POJ3984迷宫问题

日常安利本题我的博客

题目描述

给出一个5×5的数字矩阵其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。

思路分析

事实证明，bfs对这种数字矩阵的处理能力明显不如dfs，bfs对距离矩阵的处理更强。
之前对图的处理多是那种邻接矩阵的处理，但是对这种数字矩阵的处理要差很多，刚开始做法大体是知道，但是编程时却有点蒙，基础太差了。
首先，回忆一下bfs。bfs就是广度优先搜索，从起始点开始，将这个点相连的点加入到队列之中，标记经过的点，然后依次将队列中的点取出，然后加入与这个点相连的点（要并未访问过的），因为队列先进先出的规律，所以就可以分层次遍历途中所有点。这里值得注意的是，由于是从开始分层遍历，所以先经过的点一定是最优的。即如果某个点是最短路的必经之路，那么第一次访问它的前一个节点也一定是必经之路。通过这个特点，就可以在将点加入队列的时候，顺便记录一下他的父亲节点（即这个节点的上一个节点）。这样通过队最后一个节点开始递归，就可以找到最短路径了。
记录路径时，因为这个图只有上下左右四个方向，所以可以通过方向记录，空间上这么做更为优秀，但是为了之后处理距离矩阵的图，所以用struct数组存点的路径。另外我的代码并没有采用递归，而是使用差不多的栈结构。在路径比较长时，可以使用vector代替，但是本题不需要，我就懒着了吧^_。

代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include <stack>
#include<queue>
using namespace std ;#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ll long longconst double eps = 1e-8;
const int maxn = 110010;//须填写
const int inf = 0x3f3f3f3f;int dir[4][2]={0,-1,   //up0,1,    //down-1,0,   //left1,0,    //rights
};int vis[10][10];
int pic[10][10];
struct Node
{int x;int y;
};
Node way[10][10];void bfs(Node node)
{queue <Node> que;Node n;int x,y;que.push(node);vis[node.x][node.y]=1;way[node.x][node.y].x=-1;while(!que.empty()){n=que.front();que.pop();for(int i=0;i<4;i++){x=n.x+dir[i][0];y=n.y+dir[i][1];if(x>=0&&x<5&&y>=0&&y<5&&pic[x][y]==0&&vis[x][y]==0){way[x][y]=n;n.x=x;n.y=y;vis[x][y]=1;que.push(n);}}}
}int main()
{//freopen("in.txt", "r", stdin);for(int i=0;i<5;i++){for(int j=0;j<5;j++){scanf("%d",&pic[i][j]);}}Node node;stack<Node> s;node.x=0;node.y=0;bfs(node);node.x=4;node.y=4;while(node.x!=-1){s.push(node);node=way[node.x][node.y];}while(!s.empty()){node=s.top();printf("(%d, %d)\n",node.x,node.y);s.pop();}return 0;
}