventional”类的价格需求散点图数据相比于“organic”过于离散，其最小二乘法拟合线性回归效果并不是太理想，以致需求曲线过于陡峭。

此外，由于没有搜集到当地“Albany”免费的月人均收入数据，于是没能分析商品的需求收入弹性。

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